应用随机过程1准备知识.pdf

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文档介绍：应用随机过程主讲教师：施三支2010-9-2理学院施三支理学院施三支参考书?张波等《应用随机过程》，中国人民大学出版社，2009.1?何声武等译，《随机过程》（美，劳斯著），，中国统计出版社，1997.7?何声武，《随机过程引论》，高等教育出版社，1999.62010-9-2理学院施三支理学院施三支第1章准备知识——概率论的基础知识2010-9-2理学院施三支理学院施三支内容提要?概率空间?随机变量和分布函数?数字特征，矩母函数与特征函数?条件概率、条件期望和独立性?收敛性2010-9-2理学院施三支理学院施三支1.1概率空间?随机试验的三个特征?可以在相同条件下重复进行?每次试验的结果不止一个，但能事先确定试验的所有可能结果?每次试验前不能确定哪个结果会出现?样本空间?——随机试验所有可能结果组成的集合?样本点?（或基本事件）——样本空间?中的元素?（随机）事件A——样本空间?的子集2010-9-2理学院施三支理学院施三支可测空间[定义]设?是一个集合，F是?的某些子集组成的集合族。如果（1）??FAA??F?（2）若A?F，则?（3）若A?F，n1,2,…,则AF?n?nn1则称F为?-代数（事件域）。（?,F）称为可测空间，F中的元素称为事件。注：若?R，F-∞,x，x∈R，则称R为Borel?-代数。2010-9-2理学院施三支理学院施三支概率空间[定义]设（?,F）是可测空间，P.是定义在F上的实值函数。如果01P?A?1任意A?F，2P1?3对两两互不相容事件A,A,…（当i?j时Ai?Aj?）12????PAPA??有???i?i?i1?i1则称P是（?,F）上的概率，（?,F,P）称为概率空间，PA是事件A的概率。2010-9-2理学院施三支理学院施三支1.2随机变量和分布函数[定义]设（?,F,P）是概率空间，XX?是定义在?上，取值于R的实函数，如果对任意

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