地图投影的概念

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1. 地图投影的概念

地图投影,Map Projection.把地球表面的任意点，利用一定数学法则，转换到地图平面上的理论和方法。

书面概念化定义：地图投影就是指建立地球表面（或其他星球表面或天球面）上的点与投影平面（即地图平面）上点之间的一一对应关系的方法。即建立之间的数学转换公式。它将作为一个不可展平的曲面即地球表面投影到一个平面的基本方法，保证了空间信息在区域上的联系与完整。这个投影过程将产生投影变形，而且不同的投影方法具有不同性质和大小的投影变形。

1、按变形方式

(1)等角投影，又称正形投影，指投影面上任意两方向的夹角与地面上对应的角度相等。在微小的范围内，可以保持图上的图形与实地相似；不能保持其对应的面积成恒定的比例；图上任意点的各个方向上的局部比例尺都应该相等；不同地点的局部比例尺，是随着经、纬度的变动而改变的。

(2)等(面)积投影，地图上任何图形面积经主比例尺放大以后与实地上相应图形面积保持大小不变的一种投影方法。等积投影相反，保持等积就不能同时保持等角。

(3)任意投影。任意投影为既不等角也不等积的投影，其中还有一类“等距（离）投影”，在标准经纬线上无长度变形，多用于中小学教学图。

2、根据正轴投影时经纬网的形状分类

a>几何投影（ 利用透视的关系，将地球体面上的经纬网投影到平面上或可展位平面的圆柱面和圆锥面等几何面上。）分以下三种：

（1）平面投影(plane projection) ，又称方位投影，将地球表面上的经、纬线投影到与球面相切或相割的平面上去的投影方法；平面投影大都是透视投影，即以某一点为视点，将球面上的图象直接投影到投影面上去。

（2）圆锥投影(conical projection)，用一个圆锥面相切或相割于地面的纬度圈，圆锥轴与地轴重合，然后以球心为视点，将地面上的经、纬线投影到圆锥面上，再沿圆锥母线切开展成平面。性质：地图上纬线为同心圆弧，经线为相交于地极的直线。

（3）圆柱投影(cylindrical projection)，用一圆柱筒套在地球上，圆柱轴通过球心，并与地球表面相切或相割将地面上的经线、纬线均匀的投影到圆柱筒上，然后沿着圆柱母线切开展平，即成为圆柱投影图网。

（4）多圆锥投影：投影中纬线为同轴圆圆弧，而经线为对称中央直径线的曲线。

b>条件投影（非几何投影）

（1）伪方位投影，在正轴情况下，伪方位投影的纬线仍投影为同心圆，除中央经线投影成直线外，其余经线均投影成对称于中央经线的曲线，且交于纬线的共同圆心。

（2）伪圆柱投影，在圆柱投影基础上，规定纬线仍为同心圆弧，除中央经线仍为直线外，其余经线则投影成对称于中央经线的曲线。

（3）伪圆锥投影，，投影中纬线为同心圆圆弧，经线为交于圆心的曲线。

3、根据投影面与地球表面的相关位置分类（投影轴与地轴的关系）

（1）正轴投影（重合）：投影面的中心线与地轴一致

（2）斜轴投影（斜交）：投影面的中心线与地轴斜交

（3）横轴投影（垂直）：投影面的中心线与地轴垂直

4、几何投影中根据投影面与地球表面的关系

(1)切投影

(2)割投影