基于变易理论的课堂教学设计实践研究

发布时间：2017-01-31 19:23

1 引言

教学设计是整个教学活动的起点，是教学实施和教学评价活动顺利进行的根本前提。因此，运用变易理论指导教学设计对教师和学生都有重大的意义。对教师而言，以变易理论作指导，可以使教学设计工作更加科学、合理，不仅可以丰富教师的教学设计经验，还可以提高教师的教学分析与设计能力，促进教师的专业发展。对学生而言，教师创设的变易空间使学生有机会审辨到学习内容的关键特征，对学习内容有更深层次的理解，从而提高学习效率。笔者在查阅与整理资料的过程中发现，有些学者从教育目标分类学、建构主义学习理论、教学活动理论等不同角度对教学设计进行了研究。然而，笔者在教育实习工作中发现，教师教学设计仍然存在一系列问题：（1）教学目标的陈述过于简单，学生不能深刻地理解知识的意义（2）缺乏对学习内容知识结构的分析，就教材知识进行讲解，学生无法将学到的知识进行迁移；（3）缺乏对不同知识类型的任务进行灵活多变的活动设计等。如何运用变易理论来指导和优化教学设计，围绕学习内容的关键特征进行变易空间设计，是一个值得探讨的问题。运用变易理论指导教学设计，为提升教师的教学设计能力提供了理论指导，为提高学生的学习效率提供了理论依据，从而完善和丰富已有的教学设计理论体系。运用变易理论指导教学设计时，教师会更加关注知识内容的特点，围绕不同学习内容的关键特征创设变易空间，从而活跃课堂气氛，提高课堂教学效率，也有利于开展教学评价工作；学生体验课堂变易环境，能够对学习内容有更深刻的理解，同时能够在变易环境中，感悟对比、类合等变易图式功能，促进学生审辨能力的形成。
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2 文献综述

2.1 变易理论概述

在变易理论中，学习内容可以解释为有两种属性：专项属性和一般属性。专项属性是指预期学生要理解的学科知识，在教学中体现在学生具体要掌握的那些知识点；一般属性是指希望通过学习学科知识培养学生建立及发展某种特定的能力，学生能够利用具体的知识来做什么。学习内容包括三个要素：a.要认识的事物；b.为要认识的事物建立的意义；c.为了建立特定的意义而必须掌握的该事物的特征。单独的事情本身并没有意义，它的意义来自它与其所处的系统之间的关系，这个系统称为外在视野。在教学中，确定学习内容时，教师必须先厘清学习内容在学科知识系统中的位置，分析它与外在视野中的知识之间的关系。所有在知识系统中与学习内容有关系的部分，都属于学习内容的外在视野。（2）关键属性/关键特征因处理事物的目的（或理解事物的深入程度），能让我们更好地完成目的（或理解事物）的关键地方，称为关键特征。要掌握学习内容，核心是掌握学习内容的关键特征。每件事物都有不同的关键属性，关键属性指的是一个变易维度，关键特征则是这变易维度上的一个值。教师要创设一定的学习环境，在变化的环境中帮助学生审辨到学习内容的关键特征，促进其对学习内容的深入理解。那些没有让学生经历变易环境，不能被学生审辨到的关键特征，就会造成学生的认知困难。

2.2 变易理论的相关研究

目前，国内对变易理论研究的文献数量较少。2008 年之后，对变易理论研究的文献数量逐年增加，但是大部分研究集中在固定的作者手中。研究内容集中在对变易理论的实践应用、变易理论与变式教学关系的研究等 2 个方面。上述文章集中介绍变易理论的主要观点，以及变易理论在教学中的实践应用：如何运用变易理论去分析课堂教学；针对各个学科的学习内容及其关键特征，如何围绕学习内容进行教学设计，帮助学生在变化中体会学习内容的意义，运用变易理论更好地作用于教学实践。而变易理论对哪些类型的知识更加适用，如何创造这些知识的教学序列更为合适，这些都是值得思考的问题。

3 研究设计........... 11

3.1 研究问题 .............. 11
3.2 研究方法与过程 ........ 11
4 基于变易理论的课堂教学设计案例 .................... 15
4.1 基于变易理论的数学概念教学设计——以“整式的加减”为例 ............. 15

4.2 基于变易理论的数学命题教学设计——以“平行四边形”为例 ............. 24

4.3 基于变易理论的函数思想方法教学设计——以“二次函数”为例............44

5 结论与反思 ............ 73

5.1 研究结论................73
5.2 反思................74

4 基于变易理论的课堂教学设计案例

4.1 基于变易理论的数学概念教学设计——以“整式的加减”为例

“整式的加减”这一单元的教学设计中，通过教学分析，主要涉及概念的学习和运算法则的学习。概念的获得经历“过程——对象”的学习过程，在分析实际问题，解决实际问题的过程中，归纳总结出概念，体现变易图式类合的功能。顾泠沅将“变式教学”分为“概念性变式”和“过程性变式”。在“概念性变式”教学中，又将其分为“概念变式”和“非概念变式”，“反例变式”就是“非概念变式”的一种。例子的呈现围绕概念的关键特征，某一关键特征保持不变，其他特征发生变化，，在对比中帮助学生逐渐审辨到学习内容的关键特征是什么，不是什么，体现变易图式对比的功能。在概念学习的基础上，进行运算法则的学习。在“数与代数”部分，“数”的运算律同样适用于“代数式”的计算，包括整式，之后的分式、二次根式。“数”的学习与“代数式”的学习是一脉相承的，知识结构图的呈现能够帮助学生理解学习内容的“外在视野”，了解之前学习了什么，将要学习的内容对之后的学习有什么帮助作用。通过复习数的计算，导入代数式计算题，学生能够自主探索，尝试进行代数式的计算。经历计算过程，利用变易图式的类合功能帮助总结运算法则，这也是概念同化的过程。

4.2 基于变易理论的数学命题教学设计——以“平行四边形”为例

学生之前已经学习了平行线的性质及判定定理、全等三角形的性质及证明定理，也掌握了四边形的概念及性质。在这些学习内容的基础上，本章内容主要掌握平行四边形和特殊平行四边形的概念、性质以及判定定理。平行四边形的概念、性质和判定定理是重点，矩形、菱形和正方形的相关知识都是在学习平行四边形内容基础上的扩充。从一般到特殊的认识顺序，有利于学生理解矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质。教材每一节内容的安排都是按照一定的顺序：首先，利用生活中常见的事物引出要学习的图形，掌握相关图形的概念；其次，引导学生用观察、度量等方法发现图形的几何性质，利用已经学过的知识来验证猜想，得出性质定理；然后，探究图形的判定定理，能够提出猜想，并进行验证得到结论。本章内容重点培养学生观察、分析、猜想的思维能力，发展逻辑推理能力。同时能够掌握图形的性质和判定定理，并能利用这些定理作进一步的推理、计算。

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5 结论与反思

5.1 研究结论

（1）运用变易理论指导数学概念教学设计：概念的获得经历“过程——对象”的学习过程，在分析实际问题，解决实际问题的过程中，归纳总结出概念，体现变易图式类合的功能。例子的呈现围绕概念的关键特征，某一关键特征保持不变，另一关键特征发生变化，在对比中帮助学生逐渐审辨到学习内容的关键特征是什么，不是什么，体现变易图式对比的功能。知识结构图的呈现能够帮助学生理解所要学习概念的“外在视野”，了解之前学习了什么，将要学习的内容对之后的学习有什么帮助作用。（2）运用变易理论指导数学命题教学设计：在命题探索阶段，首先可以设计图形的变式，或者在图形的运动变化中，或者在与其从属关系图形的对比中，对图形的边、角、对角线等方面提出猜想，能够体现变易图式对比、类合的教学功能。其次，对于图形每个判定定理猜想的提出体现变易图式分离的教学功能；在命题证明阶段，对于简单命题，可以直接举反例，体现变易图式对比的功能；对于较为复杂的命题，主要体现在一题多证方面。不同学生对同一学习内容都有各自的见解。学生从不同的视角出发，能够对同一命题有不同的证明方法；在命题的运用阶段，主要表现在两个方面：纯数学问题的解决和现实数学问题的解决。这样，学生不仅知道了学习的定理是什么，还会灵活运用定理解决相关问题；在图形性质定理或判定理论的总结阶段，现变易图式类合的功能。一些图形的判定定理可以根据图形的从属关系进行分类，体现变易图式对比的教学功能。

5.2 反思

（1）本文尝试对数学概念、数学命题与数学函数思想方法这 3 部分内容进行教学设计，因为时间有限，只针对数学函数教学设计这部分内容进行了教学实践，对其他两部分教学设计内容的有效性有待检验。（2）本研究的教学实践样本选择比较小，如果能涉及的样本更大一些，数据更能说明问题。（3）测试问题的编制缺乏信效度检验。调查统计中，教师对“统计与概率”部分的内容也有关注。可以运用变易理论尝试对“统计与概率”这部分的内容进行教学设计与教学实践；针对学生测验之后对二次函数的掌握情况，如何做进一步的教学处理也是需要研究的问题。

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参考文献（略）

本文编号：239584