多品种小批量复杂产品制造过程能力判定模型研究

发布时间：2016-08-20 06:20

第一章  绪论

1.1  选题背景与意义 
著名的质量管理专家 J.M.Juran 在 20 世纪 70 年代初，将过程能力指数的概念引入到质量管理中，引起了全世界的瞩目。在 1994 年的美国质量管理学会年会上，J.M.Juran 讲到：回顾 20世纪，它是以“生产力世纪”为全世界所铭记的，而我认为未来的 21  世纪将会是“质量的世纪”，新世纪的主题将会是“质量”，我们必须接受并战胜它的挑战。在 21 世纪，“made in China”现象已经引起全球的关注，我国要成为全世界的制造中心，除了低廉的劳动力，关键还是要注重产品的质量，只有不断提升质量管理水平，才能把“made in China”的产品打造成“世界级质量产品”的标志。从质量管理的发展历程来看，无论是在质量检验阶段、统计质量管理阶段还是今日的全面质量管理阶段，制造过程的质量控制从始至终都是质量管理工作的重点，，而作为评价制造过程质量的重要指标——过程能力指数，更为世人所接受和重视。 过程能力指数（PCI）作为直观反映制造过程质量好坏的重要指标，在制造业的生产能力评价方面已得到广泛应用，并且越来越多的国内外专家学者致力于过程能力指数的应用研究。例如日本丰田汽车公司和三菱重工等，己在其产品生产制造过程中广泛采用过程能力指数来进行过程能力的分析，取得了卓越的成效，提高了产品的质量水平。然而传统过程能力指数的计算方法一般是采用参数点估计法，也就是对过程能力指数计算公式中所涉及的均值和方差参数，用质量特性分布的样本估计值和标准差来替代，并将推荐值与参数点估计法所得到的结果进行对比，最终判断该制造过程能力是否满足要求。考虑到样本参数估计往往存在着随机误差，特别是在样本数量较小时，参数点估计法的准确性将大幅度地增加，从而将导致所得到的过程能力指数可信度大幅度地降低，有时候甚至会产生错误的结论，因此在小样本情形下，不应仅仅采用点估计方法计算过程能力指数和进行过程能力的分析。传统过程能力判定方法适用于大批量生产的情形，是因为它可以获得大量的检测数据作为基础，来进行抽样估计，提高参数估计的准确性。但是，从 20 世纪末以来，在新的科技革命带动下，产品需求日渐多样化和个性化，使得以往的大批量生产模式发生了戏剧性的变化（即从合格产品和大量订货转变为小批量生产），尤其是在复杂装备制造业。那么随之变化的是，制造过程的质量控制将更多的是面向多品种小批量控制方向发展。综上所述，在多品种小批量情形下难以采用传统统计方法对小样本的母体作出准确的估计，使得如何充分利用小样本信息对具有外形尺寸的复杂产品的制造过程能力进行准确地分析成为了制造业过程质量控制领域中急需解决的问题。 
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1.2  国内外研究综述 
过程能力分析是统计过程控制（SPC）的重要组成部分，产品的制造质量主要取决于过程能力的高低，通过分析过程能力指数，生产部门能够跟踪和提高生产过程的质量水平[1]。过程能力指数的作用主要有以下几个方面[2]： 1）能够为评价工序设计和工艺能否达到设计目标和质量提供给依据。 2）过程能力指数的结果可以用于指导企业开展市场分析和提升质量管理的水平。 3）能够作为判断企业所购买的新设备是否符合要求的量化依据。 4）能够有效地控制生产过程质量，及时发现质量缺陷。 5）能够帮助企业形成一套行之有效和科学的质量管理流程和思路。过程能力指数不仅仅是帮助企业提升质量水平，更多的也是在企业内形成一种质量预防和科学控制质量的氛围，将质量作为企业文化建设的重要内容。 过程能力指数计算一直很是质量控制领域的研究热点，大量学者对其进行了较为深入的研究。
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第二章  相关理论基础 

2.1  过程能力分析相关概念 

作为产品质量环重要组成部分的过程质量控制，是指企业在生产过程当中为了保证高质量而开展各类活动，是提高产品质量的关键环节，是制造企业质量体系的基础。过程作为产品形成的基本环节，对其能力进行分析刻画，能够形象、量化地反映出企业的质量管理和质量保证能力。本文的研究对象过程能力，也可称为工序能力，是指工序在一定时间内，处于控制状态(稳定状态)下均有使生产的产品达到一定水平的能力[1]。工序是指操作者、机器（设备）料、生产环境、工艺方法、检验方法和原材等六大质量因素综合作用的过程，若其中的某些主要因素发生了一定的变化，随之，产品的质量状况就受到很大的影响。进一步的，上述的六大因素大多都具有不同程度的不确定性，例如不同企业的制造设备先进程度不一样和工人的实际操作经验不同等因素都会对产品质量有着很大的影响，这些因素的变化都有可能使产品的质量特性值发生变异或波动，并形成相应的统计分布。研究表明，产品质量特性通常都是服从近似正态分布或正态分布的。另外，一般假设各因素是相互独立的，各因素对于质量特性值的综合影响将不会改变其统计分布，即质量特性值的波动应仍然服从正态分布的形式，如图  2.1  所示。

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2.2  过程能力指数与不合格率之间的关系 
过程能力指数是过程能力满足质量规范要求程度的直观量化反映，观察图 2.1 可以发现，当质量特性分布中心与设计要求中心重合时，不合格率与过程能力指数之间是一种函数关系，因此，我们也可以从过程能力推导出该制造过程的产品不合格率，而产品的不合格率是企业利润的直接影响因素，进一步的说，过程能力指数也就成为影响企业利润的重要因素。多品种小批量生产方式是现代生产制造业专业化的一种表现，其主要特征体现在产品的品种数量，同种产品的数量及其生产的重复程度。企业为了实现多品种小批量的生产，它必须建立快速柔性的生产线来满足客户定制化的需求，也就是说，现代的多品种小批量生产方式对于企业生产制造的应变能力来说是一项极大的考验。
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第三章  多品种小批量复杂产品过程能力判定的极大熵虚拟............. 22 
3.1  模型构建思路与步骤 ........... 22 
3.2  极大熵虚拟产品生成模型与求解 ........... 23 
3.2.1  极大熵虚拟产品生成模型 ......... 23 
3.2.2 基于 Lagrange 乘子法的极大熵虚拟生成模型求解 ......... 25 
3.3  虚拟总体与实际小样本相似度模型 ....... 26 
3.4  案例仿真研究 ............. 27 
3.5  本章小结 .......... 28 
第四章  基于极大熵的多品种小批量过程能力指数 ....... 30 
4.1  Bayes 先验分布确定的基本方法 ............ 30 
4.2  小批量过程能力指数 Bayes 估计问题分析 ..... 32 
4.3  多品种小批次生产过程能力指数灰参数极大熵........... 33
4.4  案例比较研究 ............. 37 
4.5  本章小结 .......... 38 
第五章  总结与展望 .... 39 
5.1  论文总结 ........... 39 
5.2  研究前景展望 ............. 39 

第四章  基于极大熵的多品种小批量过程能力指数 Bayes 推断模型研究

4.1  Bayes 先验分布确定的基本方法 
通过第二章的 Bayes 理论的相关介绍，我们可以知道 Bayes 理论是采用先验分布来对未知参数进行概率描述，反映了先验信息（非样本信息）对于实际研究问题结果的影响大小，这也是 Bayes 理论与传统统计学的最本质的区别。如何科学合理的利用先验信息来确定先验分布是 Bayes 统计推断的研究热点。经过几十年的国内外学者的潜心研究，已取得了大量的研究成果，如极大熵的先验分布、自助及随机加权先验分布、Jeffrey 先验分布、共轭先验分布和 ML-Ⅱ先验分布等确定法  [58]。现按照以下两类原则进行分类：1、根据是否存在先验信息，并利用其来确定先验分布的；2、根据先验信息的性质及其应用场合对获取先验分布的。具体结果如图4.1 所示。Bayes 估计相较于其他方法的优点主要在于对未知参数先验信息的充分利用，以形成相应的先验分布，提高了分析小子样生产过程能力评价问题的可信度。然而，若存在没有先验信息可以对未知参数进行描述的情形时，我们一般可以采用 Jeffrey 和 Bayes 假设来形成相应的先验分布，从而有效地解决这类问题。 很多人想当然地认为无信息先验分布就是代表对于未知参数的情况是一无所知，这个显然是不正确的，而是指在不存在有效先验信息来描述先验分布时，我们一般采用等概率的原则来刻画未知参数? 的概率情况。因此，若已知未知参数? 的上下界限，即在有限空间内，我们就可以将均匀分布作为其无信息先验分布；若未知参数 的上下界限未知，此时可采用 Jeffrey假设来解决无信息先验分布确定问题。 
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总结 

本文在对国内外已有的过程能力判定方法分析与总结的基础上，深层次探讨了在多品种小批量情形下传统的过程能力判定方法的局限性，结合极大熵准则和虚拟样本对产品实际生产规律分析的有效性以及 Bayes 推断理论对小样本信息充分挖掘的优势，提出了两种多品种小批量复杂产品制造过程能力判定方法。文章的主要创新点如下： 
（1）提出极大熵虚拟产品生成模型。由于小批量定制化生产是复杂产品的常态，本文通过对产品实际生产情况与特征进行分析研究发现，在生产过程中，不外乎生产正品与次品，且两种类型产品的产生符合一定的统计学规律。因此，本文借鉴极大熵准则与虚拟样本思想，设计了基于极大熵的虚拟产品生成模型（包括两部分：虚拟正品生成模型与虚拟次品生成模型），为解决小样本情形下的过程能力判定问题奠定基础。 
（2）虚拟总体与实际小样本相似度模型设计。虚拟总体是根据极大熵准则，在一定的约束条件下，模拟实际生产过程而产生的具有一定质量状况的虚拟产品集合，即根据不同的时间 t与单位时间的故障平均发生率，可以得到不同的合格率与过程能力的虚拟总体。考虑到小样本的不合格率参数的不稳定性，若仅仅通过不合格率来建立小样本与虚拟总体之间联系，具有较大风险性与缺乏准确性，因此本文利用小样本均值 x 与方差??检验技术，设计了虚拟总体与实际小样本的相似度模型，并利用上述所得到的虚拟总体，从而有效地解决了小批量复杂产品过程能力判定问题。 
（3）提出基于极大熵的多品种小批量过程能力指数 Bayes 推断模型。考虑到 Bayes 理论在样本数据较小的情况下，能够充分利用各种定量或定性的先验信息，弥补小样本数据的不足，可以有效地许多经典方法不能解决的小样本问题。本文在无信息先验与共轭先验分布情形下的过程能力 Bayes 推断的基础上，利用极大熵准则，提出了灰信息情形的过程能力指数 Bayes 推断模型，得到了一类过程能力指数的后验分布与期望，具有一定的应用价值。 
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参考文献(略)

本文编号：98654