经济预测与决策论文 经济预测与决策论文市场预测论文

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2010·12总第403期

doi:10.3969/j.issn.1006-2025.2010.12.20

基于灰色新陈代谢模型的新疆城乡居民收入分析与预测

杨伟锋刘永萍周晓苗

（石河子大学经济与管理学院，新疆石河子832003）

【摘要】改革开放以来，新疆经济得到快速发展，居民生活水平明显提高，经济建设成就显著。但与此同时，新疆

城乡居民的收入差距也在不断拉大，正日益成为制约新疆经济社会协调发展的一大障碍。以2004年～2008年新疆城乡居民收入数据为基础，利用灰色新陈代谢模型对新疆城乡居民的收入及其差距进行了预测，以期为缩小二者差距及制定新一轮的经济政策提供科学的决策依据。

【关键词】GM(1,1)模型新陈代谢模型城乡居民收入

预测

【中图分类号】F124.7

【文献标识码】A

【文章编号】1006-2025(2010)12-0086-04

改革开放30年以来，新疆城乡经济快速发展，度不同，新疆城乡居民之间的收入差距在波动中呈居民收入水平有较大提高。但相对而言，城镇居民现扩大趋势。1978年～2008年，新疆城镇居民人均收入明显快于农村居民收入的增长速度，从而导致可支配收入由319元增长到11432元，年均增速为

两者收入差距不断扩大。新疆农村地区各民族聚12.67%；同期，农村居民人均纯收入由119元提高

居，农民收入增长缓慢、生活贫困，一旦城乡的收入到3503元，年均增速为11.93%。从绝对收入差距差距超出民众的心理防线，社会矛盾很容易激化，看：新疆城乡居民收入差距由1978年的200元扩将会对新疆经济、社会的发展和稳定造成影响。因大到2008年的7929元，30年来扩大了39.6倍，年此，研究新疆的城乡居民收入问题，对于实施“稳疆均差距以13.05%的倍率拉大。农村居民人均纯收入兴疆、富民固边”的国家战略，对于促进统筹城乡协增长较为平缓，，城市居民人均可支配收入增长较调发展、构建稳定繁荣和谐的新疆具有重要的理论快。从相对收入差距看：新疆城乡居民收入差距

意义和现实价值。

1978年为2.68:1，1984年是历史最低点为1.79:一、当前新疆城乡居民收入现状

1，1995年是历史最高点为3.66:1，2004年后开始

当前，由于城镇、农村的发展基础有别，增长幅

缓慢上升，2008年城乡居民收入差距已达3.26：1，

【收稿日期】2010-09-20

【基金项目】本文系新疆维吾尔自治区社科基金重大项目“新疆城乡居民收入与内地差距比较研究”(2008ZB008)的阶段性成果。【作者简介】杨伟锋，石河子大学经济与管理学院研究生，主要研究方向为区域经济；刘永萍，石河子大学经济与管理学院教授，硕导，主要研究方向为计量经济学、区域经济；周晓苗，石河子大学经济与管理学院研究生，主要研究方向为区域经济。

杨伟锋、刘永萍、周晓苗：基于灰色新陈代谢模型的新疆城乡居民收入分析与预测

高出3:1的警戒线。如果考虑城镇居民享有的各种福利和补贴以及农民用于再生产的周转金等因素，实际的城乡居民收入差距远远大于上述数据。

二、GM(1，1)模型原理与步骤

GM(1,1)模型是灰色模型中的一种特殊的线性

动态模型，即一阶单变量的微分方程模型，它的基本思想是通过对原始时间序列数据进行累加生成

，

借助于时间微分响应函数来对其变化的动态趋势进行评估判断。该模型利用连续的灰色微分模型对系统的发展变化进行全面的分析，克服和弥补了回归分析方法的缺陷与不足，加上模型不断的更新和调整,保证了较高的精确度，因此被广泛应用于许多科学领域。本文利用GM(1,1)模型建模步骤如下:

1.构造数据序列。设x为新疆(城镇/农村)居民

人均收入，则历年居民收入构成的原始数据序列为：x(0)(i)=(x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n))；由于灰色系统建模必须采用有规序列，通常作一次累加(1-AGO)生成新 序列：x(1)(i)=(x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n)),其中x(1)(n)=Σn

i=1x(0)(i)，

i=1,2,…,n.。

2.模型的建立。经过累加生成后的序列x(1)(i)具

有较强的分布规律，因而可以建立模型。灰色模型建立的微分方程为：(1)

+ax(1)=u,其中a、u为待定参

数，按最小二乘法估计得：a=(a,u)＾T=(BTB)-1BTY，其中：

-[x(1)(1)+x(1)(2)]

x(0)(2)

(0)B=

(

1-[x(1)(2)+x(1)(3)]1

…

…

Y=

x(3)

…

-[x(1)(n-1)+x(1)(n)]1

)(n-1)×2

；(x(0)(n)

)

(n-1)×1

则x(1)(i)的灰色预测模型为：

x＾(1)(k+1)=(x(0)(1)-＾＾a

)e-ak+a，k=1,2,…n

求出序列x

＾(1)(i)后，用后减运算x＾(0)(i)=x＾(1)(i)-x＾(1)(i-1)，还原求出原始数列的灰色预测模型。

3.精度检验及预测。为保证GM(1,1)模型预测的

可靠性，必须对该模型进行精度型检验。一般要进行关联度检验、残差检验和后验差检验(由均方差比值C和小误差概率P评定)。对于建立的GM(1,1)模

型是否有效、效果如何通常参考以下的精度检验表，若精度要求符合，即可测算出模拟值（预测值）。

表1

灰色系统精度检验等级参照表

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