复变函数的几何意义_复数的几何意义学案练习题

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3.3  复数的几何意义
 
一、知识要点
1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；
2.了解复数加减法的几何意义，进一步体会数形结合的思想.
二、典型例题
例1.在复平面内，分别用向量表示下列复数.

例2.已知复数 试比较它们的模的大小.
 

例3.设 ，满足下列条件的点 的集合是什么图形？
⑴ ；⑵ 
例4.设 ，满足下列条件的点 的图形是什么？
⑴ ；⑵ .
 
三、巩固练习
1.⑴求证： .  ⑵求 的模.
 

2.设 ，复数 在复平面内对应点分别为 ， 为原点，则 面积为         .
3.已知点P对应的复数z符合下列条件，分别说出P的轨迹，并求出 的曲线方程.
  ⑴ ；⑵ .
 

四、课堂小结
五、课后反思
六、课后作业
1.复数 在复平面内对应的点位于第     象限.
2.复数 与 分别表示向量 与 ，则 表示的复数为       .
3.设复数 满足 ，则 =      
4.设复数 满足条件 ，那么 的最大值为         .
5.复数 与点 对应， 为两个给定的复数， ，则 确定的点 构成图形为          . 
6.已知 为复数， 为实数， 且 ，求 .
 

7.已知复数 满足 ，求 的最大值，最小值分别是多少.
 

8.如果复数 的模不大于1，而 的虚部的绝对值不小于 ，求复数 对应的点组成的平面图形面积为多少？
 

9.已知复数 满足 ， 的虚部为2， 所对应的点A是第一象限.
  ⑴求 ；⑵若 在复平面上对应的点分别为 ，求 .

订正栏：

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