基于局域均值分解的变形信号 特征提取与预测研究

发布时间：2016-05-25 06:29

第 1 章 绪论

1.1 选题背景及意义
变形在本质上是一种普遍现象，它是指受到不同载荷以及变形等因素影响，其形状及位置在时空域中的变化情况[1][2]。 然而，在自然界以及人类社会生产生活中的常常产生各种变形破坏等现象，如地震、滑坡、泥石流、地面沉降、大坝溃决、桥梁及建筑物坍塌等等。在地质和工程领域中，变形量有一定的条件限制，可是一旦变形大于其本身应承受的限度时，那么容易造成危害、甚至灾难[3-5]。这不仅会带来难以估量的经济损失，还会带来无法弥补的人员伤害以及社会影响。 在监测的过程中，为了掌握建筑物确切的变形规律和其在建造和运行阶段更加安全，应要有针对性，因地制宜，全局与重点兼顾[2]。例如： （1）工厂和民用建筑：对于这种变形来说，变形监测的主要内容是基于统一的均匀沉降和不均匀沉降现象。对于研究建筑而言，非均匀变化现象是探讨的难点与热点，因为非均匀沉降的建筑物可能导致建筑裂缝、倾斜，甚至崩溃。不仅造成巨大的经济损失，而且极易造成居民的伤亡，可以想象，危险程度之高。 （2）水利建筑物：主要代表是大坝，可分为土坝和混泥土坝。大坝的作用包括蓄水、防洪、灌溉、发电以及养殖和旅游综合产业等。因其特殊的建造场所和运作环境，也导致了其不一般的观测目标。混泥土大坝重点包括下列几种情形：垂直以及水平位移、渗透变化率和裂缝变形观测；而对于混泥土大坝来说，需要考虑外部因素，如垂直及水平位移观测和伸缩缝的观测等；以及内部因素，如混泥土应力等因素。总之，考虑水体的不断流动和地基下沉等，变形监测仍然是变形监测的重中之重。 （3）桥梁：对于桥梁变形的研究与探讨，可知其变形监测项目和水利建筑物相似。需要对其变形监测格外关注，认真研究变形影响因子及变化条件，切实周到考虑各桥墩的不同下沉程度和桥梁与地面连接部分的地基下沉情况，为高效、准确地观测桥梁变形提供技术保障与需求。 （4）地面沉降：由于城市化的需求，工业需水的增加，人们对地下水的大量抽取，会引起地面下沉。伴随着经济的高速发展，资源的需求量增加，紧接着开采矿产资源势必会导致矿区的地面下沉，严重的会出现大面积塌陷，其后果可想而知。因此，如何更精确、更智能的对地面沉降变形监测，对社会以及人们都有着极高的地位与重要性。 
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1.2 国内外研究现状
变形监测分析方法、数据预处理以及变形预报是一个多种学科融合的边缘研究课题[1]。其分析研究理论方法的准确与高效，将对变形体自身结构的评价体系带来一定的影响。根据研究分析所得，变形数据及理论分析大体由几何和物理分析两部分组成。变形监测的测量精度较高、需连续重复观测、选择合适的监测手段、数据分析与处理要求严密、多学科共同配合运用等。从变形监测理论中可以得出，监测是研究中的重点内容，分析是预测中的有效条件，而预报则作为预测前提中的终点。因此，分析以及监测结果的及时预警在以后的变形监测中将发挥较大作用。 随着变形监测的深入研究，有多种学科及体系的兴起，如：控制论[9]  [10]、信息论[11]、运筹学[12]、系统动力学[13]、模糊数学[14]和灰色理论[15]等。可知这些理论在变形预测行业中，将发挥着显著作用。专家学者根据研究，变形体的变形发生在不止一种荷载影响下的非静态连续变化的过程。这样来说，变形体本身有着某种本身的时序动态系统。当一直采用经验性的参数来确定变形分量分析时，则在多种变形因子等方面普遍存在着模糊性。或者，在分析数据信息研究不够理性的情形下，构建清晰明确的函数关系是较为困难的。而此时，系统辨识分析[16]、时间序列分析[17]、卡尔曼(Kaiman)滤波[18]、模糊数学[19]和灰色系统理论[20]的引入则是一种发展、延续与进步。从测绘领域探索可知，更多的测绘学者与专家在研究与探讨测绘的行业中，变形预测分析已经发展到较高较全的层次与思路，即一种开始着手研究非单一的、多样性的动态变形预测的研究与分析的层次与思路。就当前研究的成果显示，传统的变形预测模型方法一直备受青睐，也是一种具有其变形规律的研究方式。然而，新的监测技术以及监测手段，对变形监测模型的改进与优化产生了新的研究方向和要求。数据采集的自动化、集成化及智能化，使得观测值的误差比过去传统方法得到的具有复杂性，信号性态特征复杂多变，特征提取困难大；在数据处理分析方面，发生了巨大的变化，从原始的采集点到研究线与面的融合监测发展方式；数据的获取方式也向更高级、更高效地动态方面转换。综上，在发展高精度、集成化以及智能化的连续监测设备和数据获取的技术与方法的同时，仍需要不断地完善以及改进变形分析处理和变形预测模型的理论及方法，并形成变形监测分析与预报相统一的变形监测分析管理系统。  
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第 2 章 LMD 方法的理论研究及算法改进

变形数据一般具有非平稳、非线性等特征，其本身有多种频率成分。在提取变形数据的特征值的过程中，采用短时傅立叶变换，以及 Wigner 分布与小波变换等传统时频分析方法，可知具有一定的局限性，分析后表现有时间及频率的分辨率低、自适应性不强、难以找到一个合适的核函数去匹配原始变形数据中所有的特征值。其中希尔伯特—黄变换在传统时频分析上具有一定意义的自适应性与稳定性。但是在理论研究上依然有些难点有待探讨与研究，如经验模态分解（Empirical Mode  Decomposition，EMD）方法中存在着过（欠）包络、模式结构混叠现象以及端点等热点难点现象，这些都会影响对变形数据分析与特征提取。 针对以上问题，结合多种时频方法给出一个新型自适应较强的分解方法——局域均值分解。它能够自适应地将复杂无序难分析的变形信号，经过研究分解之后，可得到多层次的乘积函数（Production Function，PF)分量，其中每个 PF 单分量信息同时有着能够调幅及调频的自身特征，并且可以认为瞬时幅值是该处理信号中的包络信号，最后把这些幅值与频率进行分析结合，容易获得初始数据信号时频分布图。因此，在时频分析研究中，LMD 方法是比较容易处理较为复杂难分析的非平稳的变形数据。 本章先分析总结 LMD 方法的概念与结构，之后将 LMD 算法不断进行探讨研究及改进算法。最后，讨论该方法与 EMD 方法的比对结论与结果分析，揭示出LMD 方法的有效性。 

2.1 LMD 方法

2.1.1 与 LMD 相关的基本概念
调制信号，其作为通信系统处理研究的中心与重要地位，应用于多种电子设备的处理方式，且在各领域中都已涉及。其中的原理包括把某个分析处理信号含有的各种信息设置到与其不一样的信号中去。然而，调制信号中有一些参数特征，根据被调制信号的参数不同等特点，该信号的处理方式是可以采用幅值、频率和相位调制[33]。根据 L.Cohen 所提出的单分量信号与多分量信号的概念，其主要用时频谱的形状来分析判断单分量信号（如图 2.1 所示）以及多分量信号（如图 2.2 所示）。 多分量信号与单分量信号的不同点在分析处理信号振动过程当中，相同时间点内其分析信号有无多种振动信号。因此保持部分振动上为单一振动，单分量信号有存在的可能性。然而，具有不同频率的单分量信号进行叠加后，可获得一个多分量信号 [33][34]。 
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2.2 LMD 算法研究及改进
分析所得，不同采样频率对 LMD 分解结果有着不同的影响程度。对 LMD 分解，选取不同的滑动跨度方法对分解结果易产生影响，并且端点处理方法也是一样，有时甚至会造成算法的不收敛。选取不同的步长 s 对上式进行分析，参考文献[31]是以邻近两极值点之间最大距离的 1/3 定为平滑跨度值，而为了对比，文中选取了 d/2 作为研究对象，分别采用选定步长对局部均值线段与包络幅值线段进行平滑处理，因而得到对应的局部均值函数与包络估计函数，如图 2.29 和图 2.30 所示。 从上图可以看出，在 LMD 分解过程中选取跨度各异，当滑动跨度为 2d 时，可获取均值函数与包络函数更加平稳、平缓，只能大致反映均值函数与包络函数的趋势；而当平滑跨度为 d/3 时，可获取的均值函数与包络函数的波动性变大，体现了局域均值函数与包络估计函数更多更全面的局部特征信息。 还根据 LMD 模式得出，如图 2.31 和图 2.32。分别对仿真信号 x(t)进行分解，分解的滑动跨度分别为 2d ，d/3 步长，分析可得，当滑动平均步长为 2d 时，它的的分解次数少于滑动步长为 d/3。以上说明了，伴随跨度值 s 的变小，滑动中平滑个数随即会变多，还说明加重了循环计算次数，从而影响计算效率。而当滑动步长过长时，运算时间变短，效果更好，但是容易失去原始数据中某些局部特征值信息。综合分析所得，文献[31]提出了采取所有相互邻近极值点值之间 max(d)的 1/3视为滑动平均跨度 s，以此应对信号不断进行滑动平均处理与分析。 
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第 3 章 基于改进 LMD 的大坝变形数据特征提取.... 29 
3.1 LMD 方法的概述及改进........29 
3.1.1 LMD 方法的概述 .........29 
3.1.2 LMD 方法的改进 .........29 
3.2 LMD 方法与 EMD 方法的比较 ....31 
3.2.1 经验模态分解介绍.......31 
3.2.2 LMD 与 EMD 分解对比分析 .....32 
3.3 改进 LMD 方法在大坝变形数据特征提取中的应用.......35 
3.4 本章小结 .... 44 
第 4 章 基于 LMD 多尺度变形预测分析 .....45 
4.1 LMD 研究方法及实例分析.... 45 
4.2 MLMD 研究内容及实例分析 ....... 49 
4.3  本章小结 .......... 58 
第 5 章 总结与展望....59 
5.1 总结..... 59 
5.2 展望..... 60 

第 4 章 基于 LMD 多尺度变形预测分析

大坝变形预测与分析在大坝安全监测系统中呈现重要特点，分析方法的可靠性以及精度要求对提高大坝安全性凸显显著特征。目前，在预测模型的探讨与分析中，已发展了时间序列分析法[60-62]、频谱分析法[63-64]、灰色预测模型[65-66]、神经网络模型与支持向量机法、小波分析法[67-70]和经验模态分析法[27][71-73]等，这些对变形监测基础论点以及预测模型的提升具有较大的促进作用。2005 年，Jonathan S. Smith 提出一种新的能自适应地应对复杂的非平稳信号的方法，即局部均值分解。该方法的特点可以高效地将复杂信号分解成多个乘积函数分量之和，并且以 PF 分量中的纯调频信号为基础可解算出其具有物理意义的瞬时频率  [31]。有学者研究并且比较了经验模式分解（EMD）和局域均值分解（LMD），EMD 分解受端点问题的干扰要比 LMD 大，而且 EMD 存在欠包络、过包络现象，这样会产生虚假分量，从而影响分解结果[32][41][74]。因此，本章采用两种算例进行分析，一种基于LMD-BP 神经网络组合预测模型，对变形数据进行特征提取及预测模型分析研究 ；另一 种基于 改进局域均 值分解（modified  Local  mean  decomposition，MLMD），，利用并结合 MLMD 的快速近似熵-LSSVM 的预测模型，以大坝变形位移量为数据依据，最终完成对大坝位移量的预测分析。两种基于 LMD 分解算法预测模型进行分析，证实了该模型对监测数据预测效果的可靠性与精确性。

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总结

目前，一些新的数学理论方法在变形监测数据的预处理和建模分析、预报中得到了广泛应用。在监测点的数据处理时，结合现代数字信号处理方法，例如小波分析、神经网络分析、时间序列分析、经验模式分解、熵谱分析等方法得到了广泛应用。在变形预测模型的研究中，基于传统多元线性回归方法的基础上，发展了有限元法、差分法、灰色模型、神经网络和支持向量机法等处理方法，这些方法对变形监测理论和方法的提升有着较大的推动作用。如何高效的提取特征信息以及较为准确的预测变形监测量，一直是近年来研究的热点与重点。 本文结合国家自然科学基金项目“基于LMD 方法的多尺度变形分析的应用研究”（41374007），东华理工大学研究生创新项目“基于局域均值分解的变形信号特征提取与预测研究”（DYCA13024），以局域均值分解方法的基本原理与算法以及在变形监测量中的特征提取为研究对象，实验分析得出以下结论： 
（1）局域均值分解能够自适应的把复杂难处理的变形信号分解为多个 PF 分量，其中每个 PF 分量具有单一调幅-调频信号的分量值，能够直接提取其瞬时幅值以及频率，然后将所有这些幅值与频率进行有效组合，最后获取原始数据的时频分布。因此，LMD 方法较为适合处理非平稳变形数据。从分析 LMD 方法的理论与算法，然后对 LMD 算法进行研究及改进，最后将结合 EMD 方法进行比对分析研究，说明了 LMD 方法的有效性以及优越性。 
（2）在 LMD 算法中，信号被分解成多个 PF 分量之后，而瞬时频率的提取是基本方法——“直接法”，已经被广泛应用。它是一种比较简单的就算方法，而且所解算出的瞬时频率为正值，不易产生难以解释的负频率。 
（3）在 EMD 模式分解中，常利用三次样条插值来求取上下包络线函数值，这样容易产生过包络与欠包络等问题。其中采用三次样条法得到上包络线以及下包络线，而将上下包络线的平均值作为局部均值函数。从研究分析中可知，EMD 易存在欠包络现象，这样会产生虚假分量，从而影响分解结果。而在 LMD 分解中，使用的是滑动平均对局部均值线段和包络幅值线段进行有效处理，因而可以获取局部均值函数和包络估计函数。分析可以得出 LMD 中使用滑动平均得到的局部均值函数比三次样条函数得到的局部均值函数更符合原始函数的趋势。   
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参考文献(略)

本文编号：49438