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1     引言

    工业实现信息化发展是工业现代化的内在要求和必然趋势。对于水泥工业而言，信息化技术是水泥工业迈向先进制造业的基石，同时也为水泥生产工艺节能提供了技术支撑[1]。

    水泥工业从原料矿山开采、生料制备、熟料煅烧、水泥粉磨各生产过程都广泛结合现代科技成果采用了信息化技术，目前对生产时消耗的能源情况也逐步开展了信息化管理工作。

    在一个实际工业系统中，当一些变量影响目标时，决策变量（参数、生产条件）与目标间的函数关系必定存在一个以上的峰（谷），从而可以寻求合理的决策变量来达到优化目标的过程称为优化[2]。水泥生产各过程中信息化建设离不开软件系统的支撑。软件系统的基础在于选取合适的策略和数学模型进行描述，并且有高效的软件运算工具。

2    LINGO软件简介

    LINGO(Linear Interactive and General Optimizer)软件，其中文意思是“交互式的线性和通用优化求解器”，是由美国LINDO系统公司研制开发的，可以求解线性规划、二次规划、非线性规划和组合优化（图论）等问题。最大的特色在于它允许优化模型中的决策变量为整数（即整数规划），而且执行速度快。它是一种优秀的建模语言，包括许多常用的函数可供使用者调用，并提供了与其他数据文件的接口，易于方便地输入、输出、求解和分析大规模最优化问题，并能与ACCESS、EXCLE进行数据交换[3]。

    LINGO模型以MODEL开始，以END结束。中间为语句，，分为四大部分(SECTION)：

   （1）集合部分(SETS)。这部分以“SETS：”开始，以“ENDSETS结束。这部分的作用在于定义必要的变量，便于后面编程进行大规模计算。

   （2）目标与约束。这部分定义了目标函数、约束条件等，一般要用到LINGO的内部函数。

   （3）数据部分（DATA）。这部分以“DATA：”开始，以“ENDDATA”结束。其作用在于对集合的属性（数组）输入必要的数值，主要是方便数据的输入。

   （4）初始化部分（INIT）。这部分以“INIT：”开始，以“END INIT”结束。其作用在于对集合的属性（数组）定义初值。对于非线性规划求解时，通常得到的是局部最优解，而局部最优解受输人的初值影响。通常可改变初情来得到不向的解，从而发现更好的解[4]。 
 
3    具体实例

3.1 最优的水泥生产计划

    合理安排水泥生产计划，使得利润最大。设某厂425#水泥年产量为x1万吨，525#水泥的年产量为x2万吨，其费用、售价、生产能力等条件见文献[5]。

    设L为年度利润总和，则目标函数为：max L=(100-65.40)x1+(160-75)x2-1052

    约束条件为：

    熟料能力：0.552x1+0.965x2≤38

    水泥能力：131.06x1+138.89x2≤7884

    水渣的可供量：1.028x1+0.656x2≤57

    可比产品工业总产值：55x1+70x2≥3400

    在LINGO Model里编写程序见图1所示。

  
图1 实例1LINGO程序

    LINGO优化后的结果见图2所示。

    即在该年度内生产425#水泥43.02万吨，525#水泥14.77万吨，将获得最佳经济效益1692万元。

 图2 实例1LINGO程序运行结果

3.2   水泥生产运营计划

    某水泥厂年生产能力为110万吨，其主要产品有425#水泥、525#水泥、75℃油井水泥。其各水泥产品的价格、成本、单位利润见文献[6]中表1。在水泥生产中，生料磨、窑系统、水泥磨是三大生产环节，其各自的台时产量与运转率见文献[6]中表2。同时原材料的年供应能力及单位产品的能源消耗也有其约束。

    设425#水泥、525#水泥、75℃油井水泥的年产量分别为x1、x2、x3吨；425#水泥合同外产量为x4吨，525#水泥合同外产量为x5吨。

    设Z为年度产品的目标利润总额，则目标函数为：max Z=65(x1-x4)+84(x2-x5)+125x3+100x4+99x5

    约束条件为：

    电：88.52x1+106.75x2+103.42x3≤107100000

    煤：230.6xl+234.2x2+237.8x3≤250195320

    石灰石：729xl+719x2+754x3≤8800000000

    矿渣：44xl+43x2+45x3≤52500000

    原料磨：0.0252x1+0.0253x2+0.0256x3≤26671.75

    熟料窑：0.0408x1+0.0410x2+0.0414x3≤43834.33

    水泥磨：0.057x1+0.057x2+0.057x3≤57120.06

    425#水泥产量：xl≥430000

    525#水泥产量：x2≥400000

    75℃油井水泥产量：100000≤x3≤170000

    425#水泥合同外产量：x4=x1-430000

    525#水泥合同外产量：x5=x2-400000

    在LINGO Model里编写程序见图3所示。

图3 实例2LINGO程序

    LINGO优化后的结果见图4所示。

    即在该年度内生产425#水泥432106.3吨，525#水泥400000吨，75℃油井水泥170000吨，425#水泥合同外产量2106.3吨，将获得最佳经济效益8301.063万元。（注：文献[4]计算结果有误。）

图4 实例1LINGO程序运行结果

3.3  水泥生料配料过程优化控制系统

    水泥行业一直在尝试运用优化技术来对水泥生料配料进行优化，起初应用最小二乘法（包括广义最小二乘法），现在发展到应用线性和非线性规划的措施来进行解决。众所周知，要求得非线性规划的精确解是件非常困难的事情，基本上是利用各种措施转化成线性规划来求得近似解。

    而LINGO的强大功能能较好的处理非线性规划问题，也能对此类优化问题进行解决。文献[7]通过对影响水泥配料的数学参数进行分析，认为可采用非线性规划数值方法来进行优化计算，其实质是参数优化问题。参数优化就是求出一组参数x={x1,x2,…,xn},以满足在某种意义上的最优。

    通过寻求一组配方，使得三个实际率值对理想率值KH0、SM0、AM0，各自对应的差值最下，建立目标函数如下：

min F(x)=k1∣KH-KH0∣2+k2|SM-SM0|2+k3|AM-AM0|2
   

    约束条件：

    总平衡关系条件：

    熟料中有害含量限制条件：g1(x)=W5-MgOu≤0

    变量非负条件：g1+i(x)=-xi≤0(i=1,2,3,4)

    针对模型中的多目标函数以及非线性约束特点，利用LINGO编制算法程序并通过应用程序接口(API)嵌入到ABB France2000的DCS系统中。

    工业实验表明该系统能有效地对配料过程进行优化控制，是解决非线性多目标优化问题的一种可行方法。

4    结束语

    LINGO具有良好的线性和非线性优化性能，并且具有编程方法简便、收敛性好、可靠性高等优点，在工业生产领域优化控制方面将有广阔前景。目前水泥行业应用此软件的还很少，因此有必要加强LINGGO软件在水泥行业的推广应用。

参考文献

[1]汪澜，开发利用信息化技术促进水泥工业节能减排[J].中国水泥，2009，（6）：33-35。

[2]何小荣，化工过程优化[M].清华大学出版社，2003：1-14。

[3]薛毅，数学建模基础[M].科学出版社，2010。

[4]肖华勇，基于MATLAB和LINGO的数学实验[M].西北工业大学出版社，2009。

[5]孙仲英，应用线性规划制定最优的水泥生产计划[J].水泥，1988，（6）：19-20。

[6]陆晓恒，浅谈运筹学在水泥生产技术中的应用[J].铜陵学院学报，2003，（1）：96-97。

[7]张志刚等，水泥生料配料过程优化控制系统[J].计算技术与自动化，2007，26（1）：30-32。

[8]任竞争等，LINGO及其在化工过程优化中的应用[J].计算机与应用化学，2010，27（7）：
975-978。

[9]杜宇，优化数学模型及LINGO软件求解[J].黔西南民族师范高等专科学校学报，2008，（3）：111-114。