基于总人口变动和隔离措施的SIQS传染病模型的渐近分析

发布时间：2024-03-10 11:29

　　根据传染病动力学原理,考虑人口既有输入又有输出,建立了一种具有总人口变动和隔离措施及垂直传染的SIQS传染病模型.综合利用Routh-Hurwitz判据,Lyapunov函数和广义Bendixson-Dulac函数方法,获得了该系统的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:采取隔离措施,能够将疾病的传播和流行控制在一定范围内,甚至能够加快疾病的绝灭.

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【部分图文】：

图1无病平衡点E°全局渐近稳定图

(Ⅰ)取p=0,Λ=1,k=0.02,α=0.01,β=0.4,m=0.5,ε=0.3,n=0.02,满足p=0且R01≤1,由定理2.2知无病平衡点E°(S°,0,0)是全局渐近稳定的,数值模拟如图1所示.(Ⅱ)取p=0,Λ=1,k=0.02,α=0.01,β=0.5,m=0.....

图2地方病平衡点E全局渐近稳定图

(Ⅱ)取p=0,Λ=1,k=0.02,α=0.01,β=0.5,m=0.4,ε=0.3,n=0.02,满足p=0且R01>1,由定理2.3知地方病平衡点E(S?,Ι?,Q?)是全局渐近稳定的,数值模拟如图2所示.(Ⅲ)取p=0.01,Λ=1,k=0.02,α....

图3地方病平衡点E*全局渐近稳定图

(Ⅲ)取p=0.01,Λ=1,k=0.02,α=0.01,β=0.4,m=0.5,θ=0,ε=0.3,n=0.02,满足0<p≤1,因为恒有R03>R02,由定理2.4知地方病平衡点E*(S*,I*,Q*)是全局渐近稳定的,数值模拟如3图所示.本文所考虑的既有外来人口输入,又有人....

本文编号：3924722