基于电磁场积分方程的快速混合算法的研究

发布时间：2017-05-06 18:00

  本文关键词：基于电磁场积分方程的快速混合算法的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：未来战争,将是覆盖陆海空天的多层次全方位的高科技对抗,因而对雷达系统设计技术有了深层次的要求。在雷达系统设计中,对于电大复杂目标的散射特性、复杂天线结构和复杂载体平台的辐射特性的研究变得尤为重要。本文切实多个预研项目相结合,着重分析了积分方程快速傅里叶变换方法以及基于电磁场积分方程的高低频混合电磁算法,并将其结合各类扫频方法,从而能够快速计算目标的宽带电磁散射特性和天线的宽带电磁辐射特性。本文的主要工作可概括以下:1)详细介绍了电场积分方程(EFIE)、磁场积分方程(MFIE)和混合场积分方程(CFIE),且在适用范围、计算精度及其优缺点等方面作出进一步的分析。最后为了处理在电大问题和电特大问题求解时,矩量法计算资源不足的问题,介绍了三种基于快速傅里叶变换(FFT)的算法:稀疏矩阵正交网格法、预修正快速傅里叶变换法和自适应积分方法。2)重点研究了积分方程快速傅里叶变换方法,并进一步分析了其基本原理和实现过程。包括格林(Green)函数的插值,拉格朗日(Lagrange)插值多项式,阻抗矩阵的稀疏化处理,应用FFT对矩阵矢量相乘进行加速以及其计算复杂度和计算量;然后进一步分析了IE-FFT的磁场以及CFIE。3)进一步分析了两种改进型IE-FFT算法。在空组的概念基础上,提出了一种以子域快速傅里叶变换为基础的改进型单层IE-FFT算法,舍弃了规则网格中的空网格,笛卡尔网格的存储从全局网格变为了非空网格;另一种改进型IE-FFT算法采用了高斯插值算子来优化插值过程,在精度要求相同的情况下,高斯插值过程的网格间距可以大于拉格朗日插值过程,因此可以优化IE-FFT算法的网格间距精度。4)详细介绍了渐近波形估计以及最佳一致逼近技术,分别从理论基础、计算公式及实现过程等方面作出了分析。进一步将其与积分方程方法(包括MoM和IE-FFT等)相结合,从而快速分析宽频带宽角域的电磁问题。最后用算例来比较各种算法在计算复杂度,精度与效率等方面的优点和缺点。5)详细介绍了矩量法与物理光学混合方法的原理,并进一步描述了算法计算过程的流程图。研究了IE-FFT与PO混合方法,使快速算法与高频近似方法能更好的结合在一起,它扩展了高低频混合算法。运用基于混合场方程的改进型单层IE-FFT方法,简化了近场修正过程,并对无效的笛卡尔投影网格进行舍弃处理。改进型单层IE-FFT与PO混合方法,进一步结合最佳一致逼近技术,使得可以高效计算宽频带电磁问题,并给出了此算法的均方根误差。6)从矩量法与物理光学的迭代混合算法中,提出了IE-FFT与物理光学的迭代混合算法,详细介绍了两种算法的原理并给出了迭代过程的流程图。本文提出的混合迭代方法避免了计算和存储耦合矩阵和互阻抗矩阵。从准确度、存储量、计算量以及计算时间等几个方面对算例进行研究。与传统MoM-PO方法相比,迭代混合算法减少了计算机内存,提升了计算效率;将最佳一致逼近技术与此算法相结合,使得在宽频带问题上可以高效电磁分析。
【关键词】：矩量法 混合场积分方程 积分方程傅里叶变换方法 矩量法与物理光学混合算法 最佳一致逼近技术
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O441.4
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-12
• 符号对照表12-14
• 缩略语对照表14-19
• 第一章 绪论19-25
• 1.1 研究背景和意义19-20
• 1.2 国内外研究历史和现状20-22
• 1.3 本文的内容安排22-25
• 第二章 FFT技术加速矩量法原理25-41
• 2.1 引言25
• 2.2 电磁场积分方程25-31
• 2.2.1 电场积分方程26
• 2.2.2 磁场积分方程26-29
• 2.2.3 混合场积分方程29
• 2.2.4 介质目标表面积分方程29-31
• 2.3 矩量法基础31-33
• 2.3.1 矩量法原理31
• 2.3.2 基于三角形平面元的RWG基函数31-33
• 2.3.3 RWG基函数的Galerkin检验方法33
• 2.4 三种基于FFT快速算法33-39
• 2.4.1 稀疏矩阵正规网格法33-35
• 2.4.2 预修正快速傅立叶方法35-37
• 2.4.3 自适应积分方程法37-39
• 2.5 本章小结39-41
• 第三章 积分方程快速傅里叶变换方法41-59
• 3.1 引言41
• 3.2 积分方程傅里叶变换方法原理41-48
• 3.2.1 Green函数的均匀网格插值原理41-43
• 3.2.2 Lagrange插值多项式43-45
• 3.2.3 阻抗矩阵的计算与近远场分离45-46
• 3.2.4 Toeplitz结构与矩阵矢量相乘46-47
• 3.2.5 IE-FFT算法的存储量47-48
• 3.2.6 IE-FFT算法的计算量48
• 3.3 IE-FFT算法的磁场和混合场积分方程48-50
• 3.4 改进型IE-FFT算法原理50-53
• 3.4.1 改进型单层IE-FFT算法原理50-51
• 3.4.2 高斯插值的IE-FFT算法原理51-53
• 3.5 数值结果与分析53-57
• 3.5.1 天线辐射特性分析53-55
• 3.5.2 目标散射特性分析55-57
• 3.6 本章小结57-59
• 第四章 宽带电磁特性的快速分析方法59-77
• 4.1 引言59
• 4.2 目标单站RCS的传统分析方法59
• 4.3 渐近波形估计技术59-67
• 4.3.1 MoM结合AWE快速扫频原理59-62
• 4.3.2 IE-FFT算法结合AWE快速扫频算法62-63
• 4.3.3 MoM结合AWE快速扫角原理63-66
• 4.3.4 IE-FFT算法结合AWE快速扫角算法66-67
• 4.4 最佳一致逼近方法67-73
• 4.4.1 最佳一致逼近的原理与基本公式67-70
• 4.4.2 IE-FFT算法结合最佳一致逼近快速算法原理70
• 4.4.3 AIM算法结合最佳一致逼近快速算法原理70-71
• 4.4.4 PMCHWT方法结合最佳一致逼近快速扫角原理71
• 4.4.5 GGO降维技术结合最佳一致逼近快速扫角原理71-73
• 4.5 数值结果与分析73-76
• 4.5.1 基于MoM的AWE算法快速算法73-74
• 4.5.2 IE-FFT算法结合最佳一致逼近快速算法74-75
• 4.5.3 PMCHWT方法结合最佳一致逼近快速算法75-76
• 4.6 本章小结76-77
• 第五章 高低频混合方法的理论分析研究77-97
• 5.1 引言77
• 5.2 透析混合方法（矩量法与物理光学方法）77-84
• 5.2.1 求解PO Zone中的电流系数78-79
• 5.2.2 矩阵方程的建立79-81
• 5.2.3 阻抗矩阵与激励向量的计算81-82
• 5.2.4 MoM-PO结合AWE快速扫频原理82-84
• 5.3 IE-FFT与PO混合方法84-88
• 5.3.1 IE-FFT与PO混合方法原理84-87
• 5.3.2 改进型IE-FFT与PO混合方法原理87
• 5.3.3 IE-FFT和PO混合算法结合最佳一致逼近快速扫频原理87-88
• 5.4 数值结果与分析88-96
• 5.4.1 MoM-PO混合方法数值结果与分析88-92
• 5.4.2 IE-FFT与PO混合方法数值结果与分析92-96
• 5.5 本章小结96-97
• 第六章 高低频混合迭代算法的理论分析研究97-109
• 6.1 引言97
• 6.2 矩量法与物理光学的迭代混合算法97-103
• 6.2.1 EI-MoM-PO原理97-100
• 6.2.2 数值结果与分析100-103
• 6.3 IE-FFT与物理光学的迭代混合算法103-108
• 6.3.1 EI-IE-PO原理103-106
• 6.3.2 数值结果与分析106-108
• 6.4 本章小结108-109
• 第七章 结束语109-111
• 7.1 本文内容总结109
• 7.2 创新性说明109-110
• 7.3 工作展望110-111
• 参考文献111-123
• 致谢123-125
• 作者简介125-126
• 1. 基本情况125
• 2. 教育背景125
• 3. 攻读博士学位期间的研究成果125-126

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