具有连续和脉冲接种的传染病模型

发布时间：2017-01-11 14:02

  本文关键词：具有连续和脉冲预防接种的SIRS传染病模型，由笔耕文化传播整理发布。

《兰州大学》 2010年

具有连续和脉冲接种的传染病模型

章培军  

【摘要】： 近年来,脉冲微分方程引起了许多学者的关注并得到了深入的发展。它被广泛应用于药物动力学、生物技术、经济、物理、流行病学、种群动力学等领域。流行病学中有许多自然现象和人为干预因素的作用用脉冲来描述更为恰当。本文考虑了脉冲作用下的传染病模型,给出了在脉冲作用下系统无病周期解的稳定性。比较了连续接种和脉冲接种的效果。第二章主要在文献[10-12]的基础上对连续接种和脉冲接种的作用作了比较。在第三章,利用频闪映射及Floquet;定理证明了具有脉冲接种且传染率为饱和的SIRS传染病模型的无病周期解的存在性,并多次利用比较原理和脉冲微分不等式证明了无病周期解的全局渐近稳定性。最后,对连续接种和脉冲接种作了比较,得出了相关的结论。

【关键词】：
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：O242.1
【目录】：

摘要4-5

Abstract5-7

第一章 传染病动力学的基本知识与发展方向7-14

§1.1 研究传染病的重要意义7-8

§1.2 传染病动力学研究方法8-9

§1.3 两个基本的传染病动力学模型9-11

§1.4 传染病动力学的几个基本概念11-12

§1.5 研究接种策略的重要现实意义12-14

第二章 具有连续和脉冲预防接种的双线性接触率的SIR模型14-20

§2.1 双线性接触率的SIR传染病模型14-15

§2.2 连续预防接种的双线性接触率的SIR传染病模型15-16

§2.3 脉冲预防接种的双线性接触率的SIR传染病模型16-19

§2.4 连续和脉冲预防接种的比较19-20

第三章 具有连续和脉冲预防接种的饱和接触率的SIRS模型20-29

§3.1 饱和接触率的SIRS传染病模型20-21

§3.2 连续预防接种的饱和接触率的SIRS传染病模型21-24

§3.3 脉冲预防接种的饱和接触率的SIRS传染病模型24-28

§3.4 连续和脉冲预防接种的比较28-29

第四章 主要结论与展望29-30

参考文献30-33

主要成果33-34

致谢34

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  本文关键词：具有连续和脉冲预防接种的SIRS传染病模型，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：236136