异质耦合神经元不同排列同步研究

发布时间：2017-04-18 21:02

  本文关键词：异质耦合神经元不同排列同步研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：同步在非线性系统的研究中有着举足轻重的作用,而作为非线性系统之一的神经元系统同样需要对同步进行深入的研究。在生物医学界已有研究表明,人脑的神经元同步会导致一些疾病如癫痫,帕金森的产生,所以对于神经元同步的研究是十分必要的。作为神经元很好的抽象模型,FHN和HR神经元模型则是最好的研究对象之一。 为了研究神经元网络的同步,本文以一维环形耦合的异质FitzHugh-Nagumo (FHN)神经元和Hindmarsh-Rose (HR)神经元的环形网络为研究对象,讨论其空间参数的不同分布的情况下对同步的影响。对于FHN神经元,我们考虑神经元频率的同步,对HR神经元,我们考虑神经元相位的同步。研究表明,不同参数的神经元空间的不同分布对网络的同步有一定影响。总体来看,对FHN神经元,如果网络满足按神经元频率的高低相互交错的排列方式时,网络容易同步,达到同步所需最小耦合强度较小；而网络满足按神经元频率高低集中成群排列时,网络不容易同步,达到同步所需最小耦合强度较大。而对HR神经元,当满足按参数差异小的神经元在网络中分散排列时,网络容易同步；当满足参数差异小的神经元集中成群排列时,网络不容易同步。以上是对网络中神经元个数较少情况的总结,当研究神经元个数较多时,我们给出对排列特性的刻画量,用于描述网络排列的特性,并给出刻画量与临界耦合强度的关系。 在对FHN神经元研究中,我们可以通过频率同步的分叉过程,对这种空间分布产生同步差异的影响进行一定的分析。分析指出,当空间排列符合高低频交错排列的特性时,神经元的频率同步过程为爆发式的同步,即在耦合强度达到一定值时,所有神经元的频率也达到同一值,即达到频率同步,这种情况下同步效果较优。而当参数差异小的神经元高低频各自成群排列时,这些相邻的神经元会优先两两同步,最后当耦合强度逐渐变大的时候,已经两两同步的那些神经元会达到共同的频率同步状态,这种情况下,同步效果较差。
【关键词】：神经元同步 环形网络 不同排列 FHN HR
【学位授予单位】：北京邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：R338
【目录】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 绪论10-15
• 1.1 研究背景10-12
• 1.2 研究现状及研究课题意义12-13
• 1.2.1 研究现状12-13
• 1.2.2 研究课题意义13
• 1.3 研究课题内容13
• 1.4 本论文安排13-15
• 第二章 神经元基础知识15-23
• 2.1 神经元和神经系统15-16
• 2.2 神经信号、静息电位、动作电位16
• 2.3 常见的神经元细胞模型16-20
• 2.3.1 Hodgkin-Huxley神经元模型17-18
• 2.3.2 Morris-Lecar神经元模型18-19
• 2.3.3 Chay神经元模型19-20
• 2.3.4 Hindmash-Rose神经元模型20
• 2.4 神经元网络同步20-23
• 第三章 环形网络下FHN神经元不同排列同步研究23-36
• 3.1 FHN神经元模型原理23-25
• 3.2 环形耦合下FHN神经元频率同步25-26
• 3.3 不同排列的同步计算26-27
• 3.4 不同排列同步的数值仿真和理论分析27-35
• 3.4.1 N=5、6、7、8的同步规律27-31
• 3.4.2 N=100的同步规律31-35
• 3.5 本章小结35-36
• 第四章 环形网络下HR神经元不同排列同步研究36-48
• 4.1 HR神经元模型与其各个参数意义36-39
• 4.2 相位同步的计算39-40
• 4.3 不同排列与同步的关系40-47
• 4.3.1 N=5、6、7、8的同步规律40-44
• 4.3.2 N=50的同步规律44-47
• 4.4 本章总结47-48
• 第五章 总结与展望48-49
• 参考文献49-53
• 致谢53-54
• 攻读硕士学位期间发表论文54

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 方锦清,汪小帆,刘曾荣;略论复杂性问题和非线性复杂网络系统的研究[J];科技导报;2004年02期

2 王磊;戴华平;孙优贤;;基于复杂网络模型的同步分析及控制[J];控制与决策;2008年01期

3 吕金虎;;复杂网络的同步：理论、方法、应用与展望[J];力学进展;2008年06期

4 吕天阳;黄少滨;朴秀峰;高坤;贾烨然;;基于搜索效率的复杂网络多模型并行演化分析[J];中国科学:物理学 力学 天文学;2013年02期

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本文编号：315715