基于混沌理论的电子信息制造业产业集群演化及预测研究

第 1 章  绪论

1.1  研究的背景和意义

1.1.1  研究背景

近些年以来，由于经济资源的集中趋势愈发明显，导致一国之内或者国家之间的经济呈现出发展不均衡的状态。企业，作为微观经济的主体，随着资源分布的状态，其扩大了迁移的范围，不断移动到有利于自己发展的地区，最终，可能在某个地区形成集聚。所以，产业集群的概念便随之产生：某一特定产业或者相同、相关联性产业的资本、技术、劳动力集中在某一地区，相关企业依靠专业化分工和竞争关系形成了具有集聚效应的企业群体，由这些企业和相关配套机构融合成的具有较强成长性的内部组织。在国际市场上，有竞争力的产业大多数都是集群模式，随着经济全球化水平的提高，产业集群也逐渐成为经济发展的潮流，在世界经济中扮演着重要作用，产业集群愈发成为世界各地存在的一种经济现象和区域发展趋势。

在世界产业经济发展趋势的影响下，我国的产业集群化趋势也很迅猛，，因为随着我国经济的发展，大中小企业也得到了迅速发展的机会，由于地理因素和产业链的关系使大量存在联系的企业和机构聚集起来。这部分企业突破了自身的种种限制，在集聚后表现出较强的竞争优势，并且取得了显著的经济影响。产业集群作为我国经济发展的重要内容也促进了全国经济的发展。在这其中 20世纪中期出现的电子信息产业，在众多产业集群中，保持着其良好的势头快速发展，在国内经济中发挥着其独特的影响力。进入  21  世纪，随着知识经济的兴起和信息时代的到来，电子信息在经济社会中的地位日趋重要，电子信息产业正在逐步成为世界第一大产业。电子信息产业发展至今，对经济运作效率的提高、产业结构的调整和升级发挥着重要作用，且已成为一个国家提高竞争力和促进经济增长的关键。电子信息作为高新技术产业的主体，其已经发展成为衡量一个国家综合经济实力的重要标志。在国际信息产业发展的环境下，我国政府为把电子信息产业作为国民经济的支柱和基础产业积极出台并且实施了一系列的法规、政策和方针。近几年，电子信息制造业作为电子信息产业的重要组成部分已成为我国增长速度最快、利用外资数额最多的行业之一，长三角和珠三角已经形成以专业化协作为纽带的电子信息制造业产业集群，为我国电子信息产业集群的发展提供了重要的发展动力。

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1.2研究的主要内容与研究方法

1.2.1  论文研究的主要内容

本文重点探讨了产业集群发展的影响因素和产业集群的生命周期理论，得出发展再迅速的产业集群也面临未来走向衰落的危险。在此基础上引入了非线性动力学中的重要理论——混沌理论，以天津市电子信息制造业产业集群为实例，对该产业集群进行了混沌性研究并在此基础上进行混沌预测，最后判断混沌预测方法对电子信息制造业产业集群未来发展状态的预测效果。

第 1 章综述了本文研究背景、目的和意义，介绍了产业集群以及电子信息制造业产业集群的研究现状，突出了产业集群的生命周期理论，着重介绍了混沌理论、混沌时间序列预测的相关研究与进展。在本章后半段提出了课题的主要研究内容和研究思路。

第 2 章电子信息制造业产业集群演化的理论基础，对产业集群以及电子信息制造业的基本概念和发展阶段、特点进行了系统地介绍。探讨了混沌理论的研究历史和基本概念，简单介绍了一个典型的混沌系统——虫口模型。重点讲解了和混沌时间序列相关的一些概念以及本论文中使用的预测方法。最后介绍了混沌理论将如何在本文中加以应用。

第 3 章电子信息制造业产业集群混沌性分析，本章节首先对哪些省市的电子信息制造业形成了产业集群进行判断，在此基础上选用了天津市电子信息制造业作为实证对象；接下来检验了时间序列数据的平稳性，在证实序列平稳的基础上对时间序列数据进行相空间重构，在第 4 节中通过 wolf 法计算出Lyapunov 指数并根据这一指标判断所研究产业集群的混沌性，探讨了该集群混沌性的强弱并描述集群系统的混沌吸引子。最后结合产业集群的特征分析是什么造成了这种混沌特性。

第 4 章从基于最大 Lyapunov 指数的混沌预测方法展开，对天津市电子信息制造业产业集群的主营业务收入时间序列数据进行预测；同时采取传统的时间序列预测方法——非线性回归预测法对该时间序列数据进行预测，在对比两者预测精度的基础上探讨混沌时间序列预测方法的重要意义。

根据以上所述研究内容，本文技术路线图如图 1-1 所示。

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第 2 章  电子信息制造业产业集群演化的理论基础

2.1  电子信息制造业产业集群及其特征分析

2.1.1  产业集群的概念及发展特点

产业集群是由相同产业中的具有一定关联性的企业、机构等组成，这些企业和机构处于某一特定的产业领域，它们在联系的过程中共同存在于集群之中，并且具备专业化的特性，在某种特定的产业中，这些企业也可能是相邻于其支撑产业（王缉慈，2001）它是一种介于单个企业与市场之间的一种新型产业组织形式，同时具备比企业灵活，比市场稳定的特点。

有关产业集群的内部结构，可以分为在集群中起到核心作用的各种相关性的企业、对集群竞争起到重要作用的实体，如零部件和专业化服务供应商，产品的制造商等、起到衔接作用的转换技术与投入相关的产业公司、与集群可持续发展有关的关于提供技术支持，教育和信息研究的政府和大学机构等，具体构造如图 2-1。

奥地利的经济学家熊彼特提出将产业集群的生命周期分为四个阶段：诞生期、成长期、成熟期和衰退期，并且认为，考察集群的能力应该将集群放在一个长期的发展周期中进行。Bergmna，E.M&Fese(1999) 则将集群的发展历程分为潜在、显现、成长和衰退阶段，我国的秦夏明，董沛武和李汉铃学者(2004)在这个基础上将产业集群的发展过程从集群要素结构的演化角度分为四个阶段，各个阶段及其特征如表 2-1 所示。

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2.2  混沌理论及其在本文中的应用

2.2.1  混沌的定义

在 19 世纪末20 世纪初，H.Poincare(法国的一位数学家)在研究三体问题时候发现，三体问题与单体、二体问题不同，它并不是简单的单体或者二体的线性关系，得不到精确解，结果具有随机性。

从定义上看，“混沌是在确定性系统中出现的具有一种貌似无规则的、类似随机的现象”。这是目前对混沌较为普遍的定义性认识，“如果一个系统既满足对初值敏感，又出现不稳定的非周期运动，就可以判定系统为混沌系统”。

“目前能够接受的混沌定义是 Li-yorke 定义和 Devancey 定义。

Li-Yorke 定义是从区间映射出发得到的影响广泛的混沌数学定义之一:

Li-Yorke 定义[a，b]上连续自映射称为是混沌的，若其满足:

(1)  f 的周期点的周期无上界;

Li-Yorke 定义中，第一个和第二个极限表明子集中的点 x 和 y 相当分散又相当集中，第三个极限表明子集不会趋近于任意周期点。根据 Li-York 定理和Li-Yorke 混沌定义可知：对[a，b]上的连续自映射，如果存在一个周期为 3 的周期点，就一定存在周期为任何正整数的周期点，则一定会出现混沌现象。Li-Yorke的混沌定义同时刻画了混沌运动的三个重要特征：

混沌定义同时刻画了混沌运动的三个重要特征：

(1)  存在可数的无穷多个稳定的周期轨道；

(2)  存在不可数的无穷多个稳定的非周期轨道；

(3)  至少存在一个不稳定的非周期轨道。

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第 3 章  电子信息制造业产业集群混沌性分析 ..........21

3.1  区位商的计算................. 21

3.2  时间序列数据预处理 .................. 22

3.2.1  时间序列平稳性分析 .................. 22

3.2.2  时间序列相空间重构研究 .................. 23

第 4 章  电子信息制造业产业集群演化的混沌预测.............33

4.1  基于最大Lyapunov指数的预测方法 ............. 33

4.2  混沌预测应用的结果及误差分析 ............... 34

4.3  混沌预测与非线性回归预测法的比较............... 36

4.3.1  非线性回归预测及结果 ................... 36

4.3.2两种方法预测结果的比较和讨论 .................. 39

第 4 章  电子信息制造业产业集群演化的混沌预测

4.1  基于最大 Lyapunov 指数的预测方法

基于最大 Lyapunov 指数的预测就是利用计算得到的最大 Lyapunov 指数，结合相空间重构技术，通过跟踪混沌吸引子轨道中最邻近点的演化进行预测。

Lyapunov 指数是用来判断非线性复杂系统混沌性的重要指标，Lyapunov 指数的正负可以用来判定系统是否混沌，如果 Lyapunov 指数为正值，证明系统是混沌的，它的大小可以体现混沌性的强弱。如果最大 Lyapunov 指数为负，那么系统完全不具有混沌特性。

混沌理论方面的专家 Wolf 在前人混沌时间序列预测方法的基础上，细致研究了 Lyapunov 指数的特点以及混沌系统相空间中轨道的性质，提出了基于最大Lyapunov 指数预测法，大大提高了混沌预测的精度，为后来的学者们所广泛采用。

本文预测选用的数据是天津市电子信息制造业产业集群主营业务收入时间序列数据，该序列包含从 1999 年 1 月到 2014 年 11 月共计 191 个基础数据。根据上一节所叙述的基于最大 Lyapunov 指数的基本原理，使用 matlab2010 进行编程，所得的最后八个月的月度数据预测结果及误差情况分别如图 4-1、4-2 所示。

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结论

本文为找到能够揭示电子信息制造业产业集群混沌特性的方法，以  1999 年 1 月至 2014 年 12 月天津市电子信息制造业主营业务收入时间序列进行实证研究。利用 C-C 方法计算得出最佳时间延迟 τ 为 15，嵌入维数 m 等于 3，在此基础上对时间序列进行相空间重构。通过 wolf 法计算得出混沌特征量--最大Lyapunov 指数的值 0.1182，说明天津市电子信息制造业产业集群具有很强的混沌性。在此基础上，创新性地对天津市电子信息制造业主营业务收入进行混沌预测，预测精度为 93%，其结果可以做为判断未来产业集群发展趋势、发展状态进以及制定更符合自身需求的电子信息制造业产业集群发展规划的重要参考依据，本文对混沌性分析方面所做工作归纳如下：

(1)  结合天津市电子信息制造业产业集群发展的特点，提出了应用混沌理论分析和预测该产业集群演化的思路和框架；

(2)  在介绍 Takens 定理的基础上，探讨了时间序列的相空间重构技术，以天津市电子信息制造业产业集群为对象，运用 C-C 方法对天津市电子信息制造业主营业务收入相关时间序列进行相空间重构计算得出时间延迟与嵌入维，进而计算出最大 Lyapunov 指数为 0.1182，从最大 Lyapunov 指数这一重要指标出发判断了产业集群的混沌特性，得出天津市电子信息制造业产业集群主营业务收入时间序列符合混沌特性的结论；

(3)  通过最大 Lyapunov 指数预测法对一维时间序列进行预测并取得了较高的预测精度，从而大大降低了对训练数据的要求，显著地提高了时间序列预测算法的实效性，为在有限的历史数据情况下提高预报精度提供了一种新的方法。同时为了进一步明确混沌时间预测方法的效果我们采用了时间序列预测常用的一种方法——非线性回归预测，通过比较结果可以看出最大 Lyapunov 指数预测法精度更高并且限制更少。混沌预测结果可以做为预测未来该产业集群发展趋势进而制定产业集群发展策略的重要参考。

由于产业集群主营业务收入的时间序列数据具有非线性和有噪声的特点，在选取相空间参数的过程中具有鲁棒性，使得噪声数据对混沌性的确定以及预测的准确性在一定的情况下都是有影响的。所以，在今后的研究中，寻找关于判定产业集群中时间序列数据中噪声数据的方法是必要的。同时，还要加强对产业集群内部影响因素的研究，从影响因素方面探讨混沌性的变化。

参考文献（略）