移动车辆荷载作用下梁式桥动力性能设计与评价方法
第 1 章 绪 论
目前，我国公路混凝土桥梁的设计主要依据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)与《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)。二者对桥梁结构静力性能设计进行了详细的规定，但对于桥梁结构动力性能的设计则规定较少，前者仅给出了桥梁冲击系数的表达式，用于考虑移动车辆荷载引起的桥梁动力放大效应；后者给出了活载静挠度限值，用于控制桥梁结构振动。限制桥梁活载挠度的主要目的是避免行车时产生过大的振动和冲击，以保证行车舒适度和减小振动损害。但大量工程实践及研究表明，仅通过控制活载静挠度限值并不能保证桥梁结构具有良好的动力工作性能，即该规定是有缺陷的。而在移动车辆荷载作用下，桥梁的动内力与振幅、振动速度及加速度有关。过大的振动将使桥梁产生较大幅度的内力波动，影响桥梁的安全和疲劳性能；另外，加速度过大还会引起车内乘客以及驾驶员的不适感。为此，必须从桥梁结构安全性和车辆行车舒适性两方面，对移动车辆荷载作用下桥梁结构动力响应进行分析，为桥梁动力性能设计方法提供一定的依据。
移动车辆荷载作用下，桥梁结构动力响应分析较为困难，涉及到非线性问题的求解等；对于普通的桥梁设计工程师而言，其无疑是具有很大的难度。大量试验表明，当车辆经过桥梁时，相比于静力荷载作用下，其动力响应的确有所增大。为此，各国规范引入了冲击系数的概念，即在静力荷载模型的基础上乘以一个放大系数用以考虑移动车辆过桥引起的桥梁动力增大效应。但是，不同学者对冲击系数的认识始终存在分歧，各国规范对冲击系数的取值规定也有很大的差别。我国现行规范冲击系数是通过 7 座简支梁桥的数据回归而得，显然存在一定的局限性，尤其是其对于大跨径桥梁是否适用值得商榷。另外，诸多研究表明，振动舒适性与振动加速度有密切关系，但我国现有的公路桥梁设计与评价规范却没有任何关于舒适性的规定。
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关于移动车辆荷载作用下公路桥梁结构动力性能的设计，大多规范均是引入了冲击系数的概念，用于考虑车辆对桥梁结构产生的动力放大效应。随着人们对车辆桥梁耦合振动理论的进一步认识以及大量现场桥梁动力荷载试验数据的收集与分析，冲击系数逐渐由以跨径为自变量的函数演变为以自振频率为自变量的函数；同时，自振频率是结构最重要的动力参数之一，也是抗风、抗震等一切动力分析的基础。显然，冲击系数与自振频率是尤为重要的两个参数。桥梁结构动力荷载试验，是移动车辆荷载作用下公路桥梁结构动力性能评价的最为直接且有效的方法。但是，由于缺乏相应的标准与规范，使得动力荷载试验的方法不能统一，且大量试验数据无法充分利用。另外，从事桥梁动力荷载试验成本较高，不宜大规模推广；所以，通过数值模拟的方法进行车辆桥梁耦合振动分析，也不失为一种较好的研究手段。
近年来，随着人们生活水平的提高，行人与行车的舒适性逐渐引起相关学者的重视，尤其是大跨径桥梁的出现使得该问题愈发突出。为此，分别从桥梁结构动力特性、车辆桥梁耦合振动、公路桥梁冲击系数、行人与行车舒适性以及桥梁动力荷载试验的角度，来阐述移动车辆荷载作用下公路桥梁结构动力性能设计与评价方法的国内外研究现状。
早期，计算条件有限，关于车辆桥梁耦合振动的复杂问题，较多的学者更加倾向于通过解析的方法对车辆桥梁耦合振动简化模型展开近似定性分析，即车桥振动古典理论。长安大学的宋一凡对最有意义的几种古典理论进行了详细论述，使得关于车辆荷载作用下桥梁振动的现象和机理的认识更加深刻。1905 年，俄国学者 Krylowt 与 Timoshenko 首先研究了简支梁在匀速常量力作用下的振动问题。遗憾的是，这种简化模型仅适用于车辆质量相比于桥梁质量较小可忽略不计的情况。1922 年，Timoshenko 研究了简支梁在移动简谐力作用下振动问题。1937 年，Schallenkamp 研究了匀速滚动质量作用下简支梁的振动问题，得到比较精确的动力响应。显然，当荷载质量与桥梁质量相比足够小时，该模型与移动常量力的模型是一致的。1954 年，Biggs 研究了简支梁在匀速移动弹簧-量作用下的振动问题，更加接近实际的车辆模型。
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第 2 章 车辆桥梁耦合振动与舒适性评价程序编制
移动车辆荷载作用下桥梁振动的问题日益突出，主要源于三个方面：新型高强度材料的出现导致桥梁结构趋于轻薄化；既有桥梁设计规范以及设计方法的滞后性致使桥梁设计刚度并不能够满足实际运营要求；快速发展的经济使得载重车单车重量、整体交通量以及车辆行驶速度均有很大幅度的增加。车辆桥梁耦合振动问题一直备受关注，可归结为两类：第一，冲击系数表达式合理性会直接影响桥梁结构安全性；第二，过大振动使乘客及桥上行人产生不舒适感。因此，本章分别从车辆桥梁耦合振动理论与振动舒适度评价标准两方面进行阐述，据此编写相应的计算程序，并通过实例来验证自编程序的正确性。
本文采用模态综合法，其最大优势在于可充分利用现有软件建立较为复杂的桥梁有限元模型，使车辆桥梁耦合振动问题的求解得以实现。
本程序采用车辆模型见图 2-1，该三维车辆模型可以考虑任意轴数 n。程序中采用的车辆模型，假定车体为刚体，具有三个自由度，分别为沉浮、点头与侧翻；而每个车轮具有一个竖向自由度；即 n 轴车辆模型的自由度数目为 2n+3。车体与车轮之间以及车轮与桥面之间，均通过弹簧及阻尼器相连接。其中，悬挂系统与各个车轮的刚度、阻尼均假定为线性的，研究表明，这样的假定完全可满足车辆桥梁耦合振动问题的精度要求。
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目前，针对振动舒适性评价的标准可划分为三类，分别为：基于静力特性的评价标准，基于振动速度的评价标准以及基于振动加速度的评价标准。
2.2.1 基于静力特性的舒适性评价
19 世纪 30 年代，美国联邦公路通过大量研究表明，当桥梁挠度超过 L/800时，人们将会感到不舒适。遗憾的是，关于这些研究的细节资料并没有保存下来，只是根据推断当初所进行试验的桥梁应该大多为木桥面板。1960 年，当一位抱着婴儿的母亲经过桥梁时，由于过大的桥梁挠度而使孩子从梦中惊醒；为此，用于控制桥梁振动与行人舒适性的挠度限值更改为 L/1000[102]。
美国公路桥梁现行设计规范 AASHTO Standard 2002 与 AASHTO LRFD2012 均规定：钢、铝与混凝土桥梁，无行人与有行人对应的挠度限值分别为主梁跨径的 1/800 与 1/1000；而悬臂端则分别为悬臂长度的 1/300 与 1/375。我国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)》并未区分是否有行人，规定为：钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁最大挠度处不应超过 L/600，而梁式桥主梁的悬臂端则不应超过 L/300。加拿大与安大略省规范则将桥梁划分为有人行道且行人较多、有人行道但行人较少与无人行道三类，并给出针对每一类桥梁的静载挠度限值与基频之间的曲线关系，以确保桥梁使用舒适性，如图 2-2 所示。需要说明的是，桥梁基频 f 应采用实测值，当设计阶段无实测值时，可通过式(2-31)来近似计算。
Wright 与 Walker 回顾了关于人们对振动的反应以及挠度与振动对桥面板的破坏的研究成果，认为仅仅通过挠度限值单一指标来控制桥梁振动与使用舒适性并不是一个非常有效的方法[103]。19 世纪 80 年代，部分研究者逐渐意识到影响人们舒适性的主要参数包括振动加速度、挠度与振动频率[104]。人们对振动的反应可以从心理上与生理上分为两类：心理不适主要源于人们对振动缺少预判，而生理不适则主要由高频、低振幅的振动所致，如晕车等现象[105]。显然，基于静力特性的舒适度评价标准存在一定的缺陷，当初规定的挠度限值只是为了便于计算，随着人们对桥梁振动理论的进一步认识以及实际桥梁运营状况与使用舒适性的大量调查，通过该指标控制桥梁振动以及确保舒适性的方法已越来越不被大家认可。因此，本文不选择该指标进行舒适度评价。
车辆桥梁耦合振动分析程序 VBCVA 基本流程图见图 2-4。首先，运用大型通用有限元软件 ANSYS 建立桥梁空间有限元模型，并提取相应的质量、刚度矩阵以及振动模态信息，且按照规定格式形成相关数据文件；同时，采用MATLAB 模拟桥面不平整度以及生成桥梁阻尼矩阵与车辆的质量、刚度与阻尼矩阵。然后，设定积分步长等计算控制参数，并开始循环计算。该程序共包括 6 个模块，分别为：主程序、基本信息输入、数据预处理、桥面不平整度模拟、非线性方程组求解以及结果输出。
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3.1 计算分析样本选取 ................................... 45
3.1.1 桥梁分析样本 ....................................... 45
3.1.2 车辆分析样本 ....................................... 48
第 4 章 基于简化模型的简支梁桥动力响应分析 ..............69
4.1 车辆桥梁耦合振动简化模型.............................. 69
4.1.1 单个常量力经过简支梁桥.............................. 69
4.1.2 单个简谐力经过简支梁桥............................... 71
第 5 章 移动车辆作用下桥梁动力响应分析......................89
5.1 桥梁动力响应指标选择 .................................. 89
5.2 基于单因子法的桥梁动力响应分析 ........................ 89
5.2.1 桥面不平整度 ......................................... 90
第 7 章 基于动载试验的桥梁动力性能评价方法
基于动载试验的桥梁结构动力性能评价，是指通过某种激励方法使得桥梁结构发生振动，然后测定桥梁固有振动频率、对应振型、阻尼比、冲击系数与行车响应等物理量，进而判断桥梁结构动力性能。
1979 年，我国交通部开始参加由国际铁路合作组织第十一专门委员会负责的科研专题工作“YC4-4/1978 用试验荷载试验桥梁及桥梁量测的统一化”，主要承担第 15 分项《大跨径混凝土桥梁的试验》科研专题任务，并随即将此专题列入交通科技重点项目计划；该课题的研究成果在 1982 年 10 月柏林第五次专家会议上得到了肯定，同时，我国交通部也将其整理为相应的规范，即《大跨径混凝土桥梁的试验方法》。1988 年，参考 1978 年的《铁路桥梁检定规范》与1982 年的《大跨径混凝土桥梁的试验方法》，交通部第二公路勘察设计院结合其从事的桥梁结构试验，编写了《公路旧桥承载能力鉴定方法(试行)》；遗憾的是，由于缺乏大跨径桥梁试验的相关资料，该规范主要针对中小跨径桥梁。1999年，为了规范公路桥梁承载能力检测评定工作，交通部下发相关文件要求对1988 年的试行规范进行修订，并于 2004 年形成报批稿；但不幸的是，我国公路桥梁设计规范在 2004 年进行了全面修编，使其关于承载能力的评定不得不重新展开研究。直到 2011 年，终于形成了现行规范《公路桥梁承载能力检测评定规程(JTGT J21-2011)》。
规范明确指出，在进行现场试验时，单辆车作用下的冲击系数比多辆车作用下的冲击系数大，且单辆车对应的荷载效率较低，因此测量误差较大；所以，应采用与设计荷载基本相当的试验荷载所引起的冲击系数与设计冲击系数比较，即动力试验荷载效率 ηdyn应尽量接近 1。但是，动力试验荷载效率不仅与试验车型、车重有关，而且还取决于实际跑车时的车辆间距；另外，多辆车在桥梁上行驶也并不安全，且其间距并不易于控制。因此，目前该规定还仅限于理论层面，这也是大家都随意采用单辆车或并排双辆车进行冲击系数测量并将其与设计值进行直接比较的原因。
由图 7-1 可以看出，针对不同类型的桥梁结构，车辆行驶速度对桥梁冲击系数的影响规律是一致的，且其敏感速度均为 15m/s；在常见车辆行驶速度范围内，15m/s 对应的桥梁冲击系数基本为其最大值。当车辆行驶速度小于 15m/s时，等截面等跨径连续梁桥与等截面不等跨径连续梁桥的冲击系数随着车辆行驶速度的变化规律基本不受跨径的影响；而当车辆行驶速度相等时（仍然在小于 15m/s 的范围内），简支梁桥冲击系数随着桥梁跨径的增大而增大，大跨径变截面连续梁桥的冲击系数则随着跨径的增大而减小，恰好相反。需要说明的是，，对于同类型桥梁，其基频随着跨径的增大而减小，现行规范认为冲击系数与基频为正相关，与本文简支梁桥计算结果不相符。
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结 论
基于模态综合法，结合大型通用商业有限元软件 ANSYS 与 MATLAB各自的优势，编制了车辆桥梁耦合振动分析程序 VBCVA 与行人及行车舒适性评价程序 VCE。提出了中小跨径连续梁桥的自振频率估算公式，补充了现行规范对自振频率估算公式的规定；同时，讨论了不同响应对应冲击系数之间的差别，指出挠度冲击系数最大、弯矩冲击系数次之、剪力冲击系数最小。
冲击系数随着桥梁结构阻尼的增大呈线性递减，而随着桥面不平整度的恶化呈显著增大；对于等截面三跨连续梁桥，当边中跨比为 0.8 时，其对应冲击系数最小；车辆行驶速度 5m/s 时比 10m/s 时对应的桥梁振动要剧烈，即并非车速越低则振动越小；车辆间距与车速对冲击系数的影响规律相似，均呈波动上升，但又会受桥面不平整度的影响；多车辆作用时，冲击系数随着加载效率的增大而呈减小趋势。
提出基于正交设计的车辆桥梁耦合振动分析方法：简支梁桥的正交设计表明，桥面不平整度与其他因素的交互作用最为明显，尤其是桥面不平整度与桥梁跨径的交互作用；连续梁桥的正交设计表明，桥面不平整度、桥梁主跨跨径、桥梁边中跨比与桥梁跨数之间的交互作用较为明显。运用桥梁结构基频单一参数表示的冲击系数表达式是存在一定的缺陷的，尤其是在桥梁结构自振频率位于 2Hz~4Hz 范围。
基于大量数值模拟结果，对动载试验的具体方法提出了建议：车辆采用总重为 25t 或 35t 的三轴载重车，车速为 10km/h~60km/h（间隔 10km/h），并补充桥面不平整度的测量。指出在动载试验数据处理时，不应该是直接对比冲击系数实测值与设计值，而应该对比总响应的大小，即：各种可能的车辆布置方式作用下，总响应的实测值小于设计值，则认为桥梁结构设计满足要求。
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参考文献（略）
本文编号：40536
本文链接：https://www.wllwen.com/wenshubaike/lwfw/40536.html
