基于传染病模型的微博谣言传播问题的研究

发布时间：2020-03-29 01:13

【摘要】：网络时代,互联网让言论自由有了发挥的平台,但是也为造谣、诽谤等行为滋生了新的土壤。特别是新型的社交工具——微博的出现,使得网络谣言变得愈加猖獗。本文针对微博平台谣言传播问题提出了两类基于传染病模型的SEIR模型和SEPNR模型。并通过构造恰当的李雅普诺夫函数,对模型的稳定性进行了分析及理论证明。首先,给出了本课题的研究背景、研究意义、论文的研究工作及主要贡献。进行相关背景知识介绍,介绍在线社会网络、微博网络传播的概念、特点;然后介绍几种基本的SIS、SIR传染病模型及常用的谣言传播模型,如DK模型。其次,介绍相关微分代数系统的相关知识,提出一种针对微博网络的谣言传播模型SEIR,最后利用MATLAB软件对此模型进行进行了数值模拟和分析。该模型包括易感染节点(S)、感染节点(E)、转发节点(Ⅰ)以及免疫节点(R)。通过构造恰当的李雅普诺夫函数,分析模型的全局动力性态,且得出其全局稳定性决定因素——基本再生数R0。当R01时,无病平衡点P0全局渐近稳定,谣言被消除。当R01时,其唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的,则该谣言将存在且稳定于地方病平衡点。再次,将问题进一步探讨,根据微博用户转发态度不同对谣言的传播的影响,提出带有转发态度且考虑态度转变这一情况的SEPNR微博谣言传播模型,依然对模型在无病和有病平衡点的稳定性进行了分析。最后,对本文的结论进行概括和总结。
【图文】：

转换图,舱室,微分系统,传播机制

图３．１：舱室转换图逡逑Ｆｉｇ．３．１：邋Ｔｈｅ邋ｔｒａｎｓｆｅｒ邋ｄｉａｇｒａｍ逡逑基于上面的假设和传播机制图，建立如下微分系统：逡逑Ｓ邋＝邋Ａ－ｆ５ＳＩ－ｄＳ＋／ｊＩ逡逑Ｅ＝邋ＢＳＩ－ｄＥ－ｓＥ－ｙＥ＜邋．ｒ逦ｒ逦（Ｉ邋＝邋ｓＥ邋－邋ｄｌ邋—邋ｆｉｌ邋－邋ｗｌ逡逑Ｒ邋＝邋ｙＥ邋－ｄＲ邋＋邋ａｔｌ逡逑号说明：逡逑表３．１系统其他符号逡逑Ｔａｂｌｅ３．１邋Ｔｈｅ邋ｏｔｈｅｒ邋ｓｙｍｂｏｌｓ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｓｙｓｔｅｍ邋ｓｔａｔｕｓ逡逑Ａ册

无病平衡点,系统符号,仿真图,趋势图

表３．３所示：逡逑１邋时：逡逑表３．邋２邋＆邋＜邋１时系统符号赋值Ｔａｂｌｅ３．２逡逑Ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ邋ｓｙｍｂｏｌｓ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｓｙｓｔｅｍ邋ｗｈｅｎ邋＜邋１逡逑ｋ！逦初始状态逦ｍ．逡逑０．３逦５（０）逦ｌ0逦９逡逑０．１逦￡（0）逦９——５逡逑０．５逦／（0）逦５——１０逡逑０．５逦Ｒ（０）逦３逦３逡逑０．４逡逑０．４逡逑逦０＾逦逡逑＝０．７５邋＜１，无病平衡点是＾邋＝ｐ，０．０，０），模型各状态状态节点随
【学位授予单位】：东北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：G206;TP393.092

【参考文献】