前照近光图片理论_光的波动理论内容_光本性理论的发展

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光本性理论的发展

第一章 光本性理论的发张

光学发展史的五大阶段
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时期

实验

理论

代表人物

萌芽 几何 波动 量子 现代

(简单) 欧几里德 远古-16世纪 反射定律 光学元件 （前33-前275） 望远镜和 开普勒/笛卡儿 1

7-18世纪 折射定律 显微镜(合) 斯涅耳/牛顿 杨氏/马吕斯 光的电磁 杨氏/菲涅耳 19世纪 波长/声速 理论 马吕斯 19世纪末- 黑体/光电 波粒二象性 爱因斯坦/ 20世纪中叶 康普顿效应 物质波 麦克斯韦/普朗克 20世纪中叶 激光/传递 光的 肖洛等 -现代 函数/全息 受激辐射

早期学说
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?

人们对于一个物理现象的认识，总是遵循着这样的规律：在观察和实 验的基础上，对物理现象进行 分析，去伪存真，由表及里，抽象和 综合，进而提出假说，，形成理论，并不断反复经受实践的检验。当理 论和实践相一致时，就循着这条路走下去，发现新的东西使 理论不 断完善；当理论和实践相矛盾时，就修正、补充理论，使之与实践尽 量相符合，甚至放弃原来的理论而建立新的理论。在物理学的发展史 上，人们对“光本 性”的认识，就是沿着这条曲折的道路前进的。 光是人们接受外界信息的重要来源，很早就为人们所关注，约公元前 400年，中国先秦时代的《墨经》就比较系统的记载了光的直线传播 的规律（主要是关于反射现象的）。十七世纪，随着望远镜、显微镜 的发明，推动了光学的发展，光的反射定律和折射定律相继被发现， 于是人们试图用各种假说来说明“光是什么”。

微粒说——牛顿——光是沿直线高速传播的弹性粒子流
笛卡尔首先提出光是一种弹性介质传递的压力，并用这种观点，推出 了折射定律。牛顿发展了笛卡尔的这种观点，认为光是按照力学定律 沿直线飞行的微粒流，解释了光的反射和折射定律，但在解释光的折 射定律时，认为光在两种介质的界面上受到冲量加速，得出光在介质 中的速度比在真空中大。 (1)实验基础：光的直线传播。 (2)能解释的现象：牛顿认为光是一种细微的大小不同的而又迅速运 动的粒子，这些粒子遵守力学定律，它们在真空中或均匀介质中由于 惯性而作匀速直线运动，因此，光的微粒说能较好地简明直观地解释 光的直线传播和光的反射定律以及影的形成和光的色散现象。

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(3)微粒说的困难： ①解释光的折射定律比较麻烦，根据牛顿的推算，光在介质中速度要 比光在真空中速度要大(后来知道这是错误的，可是当时无法判断这 个推算正确与否)。 ②不能解释光的独立传播定律：如几束光相遇后会彼此毫无妨碍地继 续向前传播。光的独立传播与光的机械微粒流概念是不相容的，它成 为微粒说的致命弱点。 ③在介质表面同时存在的反射及折射现象：牛顿认为光的反射是由于 光微粒受到介质的排斥所致，折射是微粒受到介质的吸引所致，那么 一束光射到介质表面时，既有反射又有折射，为什么介质对光微粒 “有亲有疏”呢？ ④光的衍射现象更难用微粒说解释。

波动说——惠更斯（早期波动说）——光是某种振动在介质中 以波的形式向外传播，即光是某种波。
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?

1665年，胡克提出“光是一种振动”，并提出了波前、波面的概念。 对光的波动说提出完整理 论的是惠更斯，在他的《光论》一书中， 从光的产生和它所引起的作用两个方面说明光是一种运动，而非粒子， 他还把光的传播与声音的传播作了类比，明确提出光 是一种波的理 论。并提出了以他的名字命名的原理，用这个原理解释了光的反射和 折射，并得出光在介质中的速度比在真空中小的正确结果，但惠更斯 不承认光具有 周期性。 (1)实验基础：光的独立传播规律。 (2)能解释的现象：波的反射、折射现象比较常见，所以波动说解释 光的反射、折射是可以令人信服的；对光叠加后又可无妨碍地继续向 前传播的解释，也是比较完美的。

?

(3)波动说的困难：由于惠更斯时代对光的波长是“很短、很短”这 一点还不清楚，因此对光照射到不透明物体后会留下清晰的影子，还 解释不了(亦即解释不了光的直线传播规律)尽管当时已发现了光的衍 射现象，却没有给波动说提供什么理论优势。

微粒说与波动说的争论
?

①争论的焦点：对折射现象的分析，两种学说得到不同结论：微粒说 得出光在光密介质中光速大于光疏介质中光速；波动说得出光在光密 介质中光速小于光疏介质中光速。但是，由于当时实验条件限制，无 法测量光速，所以无法判断谁对谁错，因此二者争论达一个世纪多。 ②微粒说的称雄：两学说几乎是同一时代产生的，各有成功的一方面， 但都不能完美地解释当时知道的各种光现象。但19世纪以前，微粒说 一直占统治地位，其原因有以下几点： a．在17、18世纪中经典力学已成了完美的科学体系，在解释自然现 象时和应用于实践方面十分得力。人们自然容易接受机械运动模型光 的微粒说。 b．牛顿的威望比惠更斯高，权威们的思想观点容易被人们所接受。 c．波动说还不完善，比较粗糙，对解释光的直线传播没有足够的说 服力。

?

(2)波动说的复兴 ①托马斯·扬的贡献：托马斯·扬提出了光具有频率和波长，完善了 光波概念。他在实验室中做了独创的双孔干涉实验，成功地观察到了 光的干涉现象，并且总结出了干涉原理。 ②菲涅耳的贡献：菲涅耳以光波干涉的思想补充了惠更斯原理，明确 了惠更斯原理的物理意义(后来称为惠更斯——菲涅耳原理)。成功地 解释了各种衍射现象。 【说明】泊松亮斑： 菲涅耳理论公布以后，著名数学家泊松根据菲涅耳的理论推算出在圆 板阴影的中心应该出现一个亮斑。由于从来没有人报道过这样的事情， 并且在影子中央出现亮斑， 似乎是十分荒谬的，所以泊松兴高采烈 地宣布他驳倒了菲涅耳的波动理论。但菲涅耳和阿拉果立即用实验精 彩地证实了这一结论，后来人们把这种现象戏称“泊松亮斑。”

光的电磁理论
?

电磁感应现象 是电磁学中最重大的发现之一，它显示了电、磁现象之间的相互联系和 转化，对其本质的深入研究所揭示的电、磁场之间的联系，对麦克斯韦电磁场理论的 建立具有重大意义。电磁感应现象在电工技术、电子技术以及电磁测量等方面都有广 泛的应用。
q

?

E 假定一电荷q以速度v(v<<c)运动，它在位矢为r点所产生的电场为： = 4πε r 2 er 0 ,而在同一

B=
?

点产生的磁感应强度： ，随后，根据毕奥-萨 法尔理论，可以得到：

? 0 q (v × r ) 4πr 3

B = ? 0 ε 0 (v × E )

，联立二式，可得：
dF = Idl × B

dB =

? 0 Idl × r ? 4π r3

?

，然和再根据安培定律可以得到：

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?

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1820年H.C.奥斯特发现电流磁效应后，许多物理学家便试图寻找它的逆效应，提出了 磁能否产生电，磁能否对电作用的问题，1822年D.F.J.阿喇戈和A.von洪堡在测量地磁 强度时，偶然发现金属对附近磁针的振荡有阻尼作用。1824年，阿喇戈根据这个现象 做了铜盘实验，发现转动的铜盘会带动上方自由悬挂的磁针旋转，但磁针的旋转与铜 盘不同步，稍滞后。电磁阻尼[1]和电磁驱动是最早发现的电磁感应现象，但由于没有 直接表现为感应电流，当时未能予以说明。 1831年8月，M.法拉第在软铁环两侧分别绕两个线圈 ，其一为闭合回路，在导线 下端附近 迈克尔·法拉第平行放置一磁针，另一与电池组相连，接开关，形成有电源 迈克尔·法拉第 的闭合回路。实验发现，合上开关，磁针偏转；切断开关，磁针反向偏转，这表明在 无电池组的线圈中出现了感应电流。法拉第立即意识到，这是一种非恒定的暂态效应 。紧接着他做了几十个实验，把产生感应电流的情形概括为 5 类 ：变化的电流 ， 变化的磁场，运动的恒定电流，运动的磁铁，在磁场中运动的导体，并把这些现象正 式定名为电磁感应。进而，法拉第发现，在相同条件下不同金属导体回路中产生的感 应电流与导体的导电能力成正比，他由此认识到，感应电流是由与导体性质无关的感 应电动势产生的，即使没有回路没有感应电流，感应电动势依然存在。 后来，给出了确定感应电流方向的楞次定律以及描述电磁感应定量规律的法拉第 电磁感应定律。并按产生原因的不同，把感应电动势分为动生电动势和感生电动势两 种，前者起源于洛伦兹力，后者起源于变化磁场产生的有旋电场。

?

? 借助于矢量分析，电磁感因定律的普遍（微分）形式可以写为：× E = ? ?t ，这就是麦克斯韦方程组之一，它揭示了电磁之间的本质。

?B

电磁说：麦克斯韦——光是一种电磁波。
十九世纪上半叶，继奥斯特、安培、法拉第、楞次等许多人在电磁学领域 中的发现之后，麦克斯韦的理论系统地总结了前人的成果，特别是总结了从 库仑到安培、法拉第等人电磁学的全部成就，并在此基础上加以发展，提出 了“涡旋电场”和“位移电流”的假说，由此预言了电磁波的存在。然后， 赫兹的实验证实了麦克斯韦电磁理论的正确性，并在无线电等技术领域中得 到极其广泛的应用。此外，麦克斯韦的理论和赫兹的实验还证明了电磁波和 光波具有共同的特性，这样，就把光波和电磁波统一起来，使我们对光的本 质和物质世界普遍联系的认识大大深入一步。

?

(1)实验基础： ①光和电磁波一样都具有波的性质，都能产生反射、折射、干涉、衍射现象 。 ②光和电磁波在真空中的速度相等，均等于c=3.0×108m/s。光和电磁波都可 以在真空中传播。 ③光和电磁波都是横波。 ④实验验证：赫兹在实验中产生了电磁波，并且证明了电磁波也跟光波一样 具有反射、折射、干涉、衍射等性质。他还通过干涉实验测出了一定频率的 电磁波的波长，算出了电磁波的波速，结果跟麦克斯韦关于电磁波的波速等 于光速的预言符合得相当好。这就证明了麦克斯韦的光的电磁理论是正确的 。至此，光的波动理论上升为一个崭新的阶段——光的电磁波动理论阶段。

1.3 麦克斯韦方程组 麦克斯韦系统地总结概括前人的成果, 得到在普遍情况下电磁场必须满足的方程组：

∫∫ D ? dS = q ∫ ∫ ∫∫ B ? dS = 0

0

, ?B ? dS , ?t , ?D ? dS ?t .

( (

I

)

E ? dl = ? ∫∫

(Ⅱ )
Ⅲ)

H ? dl = I 0 + ∫∫

(Ⅳ )

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

这就是麦克斯韦方程组的积分形式。 利用矢量分析中的高斯定理和斯托克斯定理可以由麦克斯韦方程组的积分形式导出其 ∫∫ 微分形式。( A ? dS = ∫∫∫ ? ? AdV )(∫ A? dl = ∫∫ ( ?× A) ? dS) (S ) (V ) ( L) ( S) ρ 首先推导高斯定理的微分形式。假定自由电荷是体分布的，设电荷体密度为 e 0 ，则 高斯定理右写成 D ? dS = ρ dV
(S )

∫∫

∫∫∫
(V )

e0

式中 V是高斯面S所包围的体积。利用矢量分析中的高斯定理可把上式左端的面积分化为 体积分：

∫∫∫ ? ? DdV = ∫∫∫ ρ
(V ) (V )

e0

dV

因为上式对任何体积V都成立，这除非是被积函数本身相等才可能。故得 ? ? D =

ρe 0

这就是高斯定理的微分形式。 其次推导麦克斯韦方程组中式(Ⅳ)的微分形式。假定传导电流是体分布的，其密度为 j0 ,则有
( L)

∫

H ? dl = ∫∫ ( j0 +
(S )

?D ) ? dS ?t

,

利用矢量分析中的斯托克斯定理把上式左端的线积分化为面积分：
(S )

∫∫ ? × H ? dS = ∫∫ ( j0 +
(S )

?D ) ? dS ?t

因为上式的积分范围可以任意，这除非是被积函数本身相等才可能。故得

? × H = j0 +

?D ?t

麦克斯韦方程组中其它两个方程的微分形式都可按此法推出。最后得到下列四式： ? ? D = ρe0 , ( I ) ?
?B ?× E = ? , ?t ??B = 0 , ? × H = j0 + ?D ?t .

( Ⅱ) ( Ⅲ) (Ⅳ)

式中 ρe 0 是自由电荷的体密度，0 是传导电流密度， t 是位移电流密度。这便是麦克 麦克 j ? 斯韦方程组的微分形式。通常所说的麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组，大家指它的微分形式。 斯韦方程组的微分形式 麦克斯韦方程组 在介质内，上述麦克斯韦方程组尚不完备，还需补充三个描述介质性质的方程式。对 于各向同性介质来说，我们有 D = εε 0 E , ( Ⅴ) ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D ?

B = ??0 H , j0 = σ E ,

这里ε ,? 和σ 分别是(相对)介电常数、(相对)磁导率和电导率,式(Ⅶ)是欧姆定律的微分

( Ⅵ) ( Ⅶ)

? ? ? ? ? ?

形式。 麦克斯韦方程组(Ⅰ)--(Ⅳ)加上描述介质性质的方程(Ⅴ)--(Ⅶ),全面总结了电 磁场的规律，是宏观电动力学的基本方程组，利用它们原则上可以解决各种宏观电磁场问 题。

光的电磁理论
十七世纪，当人们几何光学的规律有了初步认识，并在生产和科学研究中有了一定 应 用之后，开始探索光的本性。最早的理论是牛顿为代表提出的微粒说，他们认为光是按照 力学定律运动的微小粒子流。这种理论在十七、十八世纪占据着统治的地位。但是和牛顿 同时代的惠更斯于1687年首先提出了光的波动说，他认为光是在一种特殊弹性媒质“以太” 中传播的机械波，并设想光是纵波。到十九世纪初，托马斯·杨和菲涅耳等人研究了光的 干涉、衍射现象，初步测定了光的波长，发展了光的波动理论；特别是他们根据光的偏振 现象，确定了光是横波。后来又经过许多人的努力，到了十九世纪中叶，微粒说被抛弃， 确定了光的波动理论。不过，这时的波动理论没有跳出机械论的范围。 对光的波动理论有进一步推动作用的，是光速的测量。十九世纪中叶，许多人用不 同 的方法对光速进行了测量，其中重要的结果有： 1 c= 1849年斐索 314 000 000米/秒 ε 0 ?0 1850年傅科 298 360 000米/秒 ε 0 ?0 前已述及，按照麦克斯韦的理论,电磁波是横波,它在真空中的传播速度为 。 c只与电磁学公式中的比例系数 、 有关，是一个普适常数。这结论是麦克斯韦在1865

年预言的，在此之前1856年韦伯和柯耳劳许已通过实验测量比例系数，确定了这个常数的 数值为 c= 310 740 000米/秒。 当时科学上已经知道，这样大的速度是任何宏观物体(包括天体)和微观物体(如分子)所没 有的，只有光速可与之比拟。从数值上看，这个常数c也与已测得的光速吻合得相当好。 由此，麦克斯韦得出这样的结论：光是一种电磁波 光是一种电磁波，c就是光在真空中的传播速度。 光是一种电磁波 1 前面的式(8.29)表明，在介质中的电磁波速v为真空中的 倍： ε?

υ=

c

在光学人们知道,光在透明介质(如水、玻璃等)里面的传播速度v也是小于真空中的光速c

ε?

c n 将上两式比较一下,便可得知,如果光是电磁波话的,则有

的。光学中二者的比值一折射率n,即

υ =

n = ε?

对于非铁磁质， u>>1 ，从而 n = ε 这公式从理论上把光学和电磁学两个不同领域中的物理量联系起来了。 光与电磁波的同一性不仅表现出在传播速度相等这一点上，上节已指出，赫兹等人 所 作的大量实验事实从各方面证实了光确是一种电磁波。过去光学和电磁学是两个彼此独立 的领域，从此以后联系在一起了。 电磁波中的能流密度正比于电场或磁场振幅的平方,光波既然是一种电磁波， 电磁波中的能流密度正比于电场或磁场振幅的平方,光波既然是一种电磁波，那么光强 就正比与振幅，从而可得： 就正比与振幅，从而可得：

I = E

2 0



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