相反数教案2

相反数教案2     [教学目标]
    1. 借助数轴,使学生了解相反数的概念
    2. 会求一个有理数的相反数
    3. 激发学生学习数学的兴趣.
    [教学重点与难点]
    重点: 理解相反数的意义
    难点: 理解相反数的意义
    [教学设计]
    提问
    1、 数轴的三要素是什么?
    2、 填空:
    数轴上与原点的距离是2的点有       个,这些点表示的数是         ;与原点的距离是5的点有       个,这些点表示的数是          。
    新课
    相反数的概念:
    只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。
    概念的理解:
    (1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。
    (2) 一般地,数a的相反数是 , 不一定是负数。
    (3) 在一个数的前面添上"-"号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数
    -(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是
    (4) 互为相反数的两个数之和是0                                                        
    即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x与y互为相反数
    (5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:"-3是一个相反数"这句话是不对的。
    例1 求下列各数的相反数:
    (1)-5             (2)           (3)0
    (4)              (5)-2b          (6) a-b
    (7) a+2
    例2 判断:
    (1)-2是相反数
    (2)-3和+3都是相反数
    (3)-3是3的相反数
    (4)-3与+3互为相反数
    (5)+3是-3的相反数
    (6)一个数的相反数不可能是它本身
    例3 化简下列各数中的符号:
    (1)         (2)-(+5)
    (3)         (4) 
    例4 填空:
    (1)a-4的相反数是        ,3-x的相反数是        。
    (2) 是       的相反数。
    (3)如果-a=-9,那么-a的相反数是          。
    例5 填空:
    (1)若-(a-5)是负数,则a-5      0.
    (2)  若 是负数,则x+y        0.
    例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。
    (1) 在数轴上作出它们的相反数;
    (2) 用"<"按从小到大的顺序将这四个数连接起来。
    例7 如果a-5与a互为相反数,求a.
    练习:教材14页
    小节:相反数的概念及注意事项
    作业:18页第3题
    课题: 1.2.3  相反数
    教学目标 1, 掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系;
    2, 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力;
    3, 体验数形结合的思想。
    教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征
    知识重点 相反数的概念
    教学过程(师生活动) 设计理念
    设置情境
    引入课题 问题1:请将下列4个数分成两类,并说出为什么要这样分类
    4, -2,-5,+2
    允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓励,但教师要做适当的引导,逐渐得出5和-5,+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
    (引导学生观察与原点的距离)
    思考结论:教科书第13页的思考
    再换2个类似的数试一试。
    归纳结论:教科书第13页的归纳。 以开放的形式创设情境,以学生进行讨论,并培养分类的能力
    培养学生的观察与归纳能力,渗透数形思想
    深化主题提炼定义 给出相反数的定义
    问题2:你怎样理解相反数定义中的"只有符号不同"和"互为"一词的含义?零的相反数是什么?为什么?
    学生思考讨论交流,教师归纳总结。
    规律:一般地,数a的相反数可以表示为-a
    思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
    练一练:教科书第14页第一个练习 体验对称的图形的特点,为相反数在数轴上的特征做准备。
    深化相反数的概念;"零的相反数是零"是相反数定义的一部分。
    强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
    给出规律
    解决问题 问题3:-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?
    学生交流。
    分别表示+5和-5的相反数是-5和+5
    练一练:教科书第14页第二个练习  利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法
    小结与作业 
    课堂小结 1, 相反数的定义
    2, 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
    3, 怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数? 
    本课作业 1, 必做题 教科书第18页习题1.2第3题
    2, 选做题

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