中学数学课堂渗透物理知识现状调查研究

第一章导论

在物理学发展史中，对问题的研究总是和数学有密切关联。在牛顿力学当中，质点的运动轨迹，一般都是通过方程来描述的。因此，求这些复杂的方程或者方程组就逐渐变为力学中极其关键的数学问题。像诸般研究如今还在持续，譬如各种各样的动力学体系以及宇宙中恒星、行星、卫星以及航天器飞行等问题都是我们研究的对象，这些都需要借助数学来完成研宄。在十八世纪以后，人们开始不满足了解恒定力学问题，物理力学开始通过微积分原理来研宄，由此就促进了数学微积分的发展。而且到了后来，各种各样的物理理论都把微积分原理作为研宄的基本方法。从十八世纪以来，物理学与数学的发展，相辅相成，通过对热学、力学以及电磁学的研究，归纳总结出许许多多的方程，数学物理方程也由此诞生了。十九世纪末到二十世纪初期，数学与物理间最主要的研究内容开始转向数学物理方程的研宄。此后，联系于物理中的航天技术、凝聚态物理、工程电磁场、非线性的光学、原子物理等方面的需要，逐渐又有一些偏微分方程问题出现，譬如反问题、物质波、非连续解、歧义解等等。这些都使得数学物理方程家族进一步的扩充。现在，数学物理方程研究的有效工具还包括微分几何、代数几何、特殊函数、泛函分析、复变函数、积分变换等等。
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第二章文献综述

第一节数学与物理学科的联系性
了解学生学习的其他学科知识，是一名数学教师应有的专业素质。学生学习的科目很多，那么什么才是与数学相关性最大的呢？这个毋庸置疑，当然是物理学科，物理问题驱动数学发展，像牛顿为解决变力做功等问题，开创了数学微积分。数学的发展为物理学的发展开了辟道路，20世纪最大的物理科学成果莫过于爱因斯坦创造的两个理论——狭义、广义相对论，但是这些理论如果没有黎曼（Riemann)在1854年展现的黎曼几何学，以及暗特、西乐维斯特和凯来等发展的关于不变量理论，广义相对论、引力理论将不能有有其如此完善的数学表达。爱因斯坦曾不止一次地说过，没有黎曼、喏特、凯来等人，就没有今天的相对论。翻开高中的数学课本，不难发现，从知识引言到例题讲解，许多地方都充斥着物理问题。从指数函数中引入物理半衰期的概念，到向量中引入物理力学、以及运动学中的速度、位移、加速度等，再到三角函数中通过单摆、弹賛振子等简谐振动模型描绘数学中的正余弦函数。物理学知识在高中数学中的渗透，数学知识在物理学中的应用比比皆是。查阅文献相关资料，可以发现，在数学与物理的联系方面，许多学者都从不同方面做了论述。

第二节数学与物理教学交互渗透的相关研究
再有就是，像西南大学袁丽的博士论文《中学物理课程数学知识的支持性研究》中，论述了中学物理课程中数学运用的现状，高中物理学习中存在的数学困难调查研究以及调查中出现的问题等进行了探究性的解决第二类，关注数理具体知识点、方法的教学。例如北京教育学院的王建明在《数学课程改革中向量背景分析》一文中，提出在教学中数学与物理学的关系应在向量中很好的体现。还有学者关注数学方法、工具在物理学科教学中的整合，樊东红就在自己的《数学软件与物理学科教学整合改革初探》一文中，论述了数学软件与物理学科教学整合的目的与意义，数学软件与物理学科教学整合的实质以及如何进行数学软件与物理学科教学的整合125]。前人的研究大都关注数理结合方面的关系、知识、应用以及教学中存在的部分问题，并没有更多的关注在数学教学中渗透物理学科知识的设计者与实践者一一数学教师。再好的教育素材、再好的教育形式都会受到教师本身的专业素质及其态度的影响。这些都深刻的影响着数学与物理相关知识内容在课堂上的有效性渗透结合以及未来学生的数学应用能力的发展。

第三章数学教学渗透物理知识一一针对教师的调查研究   ........9

第一节调查研宄设计与实施......9

第二节信度分析....... 10

第三节教师对于数学与物理发展相关性认知的调査统计分析 .......11

第四章数学教学渗透物理知识一一针对高中生的调查研究 .......... 25

第一节调查研究设计与实施 ........25第二节信度分析 .......26

第五章高中数学与高中物理学科知识渗透情况研究 ......35

第一节、高中数学知识涉及物理知识的呈现研究......... 35

第二节高中数学知识涉及物理知识的呈现........ 36

第六章研究结论及思考建议

第一节研究结论
对教师关于数学与物理发展相关性认知的调查研究，设计的题目有七道，其中五道题目的均值大于4，两道题目均值小于4，分别为3. 89和3.96，每-?道题目数学教师持有非常赞同及基本赞同人数之和在80%左右，由此说明在绝大部分数学教师对于数学与物理发展相关性的认知程度较高，在他们的意识观念中，都认为数学与物理的发展存在着紧密而不可分割的联系，，数学与物理之间相互依存、相互渗透、相互转化、相互促进彼此的发展。对教师关于数学教学渗透物理知识的观念与态度调查研究，设计的七道题目当中，六道题目的均值都大于或等于4，只有一道题目的均值为3. 86小于4,教师选择非常赞同与基本赞同的人数之和占总调查人数的比都为80%左右，这表明大部分数学教师对于中学数学中渗透物理知识的基本观点、态度、认识相一致，他们绝大部分数学教师一致认为中学数学知识与中学物理知识具有较多联系、在教学过程中应该讲解数学知识或问题的物理背景且数学教师应该有能力运用数学知识去阐释中学物理问题；他们还认为学生对数学的学习会有助于物理学习、数学教师应该关注学生物理学习时候需要哪些数学方面的知识；他们认为应该关注数学教学时引用的物理知识学生是否学习过且应该关注学生在物理学习中遇到的数学问题。

第二节思考建议
新课程改革所倡导的学习方式是“自主、探究、合作”，由此可见，“合作交流”是新课程改革的主题之一，可是多数人眼中却常常是只关注师生间的合作以及同学间的合作，往往较少的去关注学科教师的教学交流合作。交流合作不仅仅是种互助学习方式，它其实也是教育观念。我有香蕉，你有苹果，我们交换手中的水果，我有了你的苹果然而却失去了自己的香蕉，但是教学知识、思想、方法等多种因素的交流，迸发出来的是智慧的火花，这使得各学科教师都能有所收获。数学与物理老师之间的交流与合作，可以相互取经，了解彼此学科的知识结构，了解彼此教学进度，了解可以用于教学的学科素材，从而有效加以利用。
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结语

笔者在大学期间，作为工科学生，学习过大学数学、线性代数、概率论与数理统计等数学课程，成绩优秀，但是在SPSS分析软件中看到了线性代数中的矩阵、特征值等概念，而笔者对于这些学过的概念却不知在分析软件中有何意义，可以通过他们来分析什么。大学里学习更多的是如何计算矩阵、逆矩阵、正交矩阵、合同矩阵、转置矩阵、特征值、特征向量等，但却不知道为什么要计算它一一意义何在？也不知道它们可以应用到哪些领域、作用是什么等等。还有笔者在研宄生阶段，无意中接触到高中数学选修课程内容，才了解到原来矩阵可以用来做图形变换。数学教育是否应该更加注重在实际应用中领会与学习呢？这值得数学工作者及研宄者思考。虽然课程改革强调数学应用价值，提倡学科间、知识间的整合学习。但是，以高考分数为单一价值取向的学校教育、家庭教育仍然非常普遍，数学教师受到数学考试试题内容的影响，制约着数学教学对于物理学科知识的渗透。由此带来的是，在学生心中数学留下的是公式、计算、抽象这样的代名词。无法深刻的体会到数学给他们带来的思考和解决实际物理问题的快乐，这些影响值得所有数学教师思考。本文研宄的不足之处在于，首先，不论教师还是学生问卷，受访人数较少。其次，没有足够多的高中数学教学经验，对于高中数学教学渗透物理知识的教学设计无法给出相应的教学设计案例。今后研宄的方向，可以从数学教学对于物理知识渗透的重点模块进行教学设计案例研宄。
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参考文献（略）