基于蒙特卡洛法的电力系统可靠性评估算法研究

发布时间：2016-08-31 06:57

第一章  绪论 

1.1  研究背景与意义 
电力系统可靠性是指电网运行在不同的工作状态时，连续为用电客户供给性能优越、品质良好的电能的能力。电力系统可靠性分为安全性(Security)和充裕度(Adequacy)指标[1-4]。充裕度又称静态可靠性，指的是电网中元件发生计划停运或非计划停运及负荷变化时，系统可以持续供电的能力[5]。安全性又称为动态可靠性，指电网扰动情况下的连续供电能力[6]。目前，国内外专家在充裕度评估方面取得了显著成果，并将评估算法应用于工程实际[7]。但随着电力系统高速发展，实际电网的规模越来越大、结构日益复杂、自动化程度越来越高，以往的充裕度评估算法以无法满足工程实际的需求。因此，本文主要研究电力系统可靠性中充裕度的评估算法。电力系统结构复杂、规模庞大，按不同功能分成发电系统、输电系统、配电系统等子系统[8]。由于不同功能的子系统评估方法各不相同，本文主要针对电网的发输电系统的可靠性评估算法进行研究。 电网运行正常时，系统中元件无故障，可以为用电客户持续的提供品质良好的电能。当系统中某些元件由于非计划或计划停运，引起节点电压越限及线路的潮流越限，进而导致系统发生切负荷。电力系统可靠性评估的主要内容是根据元件的状态概率分布，评估系统发生故障时为用电客户提供电能的能力，并寻找系统可靠性的薄弱环节，为电力系统的运行与规划提供有效的数据基础。 
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1.2  电力系统可靠性评估的研究现状
目前，国内外电力系统可靠性评估方法主要有确定性方法与概率性方法两类[9]。其中，确定性方法的基本原理是对几种确定的系统故障状态与运行方式计算，从而评估系统的可靠性。实际电网运行中元件的故障是随机的，负荷水平也随用电量时时变化，因此，系统的运行状态具有不确定性，确定性方法的评估结果存在误差较大，无法满足工程实际的需求。概率性方法的基本原理是根据元件的概率分布，判断系统的运行状态，计算可靠性指标，评估结果更加符合电网运行的实际情况，因此更适用于电力系统可靠性评估。概率性评估方法主要有模拟法和解析法[10]。两种方法都是根据系统状态空间的概率分布进行可靠性评估，解析法是通过枚举的形式，穷举出系统所有的故障状态，进而分析系统的可靠性。模拟法又称为蒙特卡洛模拟法（MCS—Monte Carlo Simulation），该方法根据系统元件的状态空间的概率分布，对系统所有元件进行随机抽样，统计可靠性指标，从而进行可靠性评估[11]。 解析法采用准确的数学模型，枚举系统各个运行状态，累加统计可靠性指标。该方法计算精度极高，但随着电网系统规模的扩大，系统状态数目随元件数目按指数规律增长，无法应用于实际电网的可靠性评估[12]。有专家提出忽略系统多重故障的简化解析法，一定程度上提高了解析法评估的速度，但应用与大型电网系统计算量依然庞大，计算精度大大折扣。由于电网实际运行的复杂性，解析法难以应对随机事件的发生，如负荷的变化、人为因素的影响，这些因素一定程度上影响了可靠性指标的计算。因此，在实际的电力系统可靠性评估中，主要采用蒙特卡洛模拟法。 
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第二章  基于蒙特卡洛法的电力系统可靠性评估算法 

本文主要的研究对象是充裕度评估，即统计由于元件故障引起的电力系统切负荷的严重程度，从而综合评估系统故障状态下的不间断供电能力。蒙特卡洛模拟法模拟过程中不受故障维数限制，对于实际电网的可靠性评估，相比解析法有着显著的优势。 非序贯蒙特卡洛模拟法未考虑系统中元件的时间状态序列，能大大降低仿真时间，在大电网可靠性评估中得到了广泛应用。传统非序贯蒙特卡洛模拟法对小概率事件不敏感，导致可靠性较高的系统中抽样效率大幅降低。如何提高抽样效率对改善可靠性评估的速度至关重要。 

2.1  电力系统可靠性评估模型 
 常用潮流分析模型，有交流潮流模型与直流潮流模型。在电力系统可靠性评估中，直流潮流模型更加简单，运算速度更快，且结果在工程误差范围内。因此，本文选用直流潮流模型。 电力系统可靠性评估过程分为①系统状态抽样；②状态估计；③可靠性指标计算[38]。其中，状态估计包括对抽样后的系统状态直流潮流分析，判断是否出现运行约束越限，如果发生越限则对系统进行有功功率优化，调整发电机组出力。若有功优化后，系统恢复到正常运行状态，则继续进行下一次系统抽样。如果有功优化后的系统依然违背运行约束条件，则采用最优切负荷模型对故障系统进行负荷削减[39]。
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2.2  蒙特卡洛模拟法基本原理 
Monte-Carlo 模拟法又称为计算机模拟法，是工程应用中的一种数学计算方法[40]。随着计算机技术的发展和普及，Monte-Carlo 模拟法因其在解决复杂工程问题的模拟上的优势，应用的范围越来越广泛。Monte-Carlo 方法用来解决可靠性问题在近几十年得到迅速发展，尤其是用于电力系统可靠性的研究方面。Monte-Carlo 模拟法的基本原理是根据随机变量样本空间的概率分布，通过模拟实验的手段，计算样本某一事件发生的概率，或者样本某一事件属性的平均值，并以此作为所求事件发生的概率估计或随机变量期望的估计[41]，Monte-Carlo 模拟法按模拟过程是否与时间有关，分为序贯蒙特卡洛模拟法与非序贯蒙特卡洛模拟法。
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第三章  基于改进 LHS 的电力系统可靠性评估算法 ....... 14 
3.1  重要抽样法 ..... 14 
3.1.1  重要抽样法原理........... 14 
3.1.2  基于 IS 的电力系统可靠性评估 ......... 15 
3.1.3  算例分析 ...... 18 
3.2   LHS 法 ........... 20 
3.3  改进 LHS 抽样法 .... 25 
3.3  本章小结 ......... 31 
第四章  电力系统可靠性评估中的改进交叉熵重要抽样法 ..... 32 
4.1  对偶变数抽样法 ..... 32
4.2  交叉熵抽重要样法 ......... 36
4.3  改进交叉熵抽重要样法 ......... 43
4.4  本章小结 ......... 50 
第五章  结论与展望 .... 52 
5.1  结论 ......... 52 
5.2  展望 ......... 53 

第四章  电力系统可靠性评估中的改进交叉熵重要抽样法 

交叉熵（Cross-Entropy, CE）是一种近些年提出的提高小概率事件仿真速度的有效算法，已成功地应用于电力系统的一些领域中。本章提出了基于改进交叉熵法的电力系统可靠性评估新方法。该方法基于对偶变数抽样法与交叉熵重要抽样法的结合，利用两种方法的优势互补从而缩短了可靠性评估的仿真时间。具体过程是利用交叉熵重要抽样方法构造零方差概率密度函数的近似函数，然后利用对偶变数抽样法对该近似函数进行抽样，因对偶变数抽样法一次可产生一对负相关的采样值，而进一步提高了交叉熵抽样的仿真收敛速度。对 IEEE-RTS 系统与变参数后的 IEEE-RTS 系统计算证明，本章方法在抽样效率与计算精度上分别比传统抽样法、交叉熵重要抽样法、对偶抽样法等具有更快的仿真计算速度。 

4.1  对偶变数抽样法 

本节算例的具体要求与 2.5 节算例相同。利用本节所叙述的对偶变数抽样对IEEE-RTS 系统进行可靠性评估，并与随机抽样结果比较。为提高可靠性指标的准确性，对于相同的计算精度，对 IEEE-RTS 系统进行 5 次可靠性评估，并取 5次评估结果的平均值为最终的评估结果。 表 4-1 详细列出相同的方差系数 βEPNS标准时，传统随机抽样法（方法Ⅰ）与对偶变数抽样法（方法Ⅱ）的 LOLP、EPNS、仿真时间及 EPNS 相对偏差。根据表 4-1 的结果，对偶变数抽样法在计算速度方面明显快于传统非序贯抽样法，当 βEPNS=0.01 时，方法Ⅱ的仿真时间仅为方法Ⅰ的 82.94%。充分证明了相比传统随机抽样法，对偶变数抽样法通过改变非序贯蒙特卡洛法的抽样随机数产生方式，一次系统抽样产生一对负相关的对偶随机数，即一次系统抽样产生两个对偶的系统状态，减小了抽样过程中样本空间方差，使得抽样次数减少，提高可靠性指标的收敛速度。当 βEPNS=0.01 时，LHS 的 EPNS 仅与传统随机抽样法相差0.2313MW，结果可信度高。对于不同的计算精度（方差系数EPNS? ）下 EPNS 的相对偏差，观察表中数据可知，对偶变数抽样法与传统随机抽样法的 LOLP、EPNS基本一致，计算的可靠性指标在工程误差范围内，精度可靠，置信度高，能满足实际电力系统的可靠性评估的需求。 

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结论 

规模庞大、结构复杂、自动化程度越来越高的电力系统，其在带来系统总体规模效益，如减少系统备用容量、资源优化配置、调度运行方式多样灵活等正面效应的同时，也存在着系统安全、运行可靠性等方面的问题。如何实现复杂电网快速准确的可靠性评估一直是电力系统领域经久不衰的研究热点问题。影响电力系统可靠性评估效率的因素主要来自两方面：1.电力系统规模的不断扩大，电网中的电力元件的剧增及其运行状态的复杂多变致使电力系统可靠性评估的计算规模巨大；2.实际电网对系统可靠性评估精度的要求越来越精确，传统非序贯蒙特卡洛方法已无法满足精度与速度的要求。如何提高电力系统可靠性评估的抽样效率是亟待解决的任务，而非序贯蒙特卡洛方法的抽样效率与样本方差息息相关。 因此，，本文针对非序贯蒙特卡洛方法的抽样效率提高问题，在研究大量已有抽样算法的基础上，提出了两种适应性更强的改进抽样算法以用于提高电力系统可靠性评估的抽样效率。并将两种改进抽样法应用于 IEEE-RTS 系统与变参数后的 IEEE-RTS 系统进行可靠性评估，主要结论如下： 
1.本文提出了基于重要抽样法与 LHS 法相结合的改进 LHS 抽样法的电力系统系统可靠性评估方法。该方法通过重要抽样改变原系统样本空间的概率分布，采用迭代法构造新概率分布函数，然后对新概率分布进行 LHS，有效地结合了LHS 法与重要抽样法的优点，避免了系统正常状态的大量重复抽样，有效降低了抽样方差，提高了抽样效率。 
2.将提出的改进 LHS 法扩展应用于发输电系统的可靠性评估，从仿真时间和收敛速度等方面与传统随机抽样法和传统 LHS 法对比，分析了本文所提出抽样法在电力系统可靠性评估中的优势，反映了本文所提抽样法的可行性和有效性。通过在低元件故障率下的仿真计算，证明了该抽样法不仅适用于一般可靠性电力系统的可靠性评估，而且适用于高可靠性系统的可靠性评估。 
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参考文献(略)

本文编号：106423