一类具有开关的病菌与免疫系统竞争模型的动力学分析

发布时间：2021-07-05 12:37

　　本文建立了具有开关函数的免疫动力学模型,系统地研究了该模型的动力学性质,其中包括模型的滑模（滑动区域）的存在性,真（假）平衡点、伪平衡点的存在性以及稳定性。此外,结合Filippov系统的有关知识与理论,讨论了模型的的局部滑动边界点分支现象。第一章主要介绍了系统的界壳及免疫系统相关背景知识,右端不连续模型的研究进展及相关的理论基础。首先,假设控制细胞膜界门开关的病菌浓度阈值B₀₁与诱发免疫反应的病菌阈值B₀₂相等建立了一类病菌与免疫系统竞争的不连续模型,刻画了病菌密度阈值对细胞膜界门和免疫反应的影响。利用Filippov凸组合理论研究了模型滑动区域动力学行为,分析了边界平衡点分支现象,同时讨论了模型的全局动力学性态。研究结果显示模型不存在标准极限环、穿越极限环以及与滑模区域相切或相交的极限环,模型的解最终趋于子系统的真平衡点或系统的伪平衡态,表明了当病菌无法全部消除时,可适当控制阈值和其他参数,使得病菌与免疫细胞的比例稳定到一定的水平。其次,假设控制细胞膜界门开关的病菌浓度阂值B₀₁与诱发免疫反应的病菌阈值B_0... 

【文章来源】：西安科技大学陕西省

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

Filippov系统可能出现的极限环类型下面证明上述四种极限环的不存在性

图2.2 Filippov系统(2.5)相图示意图统(2.5)不存在环绕一段滑线的极限环。穿过切换面 围绕正平衡点2RE 和部分滑模的2 ,定义它的下半部分为1 ,假设环 与0B0B B 分别相交于1T 和2T 及3T 和4T ,其中

图 2.9 图 2.100 1时，选取不同的病菌阈值0B ,模型的动力学性态如下：当0B 1,即1R 1时，系统(2.5)不存在伪平衡点，存在两个真平衡点RE,1RE 不稳定，2RE 全局渐近稳定。部分初值解穿过不连续转换面 上的,部分初值解通过 上的滑模区域收敛到 ,部分初值解则直接收敛

【参考文献】：
期刊论文
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博士论文
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硕士论文
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本文编号：3266085