基于局部似然修正的可加模型的两步估计

发布时间：2016-11-15 15:44

  本文关键词：大气污染与哮喘急诊量关系的统计研究，由笔耕文化传播整理发布。

《山东大学》 2007年

基于局部似然修正的可加模型的两步估计

温敏  

【摘要】： 在这篇文章中，主要考虑了基于局部似然修正的可加模型的的两步估计，不同与Horowitz和Mammen两步估计(2004)，我们的估计不仅降低了维数，而且是所有可加组成部分的非参数修正。第一步用参数中最小二乘的方法，第二步用非参数中局部似然的方法。第二步估计是在第一步估计的基础上对第一步进行修正，使结果更加精确。从而得到了回归函数空间和收敛速度之间的关系。在某个回归函数空间下，我们证明得到均方误差(MSE)的收敛速度是O(n~(-1))，也就是一维参数的均方误差的收敛速度。然而我们知道非参数在在这个意义下MSE的收敛速度是O(n~(4／5))。因此我们的估计在某种情况下具有比较好的性质。文章中可加模型是在恒等link函数的情况下讨论的。另外已知link函数的可加模型的情况我们也简单的拓展了一些，，最后对这种估计方法的模拟证明了我们的估计的确有比较好的性质。 这篇文章的第二章具体介绍了估计的两个步骤。第三章讨论了估计的渐近理论，给出了在此渐近理论下的估计的方差和偏差。第四章把拓展的已知联系函数形式下的模型和随机设计的一些模型做了简单介绍。第五章模拟比较了两步估计的优点，解释了理论的结果。第六章证明了一些定理和结论。

【关键词】：
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：O212.7
【目录】：

中文摘要5-6

英文摘要6-8

第一章 引言8-11

第二章 估计的方法11-14

第三章 渐进过程14-18

第四章 扩展18-20

第五章 模拟结果20-23

第六章 证明23-31

参考文献31-33

致谢33-34

学位论文评阅及答辩情况表34

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