绝对值练习题

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绝对值练习题

一、 选择题

★1. (2007年嘉兴市)-3的绝对值是( )

(A)3 (B)-3 (C)13 (D)-13

★2. 绝对值等于其相反数的数一定是

A.负数 B.正数

C.负数或零 D.正数或零

★★3. 若│x│+x=0，则x一定是 ( )

A.负数 B.0 C.非正数 D.非负数

二、填空题

★ 4. │3.14- |= .

★★5. 绝对值小于3的所有整数有 .

★★6.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;

★★ 7.(2007年深圳市)若 ，则 的值是( )

A. B. C. D.

★★8.正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：

+15 -10 +30 -20 -40

指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题?

10. 写出绝对值大于2.1而不大于5的所有整数_

一个正数增大时，它的绝对值 ，一个负数增大时，它的绝对值 .(填增大或减小)

1. 如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值.

2.(1)对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值?最小值是多少?

(2)对于式子2-|x|，当x等于什么值时，有最大值?最大值是多少

3.阅读下列解题过程，然后答题：

已知如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,则必有x+y=0.现已知:|a|+a=0，求a的取值范围。

解：因为|a|+a=0，所以|a|与a互为相反数，，所以|a|=-a ，所以a的取值范围是a 0 .

阅读以上解题过程，解答下题

已知：|a-1|+(a-1)=0，求a的取值范围.

若2,

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数

试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2009)(b+2009)

化简就是要判断绝对值号里面的数的符号，如果大于0，绝对值号直接去，小于0，去掉绝对值号再加负号。下面咱们挨个来去那个绝对值号：

|a+b|=|b+a|;|a-b|=|b-a|;|2b+b|=|3b|(这个不需要解释吧)

b+a=b-(-a);b,(-a)为正数，又|a|>|b|,所以b<(-a),b-(-a)<0,即b+a<0,所以|b+a|=|a+b|=-a-b

(-a)>0,两个正数的和还为正数，所以b-a>0,|b-a|=|a-b|=b-a;

3b>0,|2b+b|=|3b|=3b;

(-b)<0,2a<0,所以2a-b<0,|2a-b|=b-2a;

原式=-(a+b)-(b-a)+(b-a)-(-a-b)+3b-(b-2a)=-a-b-b+a+b-a+a+b+3b-b+2a=2a+2b

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