几何学的名称来源
发布时间：2017-05-06 16:04
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几何学 -名称来源
雅典帕特农神庙最早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及，后经古希腊数学家泰勒斯等人传到古希腊的米利都城，又借毕达哥拉斯学派经典。在欧几里德以前，人们已经积累了许多几何学的知识，然而这些知识当中，存在一个很大的缺点和不足，就是缺乏系统性。大多数是片断、零碎的知识，公理与公理之问、证明与证明之间并没有什么很强的联系性，更不要说对公式和定理进行严格的逻辑论证和说明。因此，随着社会经济的繁荣和发展，特别是随着农林畜牧业的发展、土地开发和利用的增多
平面几何
徐光启手书的《刻几何原本序》
《几何原本》是一部集前人思想和欧几里德个人创造性于一体的不朽之作。传到今天的欧几里德著作并不多，然而我们却可以从这部书详细的写作笔调中，看出他真实的思想底蕴。
全书共分13卷。书中包含了5条“公理”、5条“公设”、23个定义和467个命题。在每一卷内容当中，欧几里德都采用了与前人完全不同的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后再由简到繁地证明它们。这使得全书的论述更加紧凑和明快。而在整部书的内容安排上，也同样贯彻了他的这种独具匠心的安排。它由浅到深，从简至繁，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。其中有关穷竭法的讨论，成为近代微积分思想的来源。仅仅从这些卷帙的内容安排上，我们就不难发现，这部书已经基本囊括了几何学从公元前7世纪的古埃及，一直到公元前4世纪——欧几里德生活时期——前后总共400多年的数学发展历史。这其中，颇有代表性的便是在第1卷到第4卷中，欧几里德对直边形和圆的论述。正是在这几卷中，他总结和发挥了前人的思维成果，巧妙地论证了毕达哥拉斯定理，也称“勾股定理”。即在一直角三角形中，斜边上的正方形的面积等于两条直角边上的两个正方形的面积之和。他的这一证明，从此确定了勾股定理的正确性并延续了2000多年。《几何原本》是一部在科学史上千古流芳的巨著。它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里德开创性的系统整理和完整阐述，使这些远古的数学思想发扬光大。它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里德几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。照欧氏几何学的体系，所有的定理都是从一些确定的、不需证明而且为真的基本命题即公理演绎出来的。在这种演绎推理中，对定理的每个证明必须或者以公理为前提，或者以先前就已被证明了的枣理为前提，最后做出结论。这一方法后来成了用以建立任何知识体系的严格方式，人们不仅把它应用于数学中，也把它应用于科学，丽且也应用于神学甚至哲学和伦理学中，对后世产生了深远的影响。尽管欧几里德的几何学在差不多2000年间，被奉为严格思维的几乎无懈可击的范例，但实际上它并非总是正确的。人们发现，一些欧几里德作为不证自明的公理，却难以自明，越来越遭到怀疑。比型“第五平行公理”，欧几里德在《几何原本》一书中断言：“通过已知外一已知点，能作且仅能作一条直线与已知直线平行。”这个结果在普通平面当中尚能够得到经验的印证，那么在无处不在的闭合球面之中（地球就是个大曲面）这个平行公理却是不成立的。黔俄国人罗伯切夫斯基和德国人黎曼由此创立了球面几何学，即取几里得几何学。
求知路
欧几里德不仅是一位学识渊博的数学家，同时还是一位有“温和仁慈的蔼然长者”之称的教育家。在著书育人过程中，他始终没有忘记当年挂在“柏拉图学园”门口的那块警示牌，牢记着柏拉图学派自古承袭的严谨、求实的传统学风。他对待学生既和蔼又严格，自己却从来不宣扬有什么贡献。对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评。在柏拉图学派晚期导师普罗克洛斯的《几何学发展概要》中，就记载着这样一则故事，说的是数学在欧几里德的推动下，逐渐成为人们生活中的一个时髦话题（这与当今社会截然相反），以至于当时托勒密国王也想赶这一时髦，学点儿几何学。虽然这位国王见多识广，但欧氏几何却在他的智力范围之外。于是，他问欧几里德，学习几何学有没有什么捷径可走岁欧几里德严肃地说：“抱歉，陛下!学习数学和学习一切科学一样，是没有什么捷径可走的。学习数学，人人都得独立思考，就像种庄稼一样，不耕耘是不会有收获的”。在这一方面，国王和普通老百姓是一样的。”
欧几里德是人类科学思想史上的一盏指路明灯。他第一次使数学理论系统化，并使几何学逐渐成为一门独立发展的正式学科体系。他对数学史上的许多疑难命题和定理做了开创性的论证和解释，为数学的发展打下了坚实的理论基础，而他在理论中存在的映撼，也成为后人攀越智慧高峰不可缺少的台阶。这一正一反都推动了人类数学思想的进步，从而为后来人类能更好、更深刻的认识自然界提供了更为有效的工具。因此，后人尊称他为“几何学之父”，以铭记他在数堂胃相中卜的卓越贡献。
我们已无法考察欧几里德的生世，只知道他给这个世界上留了一本书与两句话，其中一句话是面对一位青年关于几何学的问题，这个青年问：你的几何学有何用处。他的回答是：“请给这个小伙子3个硬币，因为他想从几何学里得到实际利益。”由此可知，欧几里德也是一位伟大的哲学家！
欧式现代
杨振宁曾发表演说，认为现代科学没有发生在中国而是发生在西方，正是因为《几何原本》和《周易》所产生的影响。这种影响直接导致了两种思维方式、两种文化。杨振宁的讲演曾经引起力挺《周易》学者的强烈不满。然而同样是中华文化
总之，欧几里德所产生的影响超越了时间和空间，并将在可以预见的未来中不断发生影响。
发布时间: 2016-05-09 03:04 来源:百科网 作者:匿名
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