多元统计分析试题及答案

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多元统计分析试题及答案

时间:2013-11-26

多元统计分析试题及答案

一.填空题（每空 2 分，共 40 分）1、若 X X 1 L X p N p ， 是对角阵，则 X 1 L X p 的关系是_________ 。2、逐步判别法的基本思想是采用_______________________的算法。 1 2 若原始资料阵 X 3 ，在对原始数据进行对应分析时，概率矩阵 P____________ ， 43、过渡矩阵 Z_______________。 24、因子分析中变量共同度 hi 是指因子载荷矩阵中_______________________。其统计意义是_______________________ 。5 、 系 统 聚 类 分 析 的 方 法 很 多 ， 其 中 的 五 种 分 别 为 ___________ 、 ____________ 、 ____________、_____________、_____________。6、典型相关分析是研究两组变量之间_________________的一种多元统计方法。7、Fisher 判别法就是要找一个由 p 个变量组成的___________，使得各自组内点的______最小，而不同组间点的区别最大。8、在典型相关分析中，典型相关变量个数的选取是采用_______________ 的思想。9、对应分析是将_______________和________________结合起来进行的统计分析。10、一组变量依赖于另一组变量用 统计方法描述.11 、 判 别 变 量 Y 与 变 量 X X 1 X 2 X p 是 否 存 在 线 性 回 归 方 程Y 0 1 X 1 2 X 2 p X p 的方法是提出 ，进行 。 得 分 评卷人 二、计算题（共 50 分）1、（10 分）设随机向量 X X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 具有均值向量 2 4 13 0 和协差 1 X1 4 1 0.5 0.5 0 1 3 X2 1 0 X 1 1阵： 0.5 1 6 1 1 ，将 X 划分成： X ，， X 3 2 0.5 1 1 4 0 X X 0 0 1 2 4 0 X 5 1 1 1 1 1设A B1 1 2 ，求： 2 1 （1） E BX （2） Cov AX 1 1 （10 分）设抽了五个样品，每个样品只测了一个指标，它们分别是 1 2 3.5 6 8。若样本2、间欧氏距离，试用最长距离法对其进行分类，要求给出聚类图。 （15 分）在一项对杨树的性状的研究中，测定了 20 株杨树树叶，每个叶片测定了四个变3、量：叶长x12/3 处宽x2，1/3 处宽x3，1/2 处宽x4。这四个变量的相关系数矩阵的特征根和标准正交特征向量分别为：1 2.920 U 1 0.14850.57350.55770.58142 1.024 U 2 0.95440.09840.26950.08243 0.049 U 3 0.25160.77330.55890.16244 0.007 U 4 0.06120.25190.55130.7930（1）写出四个主成分的表达式（2）计算每个主成分的方差贡献率，并按照一般性原则选取主成分的个数（3）主成分分析可以有哪些应用？（可以结合自己的专业来谈， ） （15 分）对纽约股票市场上的五种股票的周回升率 x1x2x3x4x5 进行了因子分析，其中4、x1x2x3 分别表示三个化学工业公司的股票回升率，x4x5 表示两个石油公司的股票回升率，因子分析是从相关系数矩阵出发进行的，前两个特征根和

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