3-PRS并联气囊抛光机床几何误差建模与补偿试验研究

发布时间：2016-05-17 06:27

第1章 绪   论

近年来，光学技术得以快速发展，曲面光学零件在航空航天领域、军事侦察领域以及很多民用产品领域(如照相机、取景器、摄影机镜头、望远镜、投影仪等)得到越来越广泛的应用，这对曲面光学零件的面形精度和表面质量提出了更高的要求，进一步对抛光机床的精度提出了更高的要求。 光学零件的加工主要分为毛坯加工、粗磨、精磨、抛光、后处理等几道工序。其中，抛光是光学零件制造过程中最重要、所花工时最多、要求最高的一道工序。传统的抛光方法的加工效率低，难以完成如高次曲面、正弦曲面和自由曲面等具有特殊用途的曲面光学零件的抛光。同时曲面光学零件的表面在使用传统抛光方法抛光过程中容易出现损伤，严重影响了高精度曲面光学零件的光学特征和性能。气囊抛光技术，利用柔性气囊去适应各种不同曲率的曲面，是一种纳米级的超光滑表面抛光技术。与传统抛光方法相比，气囊抛光技术成本低、精度高、效率高、可抛光自由曲面，在曲面光学零件的抛光领域具有十分广阔的应用前景。

........

第2章 3-PRS 并联气囊抛光机床的运动学分析

2.1 3-PRS 并联气囊抛光机床的结构描述

为了了解 3-PRS 并联气囊抛光机床的运动规律，需要对其进行运动学分析,首先对 3-PRS 并联气囊抛光机床的结构进行分析。3-PRS 并联气囊抛光机床的核心包括了一个 3-PRS 并联机构和一个 X-Y 串联机构，如图 2-1 所示。3-PRS型并联机构由 3 条支链组成和动平台组成。3 条支链呈 120 度的圆周对称分布。每条支链的运动副按照运动传递顺序包含了 1 个移动副、1 个转动副和 1 个球面副。移动副通过安装在 120°圆周对称分布的立柱上的丝杠螺母机构实现。螺母与滑座固定连接，滑座通过圆柱铰与连杆相连传递运动，连杆通过球铰链与动平台连接，，3 个滑座位置共同决定了动平台的位置和姿态。在 3-PRS 并联机构的动平台上安装气囊抛光主轴用于气囊抛光加工。待加工光学零件被装夹在X-Y 串联机构的工作台上实现二维平面运动。

2.2 3-PRS 并联机构正反解模型的建立

3-PRS 并联气囊抛光机床的运动空间，指的是在满足几何约束的条件下,安装于 3-PRS 并联机构动平台的气囊抛光主轴上气囊抛光头球心所能达到的位置区域的集合。然而在实际中，机床在某些位置区域处不具有加工能力或者加工能力很差，除去这部分区域后运动空间中剩余加工能力好、常用于加工的区域,可作为 3-PRS 并联气囊抛光机床的加工空间。为了明确对 3-PRS 并联气囊抛光机床进行误差补偿的范围，需要分析 3-PRS 并联气囊抛光机床的加工空间。 考虑到 3-PRS 并联机构的驱动杆长与气囊抛光头球心位置和姿态间的非线性对应关系，3-PRS 并联气囊抛光机床运动空间的边界组成的封闭图形是不规则的。影响 3-PRS 并联气囊抛光机床运动空间的因素是机床的几何约束条件，主要是指丝杠的驱动长度必须在其运动范围内，球铰和圆柱铰的运动摆角必须在许可范围之内，3-PRS 并联气囊抛光机床各构件之间必须避免干涉。

第 3 章  3-PRS 并联气囊抛光机床几何误差建模与预测 ....... 20 

3.1 3-PRS 并联气囊抛光机床几何误差模型的建立 ................. 20
3.2  气囊抛光主轴位姿误差的仿真与规律分析 ........................................ 24 
3.3 3-PRS 并联气囊抛光机床位姿误差对抛光接触区的影响 .................... 26 
3.4  本章小结 ......................... 28 
第 4 章  3-PRS 并联气囊抛光机床误差项参数辨识与位姿测量方法的研究 .... 29 
4.1 3-PRS 并联机构误差项参数辨识方法的研究 ....... 29
4.2  误差项参数辨识方法可行性验证 ................. 34 
4.3  基于激光跟踪仪气囊抛光主轴位姿测量方法的研究 .......................... 35 
4.4  气囊抛光主轴位姿测量方法误差建模与误差规律分析 ....................... 37
4.5  气囊抛光主轴位姿测量方法的精度评价 ........... 41 
4.6  本章小结 ............... 41 
第 5 章  3-PRS 并联气囊抛光机床的几何误差补偿及其效果评价 ................... 42 
5.1  工作台串联机构原始位置误差的测量与补偿 ..................... 42 
5.2 3-PRS 并联气囊抛光机床路径规划与原始位姿误差的测量 ................ 44
5.3 3-PRS 并联机构的误差项参数辨识 ................... 47
5.4 3-PRS 并联气囊抛光机床几何误差补偿效果评价 .............................. 50 
5.5 3-PRS 并联气囊抛光机床几何误差补偿效果试验研究 ....................... 53 
5.6  本章小结 ............ 55

第5章 3-PRS 并联气囊抛光机床的几何误差补偿及其效果评价

5.1 工作台串联机构原始位置误差的测量与补偿

在 3-PRS 并联气囊抛光机床进行定点进动抛光过程中,工作台会跟随气囊抛光头的球心在固定坐标系的 xoy 平面内运动，为了减小随动误差，先对工作台串联机构进行误差测量和误差补偿。 工作台串联机构具有 X、Y 方向 2 个自由度，其运动范围是±200mm，在这个范围内对空间进行网格点划分，网格点间隔取 20mm,共得到 441 个平面网格点，这些点均匀分布在工作台串联机构的运动空间，可用这些点的位置误差评估工作台的位置误差。

5.2 3-PRS 并联气囊抛光机床路径规划与原始位姿误差的测量

所有点的坐标测量结束后，采用和工作台位置误差测量过程中相同的方法建立测量坐标系。在测量坐标系下显示所有数据点的坐标，导出数据点后采用MATLAB 利用式(4-15)、式(4-18)和式(4-20)对 3 测量点的数据进行后续处理，可得到气囊抛光主轴的原始位姿误差，与工作台的随动位置误差相减即可得到3-PRS 并联气囊抛光机床的原始位姿误差。为了减小偶然误差，每组试验采用多次测量求平均值的办法,每组试验进行 5 次重复测量.以姿态参数 α 为横坐标,以测量所得的 3-PRS 并联气囊抛光机床位姿误差dx,dy,dz,dα,dβ,dγ 为纵坐标，将不同 β 参数值对应的曲线绘制到同一张图中，得到 3-PRS 并联气囊抛光机床的位置和姿态误差结果.z=0 时 3-PRS 并联气囊抛光机床原始位姿误差曲线如图 5-8 所示,z=100 时 3-PRS 并联气囊抛光机床原始位姿误差曲线如图 5-9 所示。
.....

结   论

本文根据曲面光学元件的加工需要，以哈尔滨工业大学研制的 3-PRS 并联气囊抛光机床为研究对象,对 3-PRS 并联气囊抛光机床进行几何误差建模与补偿试验研究,提高了 3-PRS 并联气囊抛光机床的定位精度，具有重要的应用价值.本文的主要工作总结如下： (1)  在机床原始的 3-PRS 并联机构正反解模型基础上通过优化算法改进了3-PRS 并联机构的正反解模型，建立了含有合适机床结构参数的正反解模型。采用 MATLAB 分析了 3-PRS 并联气囊抛光机床的运动空间和加工空间，明确了对 3-PRS 并联气囊抛光机床进行误差补偿的范围。 (2) 基于闭环矢量法建立3-PRS 并联机构的几何误差模型，建立了工作台串联机构简化的几何误差模型，对气囊抛光主轴位姿误差进行了仿真与规律分析，探讨了 3-PRS 并联气囊抛光机床位姿误差对气囊抛光接触区形状的影响，进一步验证了对机床进行误差补偿的重要性. (3)基于 3-PRS 并联机构的几何误差模型建立了 3-PRS 并联机构的误差项参数辨识模型，通过系数矩阵的条件数确定了位姿点的选取准则，通过仿真验证了误差项参数辨识方法的可行性，推导出了采用激光跟踪仪使用三点法测量气囊抛光主轴位姿参数的计算公式，建立了气囊抛光主轴位姿测量方法的测量误差的数学模型，通过仿真得出气囊抛光主轴位姿测量方法的位置测量精度高于 0.025mm，姿态测量精度高于 0.06°,这个精度满足测量要求。

..........

参考文献（略）

本文编号：45921