09管理定量分析考试A整理答案
本文关键词:管理定量分析
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2009学年第二学期《管理定量分析》试题 答案(A) 一、填空题1 、决策变量 约束 小 坏2、(1)
( 2)
(3)
(1)V 1 V 2、V 2 V 3、V 3 V 5、V 3 V 7、V 4 V 5、V 5 V 6 (2)16 4、不确定的,不确定的,50% 5、3、
二人有限零和 鞍点 混合策略 二、判断题 F F T T T F T T F
三、简答题1、相同点:① 有一个决策希望达到的目标(如收益最大或损失较小)。② 存在两个或两个以上的行动方案。③ 存在两个或两个以上的自然状态,④每个行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。不同点:前者存在两个或两个以上的自然状态,但是既不能确定未来和中自然状态必然发生,又无法得到各种自然状态在未来发生的概率。后者存在两个或两个以上的自然状态。决策者通过计算、预测或分析等方法,可以确定各种自然状态未来出现的概率。
2、(1)假设项目以后的进行过程中没有延误,在不影响项目完成总时间的前提下一个活动最晚可能开始的时间。 LS = 一项特定活动的最晚开始时间,LF = 一项特定活动的最晚结束时间
最晚结束时间规则: LF = 其紧后活动的最小LS。 (2)获得全部活动的最晚时间的步骤: 对于项目的每一个活动(包括终点),设置它的LF等于终点的LF。 对已得到LF数据的活动,用下面公司计算它的最晚开始时间LS = LF -(预计)该活动的工期。 对已经得到其紧后活动LS数据的活动来说,可以应用最晚结束时间规则获得它的LF。然后重复第2步计算LS,重复第3步,求出所有活动的LS和LF。 四、写出下列问题的数学模型
1、解:设弧(vi,vj)上流量为fij,网络上的总的 流量为z,
max????则有:??st???????z=f12?f14?0,生产产品1?0,生产产品2解:设生产产品1 x1单位,生产产品2 x2单位,y1=?,y2=??1,不生产产品1?1,不生产产品22、
maxz?300x1?500x2?x1?4y1?2x?12y2?2?s.t.?3x1?2x2?18?y?y?12?1??x1?0,x2?0,y1?0或1,y2?0或1
f12?f23?f25f14?f43?f46?f47f23?f43?f35?f36f25?f35?f57f36?f46?f67f57?f67?f47?f12?f14fij?cij,?i?1,2,?,6;j?1,2,?7?fij?0,?i?1,2,?,6;j?1,2,?7?
4、解:设x?,x?分别表示分别表示投资商所购买的A股票和B股票的数量,
di和di为相应目标约束的正、负偏差变量. Min Z?P1d1?P2d2????
?20x1?50x2?90000???0.5x ?0.2x?d?d?700?1211s.t.????3x1 ?4x2?d2?d2?10000?x,x?0,d?,d??0,(i?1,2)ii?12
1
minz?6x11?4x12?6x13?6x21?5x22?6x23?x11?x12?x13?200?x?x22?x23?300?21??x11?x21?150s.t.?x?x22?150?12?x13?x23?150???xij?0??(i?1,2;j?1,2,3)3、解:设 xij 为从产地Ai运往销地Bj的 运输量,则建立数学模型如下: 四、计算题
1、解:从题可知,年需求率D=10000,年生产率P=25000, 库存费用c1=500,准备费用c3=200,单位成本c=2000,显然此题属于经济批量生产模型。 (1分) 代入公式得到:
2Dc3(1?DP)c1?2*10000*200(1?1000025000)*500?20033 (3分)
所以每年要生产的次数2、解:
为DQ*?100002003/3?503 (3分)
E(A1)=0.3*40+0.6*36+0.1*(-6)=33 (2分) E(A2)=0.3*36+0.6*34+0.1*24=33.6 (2分) E(A3)=0.3*20+0.6*16+0.1*14=17 (2分)
根据期望值法决策结果是选择方案A2 (1分) 3、解:根据上面所述的规则,对局中人1应该有:
?1:min{6,5,4}?5????2:min{1,4,2}?1????3:min{8,5,7}?5
因此,maxmin?max{5,1,5}?5 (3分)
1?i?31?j?3这说明局中人1既可以选择策略?1,也可以选择策略?3
?1:max{6,1,8}?8????2:max{1,4,2}?5????3:max{6,2,7}?7
于是,minmax?min{8,5,7}?5 (3分)
1?j?31?i?3由于存在maxmin?minmax?5
1?i?31?j?31?j?31?i?3所以此对策问题具有鞍点(?1,?2),(?3,?2),对策值为5 (1分)
2
4、解
maxz?3x1?x2?4x3(1)
?6x1?3x2?5x3?45 (2)A 产品的利润在[2.4,4.8]范围内变化时,最优生产计划不变 ?s.t.?3x1?4x2?5x3?30?x?0,x?0,x?023?1(3) 由于原材料影子价格为0.6>0,为保持原材料约束条件的影子价格有效,原材料资源数量的允许增加的量为15,从而该厂可购进原材料扩大生产。 (4) 若生产一单位新产品D,劳动力消耗为8单位,材料消耗为2单位,从而使得用于生产产品A,B,C的劳动力减少8单位,材料减少2单位。利用百分之百法则考虑上述模型右端系数同时变化对影子价格的影响:由于8/15+2/7.5=80%<100%,从而当劳动力减少8单位,材料减少2单位时,上述模型各影子价格不会变化。此时利润减少0.2*8+0.6*2=2.8<3,即:若生产一单位新产品D,将获利3元,同时使得生产产品A,B,C
的总利润减少2.8,,利润的增加大于利润的减少。因此产品D值得生产。
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本文编号:1363853
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