立体几何教学中学生数学语言表达能力的培养研究

发布时间：2016-06-28 21:49

第 1 章 引言

本文通过创设情境促进数学语言的学习，动手实践加强数学语言的应用，多媒体辅助教学强化数学语言的使用，梯度作业锻炼数学语言的表达能力，以锻炼学生的文字语言、符号语言、图式语言和这三种语言之间的转换，提高学生数学语言的表达能力，激发学生学习立体几何的兴趣，，巩固立体几何的基础知识。最后，为立体几何的教学和学习提供了理论依据。通过测试、问卷调查和师生访谈我们了解到了学生学习立体几何困难的原因，这也是我们在以后的教学中应该关注的问题。因此我们要认清学生数学语言运用的实际水平对数学学习情况的影响，这样可以提高教师注重数学语言表达的严谨性、精确性、科学性，为学生的学习起到良好的示范作用，同时教师在备课过程中会综合考虑学生对数学语言的接受水平，设计合理的教学设计，为教师的教和学生的学提供理论依据。因此，在立体几何教学中提高学生数学语言的表达能力，有利于激发学生学习立体几何的兴趣和巩固立体的基础知识，对今后立体几何课堂教学与研究有一定的启示。

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第 2 章 文献综述与理论基础

2.1 国内外数学语言能力培养的研究现状

对学生数学语言能力的研究已逐渐成为二十一世纪数学教育研究的热点问题。这项研究的结果，无论是应用范围和深度上都取得了一定成绩。但随着时代的变化，数学学科抽象化程度的提高，对数学语言表达的严谨性也在不断的增加，而我国在这方面的实践研究较少，对高中数学语言的研究多数基于有利的提高高考立体几何部分的得分率。而海外在已有语言学、心理学等学科研究成果为理论研究的基础上，更注重于实践研究，这正是我们所欠缺的。因此本文通过教学实践发现问题，通过测试、问卷调查、师生访谈了解我校学生数学语言表达存在的问题，进而通过教学实践提出 4 条优化数学语言学习的教学策略，并打破常规，通过学生讲解知识点或数学问题的方式，对学生的数学语言表达能力进行考查，以达到提高立体几何的学习兴趣，巩固立体几何的基础知识。

2.2 数学语言相关理论基础

数学语言的转换在整个数学学习过程中具有明显的作用，无论是定义、性质、定理、公理、公式还是论证等都需要用数学语言来表达和交流，其实质是数学语言之间不断内化，不断运用的结果[27]。过家福、李培霞、郭胜光通过教学实践研究表明数学语言的转换能力低，会造成学生解决问题的思路单一，学习方法不灵活，不能通过文字语言、符号语言和图式语言之间灵活转换达到对定义、定理、公式等的理解和灵活运用。数学语言的转换是指文字语言、符号语言和图式语言之间，在数学教学活动或学习需求中，保证语义不变的情况下进行相互转换，其实质是数学实践活动中，数学理论通过数学语言所进行灵活运用的过程。

第 3 章 学生数学语言表达能力的调查与分析.........12

3.1 平面几何基础知识测试结果与分析 ..............12 
3.2 立体几何中数学语言学习情况调查的结果与分析 ............14 
3.3 教师访谈结果与分析 ....................18
第 4 章 学生数学语言表达能力培养的教学策略....20 
4.1 创设情境促进数学语言的学习 ...............20
4.2 动手实践加强数学语言的应用 ........21
第 5 章 总结与展望............28
5.1 总结 .................28
5.2 展望 ..................28

第 4 章 学生数学语言表达能力培养的教学策略

4.1 创设情境促进数学语言的学习

创设情境的教学策略也是无形中对立体几何的基本知识和基本技能的掌握，同时也是锻炼学生空间想象能力和逻辑思维能力的一种手段。学生认为立体几何难学其实质是对所学知识理解的不够深刻，空间想象力差实质是学生头脑中没有几何模型，进而导致学生的数学语言掌握混乱。因此通过创设典型的情境去帮助学生理解所学内容，通过看得见摸得着的物体在头脑中建构几何模型。例如：我们打开门、翻书这些生活现象，是我们经常见到的，可以引导学生通过这些生活现象理解直线与平面平行的判断定理。通过对开门、翻书这些生活现象的观察，鼓励学生大胆的用文字语言进行描述边与边的关系，并用符号语言翻译出边边及边面关系，引导学生进行全方位思考，揭示定理的实质即通过直线间线线的平行，推出直线与平面平行（把空间问题转化为平面问题），锻炼学生的逻辑思维推理能力，锻炼学生对图式语言、文字语言和符号语言的书面表述及文字语言和符号语言的口语表达。

4.2 动手实践加强数学语言的应用

动手实践的教学策略是进一步加强学生识图和作图的能力的训练，解决学生看不懂立体图形中各元素之间的位置关系，加强文字语言和符号语言转换为图式语言能力的训练。通过让学生观察实物和模型并动手制作空间模型，熟悉空间中的点、线、面是如何构成空间图形的，并能规范的画出空间图形的平面图形，这对与初学立体几何的同学，形成良好的空间感是非常重要的，同时也是加强学生对图式语言的训练，锻炼学生作图和识图的能力。为了进一步加强对图式语言的强化训练，突破学生思维的狭隘性，不断训练学生从不同角度训练图式语言，例如“直线a 经过平面  外的一点M ，画出相应的图形”，可以灵活的运用图式语言解决数学问题，无形中训练了学生文字语言与图式语言之间的转换。

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第 5 章 总结与展望

5.1 总结

本研究主要发现：1、立体几何学习中学生数学语言存在的问题有：不能完全理解文字语言表述的数学问题；图式语言使用不规范和看不懂图式语言；不能准确的掌握符号语言的表述的真正含义；不能熟练的进行文字语言、符号语言、图式语言之间的转换。2、上述数学语言存在的问题，影响并制约着学生数学语言的表达能力，导致学生只能死记硬背公式，作图不规范，看不懂立体图形的平面直观图中点、线、面之间的关系，不能用严谨、简洁的数学语言对立体几何问题进行推理论证。3、为了改变上述因素对数学语言表达能力的影响，笔者提出了创设情境、动手实践、多媒体辅助教学及布置梯度作业 4 条优化定向培养师范生的高中段学生立体几何课堂教学策略并应用于教学实践，帮助学生克服数学语言存在的问题，提高学生数学语言的表达能力，激发了学生学习的兴趣，巩固立体几何的基础知识。

5.2 展望

本次研究虽然取得了一定的效果，但是文中仍有一些有待挖掘、商榷的地方和不足之处，恳请批评指正。期望能在此后的研究中能予以补充。1、实践时间相对有限。本研究虽历时一个学期，但立体几何教学部分仅有一个半月。提高数学语言的表达能力是一个长期的过程，在教学实践中要根据学生的实际状况及时的调整教学策略，直至教学策略适应于各种情况。所以在以后的教学过程中，要不断的反思总结，争取有更大的突破。2、实验研究的因素有待丰富。本研究只关注了文字语言、符号语言、图式语言及其之间的转换对数学语言表达能力的影响。学生的学习主动性又与学习兴趣有直接的关系，所以还有很多值得探讨的方面。应根据现有学生的实际情况和存在的问题提出更具研究价值的问题。3、研究对象的范围有待进一步扩大。本研究的对象选取了笔者任教学校的300 名定向培养师范生的高中段学生，今后的研究可以扩大为普通高中，使研究结果更有价值。

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参考文献（略）

本文编号：62933