市场结构随机跳风险与随机强度组合模型期权定价

发布时间：2020-11-06 05:02

　　 七十年代初,Fischer Black.和Myron Scholes在题为‘'The Pricing of Options a nd Corporate Liabilities"的突破性论文中应用无套利原理和组合投资方法,成功推导出基于无红利支付股票的标准衍生证券价格满足的偏微分方程,并运用该方程推导出欧式看涨期权和看跌期权的精确公式,即著名Black-Scholes期权公式,该公式假定标的资产价格满足几何布朗运动.此后,Merton率先引入跳扩散模型,以此来描述资产价格的暴涨暴跌动态演变,给出了在该模型下的期权定价公式.随着期权定价研究的不断深入,有学者考虑引入了随机波动率模型,即假定股票的瞬时波动率是另一个与股票相关的随机过程,然而市场中存在许多不确定性因素且见有突发性事件发生,导致市场结构具有跳风险,影响标的资产价格和市场结构中诸如利率、波动率等随机变化.因此在市场结构随机跳风险,并考虑随机强度环境下的研究期权是非常有意义的且成果比较少见,本文将在该环境模型下讨论欧式、美式期权定价,主要工作有： 第一章简述期权研究意义,以及期权定价的国内外研究动态趋势,并给出了本论文研究结构. 第二章讨论市场结构随机跳风险与随机强度组合模型欧式期权定价.在股价市场结构随机跳风险与随机强度组合模型基础上,应用Fourier反变换、Feynman-Kac公式和偏微分方程等方法获得欧式股票期权价值的显示解,并进行数值结果比较及跳跃参数λ、μj、σj、σ1,、σ2对其期权价格影响分析. 第三章在第二章的基础上,进一步讨论了美式期权定价问题.首先应用复合期权定价思想,得到具有一至三个可执行点时间的百慕大定价公式,再利用Richardson的插值法得到美式看跌期权的近似价格,最后进行实例计算. 第四章最后对本文的研究做了小结,且指出了今后进行进一步研究的课题方向.
【学位单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2011
【中图分类】：F224;F830.9
【部分图文】：

，对期权价格的影响图2.202对期权价格的影响从上图可以看出，。!、。2都是期权价格的增函数，但。，对期权价格的影响更大，因为。，影响到股票的波动率，而标的股票波动率的变化直接影响到股价，进而使期权价值发生变化.最后，分析几、双，对欧式看涨期权价格的影响如图2.3和图2.4:lllll」」」JJJJJJJJJJ}}}}}{{{{{11111刊刊刊}}}}}{{{{{渭渭渭___了一司司一一一，，1一，l，，...-一-一一了了~一一尸尸尸产产产丁丁丁了了了lllll~~~夕夕百百百JJJJJ一一1...尹尹尹}}}l}lll格权价期格期权价

兄对欧式看涨期权价格的影响
【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 张铁;美式期权定价问题的数值方法[J];应用数学学报;2002年01期

2 邓国和;杨向群;;随机波动率与双指数跳扩散组合模型的美式期权定价[J];应用数学学报;2009年02期

相关博士学位论文 前1条

1 邓国和;市场结构风险下双指数跳扩散模型期权定价与最优投资消费[D];湖南师范大学;2006年

本文编号：2872690