具有潜伏细胞和免疫反应的HIV模型的动力学性态分析
本文选题：HIV病毒 + 潜伏细胞 ； 参考：《西南大学》2012年硕士论文
【摘要】：本文主要研究了具有潜伏细胞和免疫反应的HIV动力学模型,并且通过构造Lyapunov函数进行了全局动力学性态的分析.全文共分五章. 第一章简要叙述了HIV病毒和抗病毒免疫的相关知识以及本文所用到的稳定性理论基础知识. 第二章研究了具有潜伏细胞和自调节免疫反应的HIV动力学模型,分析了局部及全局的动力学性态,建立了稳定的条件,证明了平衡点的全局稳定性. 第三章进一步研究了刺激免疫反应对HIV感染的影响.利用Routh-Hurwitz判据和Lyapunov-LaS alle不变性原理证明了无病平衡点和感染平衡点的局部稳定性和全局稳定性. 第四章在前面两章的基础上进一步研究了具有潜伏细胞和更一般的免疫反应HIV动力学模型，综合考虑了自调节免疫反应和刺激免疫反应对动力学性态的影响,并利用Lyapunov-LaS alle不变性原理分析了系统的全局动力学性态. 第五章总结了本文的主要结论并讨论了相应生物学解释以及进一步的研究工作.
[Abstract]:In this paper, the HIV kinetic model with latent cells and immune response is studied, and the global dynamics is analyzed by constructing Lyapunov function. The first chapter briefly describes the knowledge of HIV virus and antiviral immunity and the basic knowledge of stability theory used in this paper. Chapter two studies HIV dynamics model with latent cells and autoregulatory immune response. The local and global dynamic behaviors were analyzed, and the stability conditions were established, and the global stability of the equilibrium point was proved. In chapter 3, the effect of stimulating immune response on HIV infection was further studied. Using Routh-Hurwitz criterion and Lyapunov-LaS alle invariance principle, the local and global stability of disease-free equilibrium and infection equilibrium are proved. Epidemic response HIV Kinetic Model, Considering the effects of self-regulating immune response and stimulating immune response on the dynamic state, Using Lyapunov-LaS alle invariance principle, the global dynamical behavior of the system is analyzed. In chapter 5, the main conclusions of this paper are summarized and the corresponding biological explanations and further research work are discussed.
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：R329;O19
【共引文献】
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，本文编号：2000764
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