什么是多项式拟合_拟合多项式什么意思_MATLAB多项式函数拟合和曲线拟合

发布时间：2016-08-08 04:16

  本文关键词：多项式拟合，由笔耕文化传播整理发布。

MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令．

多项式函数拟合：a=polyfit(xdata,ydata,n)

其中n表示多项式的最高阶数，xdata，，ydata为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入．输出参数a为拟合多项式 的系数

    多项式在x处的值y可用下面程序计算．

                                y=polyval(a,x)                

    一般的曲线拟合：p=curvefit(‘Fun’,p0,xdata,ydata)

其中Fun表示函数Fun(p,data)的M函数文件，p0表示函数的初值．curvefit()命令的求解问题形式是

 

若要求解点x处的函数值可用程序f=Fun(p,x)计算．

    例如已知函数形式，并且已知数据点 要确定四个未知参数a，b，c，d．

使用curvefit命令，数据输入 ；初值输 ；并且建立函数 的M文件（Fun．m）．若定义，则输出

又如引例的求解，MATLAB程序：

        t=[l：16]；   ％数据输人

        y=[ 4  6．4  8  8．4  9．28  9．5  9．7  9．86  10．2  10．32  10．42  10．5  10．55  10．58  10．6] ；

        plot(t,y,’o’)  ％画散点图

        p=polyfit(t,y,2)   (二次多项式拟合）

        计算结果：

        p=-0.0445  1.0711  4.3252    %二次多项式的系数

        由此得到某化合物的浓度y与时间t的拟合函数

       

         对函数的精度如何检测呢？仍然以图形来检测，将散点与拟合曲线画在一个画面上．参见图5.3．

       

 

由此看见上述曲线拟合是比较吻合的。

>>x=[0.25,0.5 ，0.75,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]; >>y=[30,68,75,82,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4]; >>plot(x,y,'-') 得到一个图像 可以看出他大概类似于一条抛物线 可以用二次拟合   输入: >>a=polyfit(x,y,2) >>a =   0.0904 -6.1387 75.1158     所以拟合后的曲线为: y=0.0904t^2-6.1387t+75.1158 (y是酒精含量,t是时间)   检验后符合条件

 

x1=[350 350 350 350 350 350 350 350 350 500 500 500 500 500 500 500 500 500 650 650 650 650 650 650 650 650 650]; x2=[2 2 2 3.5 3.5 3.5 5 5 5 2 2 2 3.5 3.5 3.5 5 5 5 2 2 2 3.5 3.5 3.5 5 5 5]; x3=[2.33 1 0.428 2.33 1 0.428 2.33 1 0.428 2.33 1 0.428 2.33 1 0.428 2.33 1 0.428 2.33 1 0.428 2.33 1 0.428 2.33 1 0.428]; y=[90.27 93.68 92.65 87.4 91.71 93.94 86.49 93.9 93.6 82.4 92.27 93.98 87.58 93.01 93.24 82.96 92.61 94.83 90.32 92.6 92.77 89.97 90.31 93.47 90.51 92.61 94.04]; %每3个x为一组对应一个y，请问怎样编写matlab程序，进行最小二乘法拟合，得到回归方程 format short g Y=y' X11=[ones(1,length(y));x1;x2;x3]' B1=regress(Y,X11)% 多元一次线性回归 [m,n]=size(X11) X22=[]; for i=2:n     for j=2:n         if i<=j         X22=([X22,X11(:,i).*X11(:,j)]);         else         continue         end    end end X=[X11,X22]; B2=regress(Y,X)% 多元二次线性回归 [Y X*B2 Y-X*B2]   plot(Y,X11*B1,'o',Y,X*B2,'*') hold on,line([min(y),max(y)],[min(y),max(y)]) axis([min(y) max(y) min(y) max(y)]) legend('一次线性回归','二次线性回归') xlabel('实际值');ylabel('计算值')  

  本文关键词：多项式拟合，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：88133

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