路途感染及健康检查对疾病传播的影响

发布时间：2017-10-24 18:21

  本文关键词：路途感染及健康检查对疾病传播的影响

  更多相关文章： SIQS传染病模型 路途感染 健康检查 稳定性 持续性

【摘要】：本文主要考虑了路途感染及出入境健康检查对疾病传播的影响,建立了SIQS模型.随后,讨论了模型的动力学性态,利用基本再生数等于1的临界条件,将传染率,成功检查出染病者的概率组成的参数空间分成一些区域,每个区域代表一种情况.根据所得理论结果,解释了出入境健康检查的合理性和必要性.全文共分为五章. 在第一章中,简述了从人群的迁移模型到有扩散的传染病模型的发展,从在两个斑块中扩散,推广到n个斑块之间扩散的传染病模型,介绍和建立了多个种群在多个斑块间扩散的SEIRS模型的一般框架.列出了本文要用到的引理和定理及本文的主要工作. 在第二章中,建立了具有两种旅行方式的路途感染的SIS模型,分析了模型的动力学性态.通过比较基本再生的大小,得到了让旅行的人尽量乘传染率系数较小的交通工具,有利于疾病的控制. 在第三章中,考虑了具有路途感染和单边(出境或入境)健康检查的情况,建立了健康检查的SIQS模型,当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当基本再生数大于1时,综合运用Routh-Hurwitz准则和Gersgorin's圆盘定理,得到了地方性平衡点是局部渐近稳定的,且疾病是持续生存的.数学结论表明,出境或入境健康检查能减少感染者数量和路途感染的发生率,有利于控制路途感染导致的地方病. 在第四章中,讨论了具有路途感染和出入境都有健康检查的情况,运用下一代矩阵法(The Next Generation Matrix Method)计算出模型的基本再生数.分析了模型的动力学性态,得到了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当基本再生数大于1时,地方性平衡点是局部渐近稳定的.路途感染总是有助于疾病的传播,出入境健康检查总是抑制疾病的传播,因为这种检查有可能灭绝路途感染导致的地方性疾病,对于具体选取进境检查或出境检查,甚至两边都需要,这要根据边界成功检查出感染者概率的大小来决定,出入境成功检查出染病者的概率越大,路途感染导致的疾病就越容易灭绝. 最后一章是总结和展望,分析了两个规模不同的城市的SIS模型所遇见的困难,提出需要进一步研究和解决的问题.
【关键词】：SIQS传染病模型 路途感染 健康检查 稳定性 持续性
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：R181.3
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第1章 绪论8-16
• 1.1 种群扩散模型的研究进展8-12
• 1.2 预备知识-本文要用到的引理和定理12-16
• 第2章 两种旅行方式的路途感染的SIS模型16-22
• 2.1 两种不同的旅行方式16-20
• 2.2 应用20-22
• 第3章 具有路途感染和单边健康检查的SIQS模型的性态22-38
• 3.1 具有路途感染和出口健康检查的SIQS模型的稳定性22-32
• 3.1.1 稳定性分析23-24
• 3.1.2 无病平衡点E_0的全局稳定性24-26
• 3.1.3 地方性平衡点E的局部渐近稳定性26-29
• 3.1.4 持续性29-32
• 3.1.5 应用与讨论32
• 3.2 具有路途感染和入口健康检查的SIQS模型的全局稳定性32-38
• 3.2.1 模型的建立32-34
• 3.2.2 稳定性分析34-38
• 第4章 具有路途感染和出入境处健康检查的SIQS模型的性态38-58
• 4.1 引言38-39
• 4.2 与Routh-Hurwitz准则等价的判据39-41
• 4.3 稳定性分析41-49
• 4.3.1 无病平衡点E_0的全局稳定性42-44
• 4.3.2 地方性平衡点E的局部稳定性44-49
• 4.4 持续性49-51
• 4.5 出入境健康检查的应用51-56
• 4.5.1 出入境健康检查的概率相等52-53
• 4.5.2 出入境健康检查的概率不相等53-56
• 4.6 讨论56-58
• 第5章 小结与讨论58-60
• 参考文献60-64
• 攻读硕士学位期间的研究成果64-66
• 致谢66

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本文编号：1089963