层级三体系统的动力学

发布时间：2016-10-22 06:35

第一章绪论

太阳系外行星(简称系外行星)是指太阳系以外的行星。截止2015年9月30日,己经有近2000颗系外行星被发现(1962行星中有1241个行星系统,其中包括488多行星系统)。由于行星相对于其母恒星都是极其微弱的光源,要在母恒星光谱内同时检测出这种微弱的光源,非常困难。也因为如此,只有很少的系外行星被直接观测到。目前探测系外行星的方法总结出来有以下几种:1)视向速度法:恒星与行星围绕双星的质心旋转,恒星会以在小轨道上的移动回应行星的引力。只要能在恒星谱线上测量恒星移动时潮向或远离地球的速度,就能得到行星的信息。随着时间的推移,恒星抵达地球的光度是变化的。但是,只有在行星的轨道与观测点对齐时才能观测到。由于行星的轨道平面在视线方向上横越过恒星前方的机率与恒星的大小与行星轨道直径的比率有关,大约有10%小轨道的行星符合标准。

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第二章Lidov-Kozai机制

2.1测试粒子极限下轨道四极矩运动方程

由于假设内双星其中一颗星体是测试粒子,忽略其质量,我们可认为内轨道角动量远小于外轨道角动量。在三体演化过程中,外轨道的状态几乎不发生改变,即偏也率62不变且外角动量单位矢量如固定。由此我们能得出下结论:当轨道间夹角接近90°时,內双星偏心率无限接近1。5)我们现在用轨道参量方程组来计算一个实例。选取轨道。内双星偏也率与夹角随时间演化如图2.4。可发现偏心率与夹角出现周期性震荡,并且也率最大值接近化。

2.2相似质呈下轨道四极矩运动方程

在相似质量情况下,不再守恒,外轨道也会发生振荡。1)为了与测试粒子情况比乾我们依旧采用上一节2.5图2.4的轨道参数。总轨道间夹角依旧为70°,其中内双星角动量方向与三体总角动量方向夹角为化。我们积分方程组(2.38)-(2.44),在图2.6画出了数值计算结果。图中红色线表示数值计算结果,蓝色线表示测试粒子情况下图2.4的数值结果。可以发现与测试粒子情况不同的是,在外轨道偏瓜率与夹角随时间发生演化,而且内双星角动量延轴产生振荡但是测试粒子极限下保持不变。

第三章短程力对Kozai效应的抑制...35

3.1引言...35
3.2运动方程...35
3.3短程为效应...36
第四章层级三体系统的双星合并:双星偏也率的共振激发……59
4.1引言...59
4.2运动方程...59
第五章绕旋超大质量双黑洞的恒星双星演化:潮汐撕裂与合并...73
5.1引言...73
5.2参数空间...74
5.3N-body模拟........78

第四章层级三体系统的双星合并:双星偏心率的共振激发

4.1引言

在这项工作里,我们研究在第三颗星微扰下的合并双星的演化。一般来说,只有在很大的轨道倾角下,内双星(合并双星)才会有明显的轨道变化(偏也率激发)。但是,如果引入广义对论的近星点进动效应,在Kozai机制无法起作用的区域仍会出现偏也率的激发。在以前的一些工作中,指出内双星的偏心率之所以被激发,是由于广义相对论的进动效应与引力势能存在某种共振。虽然上述效应己经被研究过,但是共振的物理起源并没有得到充分的解释:在什么样的条件下偏也率才能被激发。受他们工作的启发,我们从解析与数值的角度系统的来理解广义相对论的进动效应如何影响合并双星的动力学演化。简单的说,我们采取低偏也率和共面的近似,推导出解析的共振条件。

4.2运动方程

在图4.1中,对于给定的mi,TO2还有内双星轨道半长轴,我们画出变化。特别的,我们选择了几种不同大小的。坦意味着致密双星处在这样一个距离时能够发生共振。换句话说,图中曲线上的每一点对应一个发生共振的三体系统。这里,由方程代表内双星处在这样一个距离时福射引力波频率进入LISA的工作波段(参考方程4.34)。类似的。图上结果所有的曲线都在曲线的左边。挂意味着对应的共振态发生在宇宙哈勃时标之内,并且对应的引力波频率分别进入了LISA与LIGO工作频段,将来有可能可以被观测到。图4.3的左图对应的是较小的外偏心率。共面系统一直演化直至双星发生合并。在演化过程的早起,内双星的偏屯、率在第三颗星四极矩势能的微扰下经历了小振幅的振荡。随着轨道的逐步衰减,变得与访2平权,共振开始起作用。偏心率ei取得峰值ei,peak。后来,广义相对论效应在高偏心率的状态下主导动力学演化,使得双星轨道圆化。与偏心率激发对应的,外双星的偏心率62减小,而引力波频率发生了轻微的改变。

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第五章绕旋超大质量双黑洞的恒星双星演化:潮汐撕裂与合并

5.1引言

这一章,我们研究合并星系中的恒星双星的动力学演化,包括恒星双星的合并与潮汐瓦解事件。首先,我们考虑一个恒星双星绕旋第一颗超大质量黑洞,在较远处存在另一颗超大质量黑洞绕旋这组王体系统(参考图5.1的左图)。这里,我们引入恒星双星的质量,第一颗超大质量黑洞m2,以及第二颗超大质量黑洞。对于轨道参数我们采用化2,3作为轨道半长轴,ei,2,3作为轨道偏心率,且r i,2,3作为每一个双星的两部分间的距离。角标"1,2,3"分别标记双星A,B与C(参考图5.1的右图)。值得注意的是,我们所研究的四体系统结构上可以被分解为两个三体系统。"内三体"由超大质量黑洞-恒星双星构成,包含双星A与第一颗超大质量黑洞如2);如果相距离满足双星A可以被视作测试粒子质量相比超大质量黑洞来说可忽略不计)。因此,双星B与第二个超大质量黑洞(m2)可以组成"外三体"系统。特别是,当两个三体系统各自的轨道平面(每个三体系统中包含两个轨道平面)夹角处于40°-140°之间,双星系统的偏心率会发生Kozai振荡由于双星与超大质量黑洞会发生近距离相互作用,轨道近似在这种情况下不适用。这里,我们尝试用N-body数值积分来探讨恒星双星在四体系统中的演化,并跟踪双星的最终命运,包括潮汝撕裂,合并或者存活。最后,我们进一步将研究扩展至合并的超大质量双黑洞体系。

5.2参数空间

从图5.2我们可得知,对于某一位置(O2)的恒星双星,随着超大质量双黑洞距离0,3的减小,Kozai振荡的时标会发生改变,使整个四体系统从由"内三体"Kozai振荡主导的动力学过度到以"外三体"Kozai振荡为主导。在参数空间(中,如果"内三体"(双星A与第一个超大质量黑洞)的两个轨道平面夹角大于40°,Kozai机制发生作用。双星A的偏心能够被激发至接近1,导致在近星点时发生合并。此时,来自第二个超大质量黑洞的微扰可以忽略不计,62保持不变。近几年,由Kozai机制主导的双星合并经研究得很充分(e.昏,[49][106]),且双星的合并率(主序星、巨星或致密星双星)在超大质量黒洞的影响下显著提髙。另一方面,在参数空间中,如果"外三体"(双星B与第二个超大质量黑洞)的两个轨道平面夹角处于40°-140°,四体动为学演化将由"外三体"的Kozai振荡主导。这种情况下,比ei激发的更快,使得双星A以非常大楠率的开普勒轨道绕旋超大质量黑洞,近星点距离随之缩小。

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参考文献（略）

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本文编号：148755