基于方程误差辨识器的心脏信号建模及跟踪控制

发布时间：2016-05-17 06:28

第 1 章  绪   论 

1.1 课题的来源及研究的背景和意义 
 冠状动脉性心脏病（Coronary Heart Disease，CHD）被称作缺血性心脏病，又简称为冠心病，它是由于供应心脏自身的冠状动脉血管形成粥样斑块引起血管腔阻塞或狭窄而造成心肌缺氧、缺血或坏死[1,2]，如图 1-1 所示[3]。在目前治疗冠心病的方法中，冠状动脉旁路移植术（CABG），又称搭桥术，是一种非常有效的方法，此种方法相当于在阻塞的道路上搭了一座桥，使用此种方法对术后冠心病患者的生存率及术后生活质量有明显的提高和改善[4]。 冠状动脉旁路移植手术的主要治疗方法是取病人自身的血管（如胸廓内动脉、下肢的大隐静脉等），然后将其分别接在堵塞了或狭窄的冠状动脉的两端，将主动脉和狭窄的动脉的一端连接起来，使血液可以绕过动脉的堵塞或狭窄区段，到达缺血的部位，使缺血的心肌得到血液供应，从而使心绞痛症状得到一定的缓解，改善心脏功能[5,6]，如图 1-2 所示[7]。 传统的体外冠脉搭桥术在手术过程中需要使用体外心肺功能仪代替心肺功能，在心脏被迫停止跳动时，由体外心肺功能仪代替心脏完成对身体血液和氧气的供应循环，，这种传统的手术方式由于使用体外心肺仪会给病人带来术后并发症，同时增加了患者的住院时间和费用。 冠状动脉旁路移植手术（CABG）需要外科医生在快速、高幅度运动的心脏表面上进行操作，在心脏不停跳的情况下不借助外部工具很难手工完成。机器人辅助手术技术的出现突破了这一局限性。 在医学领域，机器人辅助手术技术的使用给外科手术带来了更短的运行时间和更低的成本，是对非体外循环冠状动脉搭桥术术的一种增强方式。在冠状动脉旁路移植手术（CABG）中，手术辅助机器人从手主要用来实时跟踪心脏表面手术点的运动，使得手术机器人从手和心脏表面手术点保持一个相对静止的状态，辅助医生在一个静止的视觉状态下，完成搭桥手术[8]。 
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1.2 国内外研究现状
手术辅助机器人系统在搭桥术（CABG）中，在不开胸情况下完成先天性冠心病的治疗，避免了常规手术的切口创伤和体外循环，另外还可以在自身心脏跳动下进行搭桥术，最大程度上避免了对身体的创伤。在心脏外科手术这一领域，机器人辅助技术首先出现在冠状动脉旁路移植手术（CABG）中，同时应用最广、技术最为成熟的机器人辅助技术也出现在这一领域。 1998 年五月，法国用机器人实施首例冠状动脉搭桥术获得成功[9]，这台手术使用心肺功能仪简化了手术复杂度，不久之后也成功执行了第一个非体外循环的冠状动脉旁路移植手术；国内首例机器人辅助微创冠状动脉搭桥术由复旦大学医学院中山医院在 2000 年 11 月完成，使用的是当时国际最先进的伊索声控机器人。目前，在商业上成功运用于心脏外科手术，尤其是冠状动脉搭桥手术，分别是 Intuitive Surgical  公司的 Da VinciT M手术系统和来自美国 Computer Motion  公司的 ZEUSTM手术系统[10]。两台机器人手术系统均是主从遥操作装置，然而当时的手术系统也还不能做到心脏跟踪和相对运动消除，一个被动的稳定仪被使用在心脏上来执行非体外循环的冠状动脉旁路移植手术[11,12]。 
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第 2 章  基于方程误差辨识器的心脏信号建模

机器人辅助的非体外循环冠状动脉搭桥手术是心脏外科手术中的一个技术挑战，心脏运动信号高带宽、准周期和不稳定等的特点使得消除心脏运动和手术机器人从手的相对运动成为搭桥手术的重要基础。为了实现手术机器人控制系统精确的实时高速跟踪控制，高精度的心脏运动信号数据是前提基础和重要保证。截至目前已有一些关于心脏运动信号建模的研究成果[26, 31-38]，阅读文献可发现针对心脏建模的研究内容基本一致，主要包括分析心脏信号、提出心脏信号模型、辨识模型参数等。 目前已有的一些关于心脏运动信号建模研究成果，阅读文献可发现，研究者在大多数情况下首先对于视觉检测系统或者位移传感器采集到的心脏运动数据进行离线分析和处理[20]1，然后用处理后的这些数据来作为参考数据进一步验证机器人的跟踪控制算法，一般假定手术过程中心跳频率与呼吸频率是保持不变的，并没有考虑手术过程中呼吸运动和心跳运动基础频率出现变化的情况。但在真实存在的心脏手术中，心跳频率并不是保持不变的，而且采集得到的数据必须以实时在线的方式进行处理，并将其传给手术机器人系统的控制器作为参考输入来达到跟踪控制的目的。 本章主要研究内容包括对采集得到的心脏数据进行频谱分析，引用耦合的时变双傅里叶级数模型对心脏运动信号进行建模，最后采用自适应辨识器的方法对模型参数进行实时在线辨识。 

2.1 心脏信号分析
本次研究用于跟踪的心脏运动数据是由美国凯斯西储大学的 Cavusolgu教授采集的成年猪的心脏运动数据，采样频率为 257 Hz，通过基于压电晶体的声学测微系统获得。 图 2-1 所示为成年猪的心脏运动在三个坐标轴方向的运动信息。在 60  s信息收集周期中，根据心电图计算可得成年猪的心跳大概是 120 次每分钟。由图中可以看出心脏运动信号主要有两种周期大约为 3.0 s 和 0.5 s 的主频信号组成，x 方向心脏运动信号相对于平均位置的位移的峰值为 5 mm，y 方向和 z 方向相对于平均位置的位移的峰值为 8 mm。 
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2.2 方程误差辨识器的实时估计
为了实现真实手术过程中对心脏运动信号的实时跟踪控制，并针对在手术过程中心跳频率和呼吸频率存在变化的情况，需要建立实时的心脏运动模型。根据上述频谱分析，拟采用频率域谐波合成方法进行建模，引用文献[45]的建模方式，将心脏运动信号表示为时变的傅里叶级数模型，采用方程误差辨识器对模型参数进行实时在线辨识。 t 时刻，心脏表面运动点的三维坐标表示为 d=[x,y,z]，运动点在三个坐标轴的运动模型可以表示为傅里叶级数模型，简便起见，这里只表示其中的一个坐标分量。以 y 方向的心脏信号为例进行建模分析。y 方向的运动信号可以表示如下： 根据上一节功率谱密度分析可知，信号中心脏跳动频率为 2 Hz，本次实验所用信号的采样频率为 257 Hz（采样周期为 0.003892 s）。为了保证跟踪控制器能够将采集得到的数据无延时的转换为控制量传递给手术机器人从手，要求处理心脏信号的时间不能超过采样周期的1/10，这就要求心脏信号的建模以及在线参数辨识的时间需要保持在 0.38  ms 以内已保证机器人从手能够无延时的完成对心脏信号的跟踪，以保证后期跟踪控制的精度。 
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第 3 章  PHANTOM 手术机器人从手滑模控制 .... 20 
3.1 PHANTOM 机器人运动学模型 ..... 20
3.2 PHANTOM 机器人动力学模型 ..... 22 
3.3  基于反馈线性化的积分滑模控制......... 24 
3.3.1  控制器设计 ........ 25 
3.3.2  仿真结果及分析........ 27 
3.4  基于反馈线性化的非线性积分滑模控制 ..... 30 
3.4.1  控制器设计 ........ 31 
3.4.2 仿真结果及分析 ........ 32 
3.5  本章小结 ....... 36 
第 4 章  PHANTOM 机器人从手半实物仿真及分析 .......... 37 
4.1  实验平台搭建 ....... 37 
4.2  实验结果及分析 .... 38 
4.2.1  线性积分滑模控制 .... 38 
4.2.2  非线性积分滑模控制 ....... 40 
4.3  本章小结 ....... 42 

第 4 章  PHANToM 机器人从手半实物仿真及分析

4.1 实验平台搭建 

本章按照上一章的仿真顺序对两种控制算法在广泛用于医疗手术辅助机器人的实验平台 PHANToM Premium 1.5A 上实现。如图 4-1 所示，该实验平台主要由手术机器人从手、虚拟的心脏跟踪系统和和控制算法实现三部分组成。 由于没有实际的心脏运动模拟器，本实验中基于 OpenHapticsTM  Toolkit建立虚拟的心脏跟踪系统。虚拟现实跟踪控制系统实现流程图如图 4-2 所示，将预先采集好的活体心脏信号传递给虚拟心脏模型，模拟实际的活体心脏运动；同时建立心脏信号模型并将该模型作为控制器参考输入，通过控制器系统计算出控制力矩，传递该控制力矩给实际的 PHANToM 机器人，将实际的机器人运动末端位置映射到虚拟的心脏运动环境中，通过虚拟跟踪系统观察跟踪效果。 本节基于积分滑模控制系统进行实验，首先针对参考输入信号模型计算得出机器人的控制输入力矩，然后基于 QuickHaptics  Micro  API 输出控制量给机器人同时采集当前机器人的位置信息和速度信息 x ,x。 

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结   论

本文从理论与实践两方面对心脏手术中手术机器人与心脏表面点相对运动消除的跟踪控制算法进行了研究，得到下面的结论。 
（1）针对心脏运动特点基于时变双傅里叶级数建立心脏运动模型和心跳频率与呼吸频率在手术过程中变化的这一情况，通过方程误差辨识器原理实时辨识模型参数，估计心脏信号，为后期的跟踪控制系统研究带来了很大方便，避免了离散点求二次微分可能带来的误差。 
（2）针对非线性的手术机器人动力学模型和多关节机器人这种典型的不确定性机器人系统，在基于反馈线性化设计控制器的基础上，使用具有较强鲁棒性的滑模控制策略针对不确定性对手术机器人从手跟踪控制，改善跟踪效果。仿真中，非线性积分滑模控制算法的跟踪效果最好，跟踪误差的均方根值可以达到 0.1  mm 以内，非线性积分滑模控制算法适合跟踪心脏运动信号；在硬件实验中，非线性积分滑模控制算法的跟踪效果也是最好的，但跟踪误差的均方根值达到 0.6 mm 左右，不能达到跟踪目标。 
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参考文献(略)

本文编号：45927