《统计预测与决策》第四版 徐国祥 复习试卷及答案

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天气好Q1=0.65 天气不好Q2=0.35 D1 开工 D2 不开工

请对此决策问题进行敏感性分析。（本题10分）

2已知某产品第20期的销售量X20=180，S19’=155.5，S19”=143.2，α=0.2。请用布朗（Brown）单一参数线性指数平滑方法预测该产品第21期的销售量。（本题10分）

3 设参考序列为Y0=（8，8.8，16，18，24，32），被比较序列为 Y1=（10，11.16，18.34，20，23.4，30） Y2=（5，5.625，5.375，6.875，8.125，8.75） 求其关联度。（本题10分）

4 甲、乙、丙三个公司分包一个地区市场，目前市场占有率分别为（0.46，0.34，0.20）。有一市场调查公司已估计到顾客的逐期变化情况如下：

甲保留了原有顾客的60%，有20%失给乙公司，20%失给丙公司； 乙保留了原有顾客的80%，有10%失给甲公司，10%失给丙公司； 丙保留了原有顾客的50%，有30%失给甲公司，20%失给乙公司； (1) 请预测下一期的市场占有率情况。（本步5分） (2) 请预测最后的市场稳定占有率。（本步5分）

试卷二参考答案： 一、 二、 三、

单项选择题 多项选择题 名词解释

1 B 2 B 3 B 4 C 5 B 6 A 7 A 8 A 9 D 10 A 1 ACD 2 ACD 3 ABD 4 ACD 5 ABCD

12.5 -3.2 6.5 -1.5 1 灰色预测：是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。它通过鉴别系统因素之间发展趋

势的相异程度，并对原始数据的生成处理来寻找系统变动的规律，从而建立模型来预测事物未来的发展趋势状况。

2 风险型决策：是根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后采用期望效果最好的方案作为最

优决策方案。

3 多重共线性：是指多元回归分析中各个自变量之间存在的相关关系可能会导致建立错误的回归

模型以及得出使人误解的结论的问题。

4 时间序列的平稳性：是指时间序列的统计特征不随时间推移而变化。直观地说，就是时间序列

无明显的上升或下降趋势，各观测值围绕某一固定值上下波动。

四、简答题

1 预后验分析是后验概率决策分析的一种特殊形式的演算。它主要解决两个问题，一是要不要追加信息；二是如果追加信息，应采取什么策略行动。预后验分析的结果是决定是否进行后验

分析的依据。

2 博克斯-詹金斯分析法的基本步骤包括：（1）模型的识别；（2）参数估计和模型检验；（3）利用模型进行预测。

3 处理多目标决策问题，应遵循两个基本原则：（1）在满足决策需要的前提下，尽量减少目标个数（2）分析各目标重要性大小，分别赋予不同权数。 五、计算题

1 临界概率P为0.221，所以当天气好的概率大于0.221时，开工为最优方案；天气好的概率小

于0.221时，不开工为最优方案；天气好的概率等于0.221时，开工与不开工方案无差别。 2 第21期销售量的预测值为177.6。

3 r1=0.7988 ，r2=0.6449，计算结果表明Y1与Y0的关联程度大于Y2与Y0的关联程度。 4 （1）下一期的市场占有率为（0.37,0.404,0.226）。 （2）市场稳定占有率为（0.286,0.5,0.214）。

试 卷 三

一、

单项选择题（共10小题，每题1分，共10分）

1 德尔菲法是根据（ ）对研究的问题进行判断、预测的方法。 A 无突变情景 B 历史数据 C 专家知识和经验 D 直觉 2 相关系数越接近±1，表明变量之间的线性相关程度（ ）。 A 越低 B一般 C 越高 D不一定

3 采用博克斯-詹金斯方法时，如果时间序列的自相关函数和偏自相关函数都是拖尾的，则可以判断此序列适合（ ）模型。

A MA B AR C ARMA D 线性 4 狭义的统计决策是指（ ）情况下的决策。

A 确定 B不确定 C 封闭环境 D开放环境

5 如果数据的基本模型是非线性的，则可采用（ ）指数平滑法。 A 一次 B二次 C 布朗二次 D季节性 6 贝叶斯决策是根据（ ）进行决策的一种方法。

A 似然概率 B 先验概率 C 边际概率 D 后验概率 7 状态空间模型的特点之一是将多个变量时间序列处理为（ ）。 A矩阵序列 B向量序列 C连续序列 D离散序列 8 下列不属于灰色预检验内容的是（ ）。

A 残差检验 B关联度检验 C先验差检验 D后验差检验 9 经济景气是指总体经济成（ ）发展趋势。

A 上升 B 下滑 C 持平 D 波动 10下列不属于统计决策基本特征的是（ ）。

A 选择性 B 未来性 C 实践性 D 经济性 二、

多项选择题（共5小题，每题3分，共15分）

1 就统计预测方法而言，其最基本的作用在于把历史资料中同时并存的（ ）和（ ）分开。 A 经济理论 B基本轨迹 C数学模型 D误差 2 应用回归分析法预测时，应注意的问题是（ ）。 A 定性分析现象之间的依存关系 B 避免任意外推预测 C 采用适合的数据资料 D 社会经济条件基本稳定 3构成统计预测的基本要素有（ ）。

A 经济理论 B预测主体 C数学模型 D实际资料 4 常用的多目标决策体系有（ ）。

A 单层目标体系 B 复合目标体系 C 数形多层目标体系 D 非数形多层目标体系

5可以作为最优决策选择标准的是（ ）。

A 期望效用值 B最大可能性 C等概率性 D 期望损益值 三、

名词解释（共4小题，每题5分，共20分）

1 扩散指数 2 自相关系数 3 长期趋势因素 4 卡尔曼滤波

四、简答题（共3小题，每题5分，共15分）

1按预测方法的性质，预测方法可分为哪几类？试述各类方法的特点。 2什么是优系数？

4博克斯-詹金斯主要试图解决哪两个问题？ 五、计算题（共4题，共40分） 1 某市历年的电脑家庭普及率如下表所示： 时 期 普及率（%） 10.58 17.09 26.74 40.4 3.83 1 2 3 4 5 56.67 6 67 8 9 10 11 76.85 86.38 90.3 94.2 94.27 专家们认为该市电脑普及率的极限水平为102%，试用皮尔曲线模型估计该市第12期的电脑普

及率。（本题15分）

2某地区8项同步指标在某一季度的景气信号是：工业总产值（黄），货物周转量（绿），社会消费品零售额（浅蓝），货币流通量（绿），银行现金工资性支出（浅蓝），国内商业纯购进（蓝），国内商业纯购进（浅蓝），全民基建投资完成额（浅蓝）。已知（总分为5N）各灯区的预警界限如下：

红灯区

86%

黄灯区

72%

绿灯区 浅蓝灯区 48%

蓝灯区 34%

请用景气对策信号方法对该地区的经济景气状况进行分析，并提出建议。（本题8分）

3 生产VCD碟片的某企业有如下的损益矩阵表：

决策方案 需求高A1 扩建原厂D1 建设新厂D2 转包外厂D3

要求：以等概率为标准选择一决策方案。（本步5分）

4某公司每周的广告费支出和每周的销售额数据如下表所示：

广告费（元） 4100 销售额(万元) 试问：

（1）广告费与销售额之间是否存在显著的相关关系？(本步5分) （2）计算回归模型参数。（本步5分）

（3）如下周广告费为6700元，试预测下周销售额。（本步2分）

试卷三参考答案： 一、单项选择题

1 C 2 C 3 C 4 B 5 C 6 D 7 B 8 C 9 A 10 D 二、多项选择题

12.5 5400 13.8 6300 14.25 5400 14.25 4800 14.5 4600 13.0 6200 14.0 6100 15.0 6400 15.75 7100 16.5 100 140 60 自然状态 需求中A2 80 50 30 需求低A3 -20 -40 10 1 BD 2 ABCD 3 ACD 4 ACD 5 ABCD 三、名词解释

1 扩散指数：是在某一时期，景气指标中处于扩张（或半扩张）状态的指标占全部指标的数量比

例。

2 自相关系数：是衡量同一变量不同时期的数据之间相关程度的指标。

3 长期趋势因素：它反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向，既可以表现为一种近似直线

的持续向上、向下或平稳的趋势，也可以表现为某种曲线的形式。经济现象的长期趋势一旦形成，总能持续相当长的时期，因此对于预测经济现象的发展具有十分重要的意义。

4 卡尔曼滤波：它的实质是由量测值重构系统的状态向量。它以“预测-实测-修正”的顺序递推，

达到对状态空间模型的优化拟合。

四、简答题

1 按预测方法的性质，可分为定性预测、回归预测和时间序列预测法三类。定性预测法以逻辑判断为主，回归预测法着重研究的是变量与变量之间的相互关系，而时间序列预测法主要是依据变量随时间发展变化的规律进行分析。

2 所谓优系数是指一方案优于另一方案所对应的权数之和与全部权数之和的比率。

3 博克斯-詹金斯法主要解决的两个问题是：（1）分析时间序列的随机性、平稳性和季节性；（2）在对时间序列分析的基础上，选择适当的模型进行预测。 五、计算题 1

?t?y102?0.495738t ，第12期电脑家庭普及率的估计值为98.93%。

1?11.912544e2 该地区的经济景气信号为浅蓝色，表明经济在短期内有转稳或萎缩的可能，需要采用相应的

政策调整来促进经济发展。

3 E（d1）=160/3, E（d2）=150/3, E（d3）=100/3,，方案一为最优。 4 (1)相关系数为0.848，P值为0.002，故存在显著的相关关系。 (2) 回归系数为：b0=8.3 b1=0.001.07

(3)当广告费为6700元时，下周销售量的预测值为15.492万元。

试 卷 四

一、单项选择题（共10小题，每题1分，共10分） 1 统计预测方法中，以数学模型为主的方法属于（ ）。

A 回归预测法 B 定量预测法 C 定性预测法 D 时间序列预测法 2 下列哪一项不是统计决策的公理（ ）。

A 方案优劣可以比较 B 效用等同性 C 效用替换性 D 效用递减性 3 预测实践中,人们往往采纳判定系数R2（ ）的模型. A 最高 B 最低 C 中等 D 为零的

4 当时间序列各期值的二阶差分相等或大致相等时,可配合( )进行预测。