具有非完全市场特征的投资组合模型及算法研究

发布时间：2020-06-22 06:49

【摘要】：现实金融市场的复杂形势促使国际社会更多地关注金融学核心理论之一的投资组合选择理论。迄今为止，包括Markowitz均值-方差模型在内的经典模型都是在完全市场的假设下讨论和形成的。然而，现实中的金融市场由于受到市场摩擦、背景风险、非对称信息等因素的干扰，通常是非完全的。现实市场的摩擦因素主要包括交易费用和最小交易单位限制，非对称信息和投资者的不完全理性导致决策行为带有一定的主观性和模糊性。基于此，本文以CVaR和安全第一准则度量风险，考虑交易约束、模糊环境和背景风险的影响，建立具有非完全市场特征的投资组合选择模型，并使用合适的智能算法求解各模型。本文主要从以下四个方面展开工作，力求使投资组合选择更贴近真实的金融市场，从而对投资者的实际决策行为有更深刻的理解。首先，在均值-CVaR模型和可变安全第一准则模型的框架下，通过加入最小交易单位及交易费用约束来改进风险度量定义，再将不允许卖空、投资比例限制等条件嵌入模型中，建立带交易约束的均值-CVaR和可变安全第一准则模型。并分别采用拟蒙特卡罗和matlab优化工具相结合的算法、遗传算法和随机模拟相结合的算法求解两模型。其次，引入对数型隶属函数，以最大化组合期望收益和最小化交易约束下的CVaR为目标，建立带交易约束的均值-CVaR模糊投资组合模型。将含有非线性约束的复杂模型转化为相对容易计算的规划问题后，仍用拟蒙特卡洛方法求解模型。再次，Huang基于安全第一准则的思想，已经考虑了模糊环境中多种测度下的投资组合模型。本文在考虑交易约束影响的前提下，建立了可能性理论下的可变安全第一投资组合模型；并通过可信性理论下的“切比雪夫不等式”收紧可信性测度下的风险约束，从而，完善可变安全第一准则下Huang的模糊投资组合理论体系。最后，以CVaR为衡量风险的指标，引入背景风险的概念，得到背景风险下的均值-CVaR有效边界的方程式和形状；考虑与金融资产存在相关关系的背景资产带来的风险，建立了考虑交易约束和背景风险的投资组合优化模型，并选取合适的编程软件和工具箱求解一数值算例，说明了算法的有效性和模型的可行性。
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F224;F830.59
【图文】：

交易费用,二次,函数,表达式

图 3-1 二次分段凹交易费用函数'( )i iC x 的表达式：' '2 '' ', (0 )) ( 0, 0, / ( ) , ( )i i ii ibx ax x ka b k b b ak x x k ≤ ≤= > > > ≥ A 为' '2i ibx ax，直线 AB 为'( )ib ak x。比例i ix p B 代替'ix ，将'( )i iC x 写为2( ) ,(0 )( 0, 0( ) ,( )i i i i i ii i i ix p x p x pb a kB B Ba b x p x pb ak kB B ≤ ≤> > ≥ipkk≤>， ( )i iix pCB可表示为

【参考文献】