线性代数学习指导与习题解析

  本文关键词：线性代数学习指导与习题解，由笔耕文化传播整理发布。

线性代数是大学数学教育的重要基础课程之一，也是全国工科硕士研究生入学考试的必考数学内容之一。本书共五章和四套自测题。具体包括行列式、矩阵及其运算，向量组的线性相关性与矩阵的秩，线性方程组，相似矩阵及其二次型。每章包括内容提要、典型例题、练习题和练习题参考答案。其中习题形式不仅有一般的计算题、证明题，而且还搜集了大量的填空题和选择题以供读者学习和练习。本书可作为大学理工科与经济、管理等学科线性代数的辅导教材，也可作为参加自学考试及考研复习人员的自学用书。

线性代数是高等工科院校学生的一门重要基础课程，，也是全国工科硕士研究生入学考试的必考数学内容之一。它是自然科学、社会科学、计算机技术和数学科学的重要理论基础和方法。但由于本门课程内容丰富，应用和考研考试要求面较广，所以很多内容和方法不能在教学时数内完成。加之课程中的概念抽象，运算容易出错，多数学生感到难学，做题时甚至感觉无从下手。为了帮助广大同学充分利用自习时间来自学以及帮助准备报考研究生的同学系统复习《线性代数》，我们根据多年的教学经验与体会，编写了这本《线性代数学习指导与习题解析》，以期对学习“线性代数”课程的同学有所帮助。为了使学生能正确理解和掌握这门课程的内容，本书在内容表达形式上不仅有内容提要和一般的计算题与证明题，而且还搜集了大量的填空题、选择题，并增加了释疑解难内容。另外，笔者从1987年到2008年以来全国工学、经济学硕士研究生入学试题中摘录了《线性代数》课程的部分试题。书中每章附有练习题及其练习题参考答案与提示，初学者只要求试做练习题的前面部分，后面的习题可作为复习考研的同学参考试做。所以本书不仅可以作为高等学校本科和专科学生学习“线性代数”课程的补充教材，同时也可作为参与自学考试及考研学生复习本课程的辅导教材。全书由宋岱才教授编写，田秋菊老师提供了全部自测题，最后由路永洁教授修改定稿。刘国志、陈明明教授主审。本书在编写过程中得到辽宁石油化工大学教务处和理学院广大教师的支持和帮助。编者在此表示衷心的感谢。由于编者水平有限，难免有不足之处，希望广大读者批评指正。编者2008年3月

第一章行列式1
一、内容提要1
二、典型例题4
三、练习题22
四、练习题参考答案25

第二章矩阵及其运算28
一、内容提要28
二、典型例题32
三、练习题44
四、练习题参考答案48

第三章向量组的线性相关性与矩阵的秩52
一、内容提要52
二、典型例题57
三、练习题75
四、练习题参考答案79

第四章线性方程组81
一、内容提要81
二、典型例题84
三、练习题104
四、练习题参考答案107

第五章相似矩阵及其二次型109
一、内容提要109
二、典型例题113
三、练习题130
四、练习题参考答案134

线性代数自测题137

线性代数自测题参考答案143

线性代数自测题(三)139

线性代数自测题(四)143

本书可作为大学理工科与经济、管理等学科线性代数的辅导教材，也可作为参加自学考试及考研复习人员的自学用书。

  本文关键词：线性代数学习指导与习题解，由笔耕文化传播整理发布。