脑动脉瘤系统的混沌分析及随机相位控制

发布时间：2017-03-27 02:02

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【摘要】：本文在已有的两类脑动脉瘤系统中,加入了随机相位,并对这两类系统进行研究,通过观察系统的相图和Lyapunov指数图,来说明随机相位控制法对两类系统的影响。本文主要做了以下几个方面的工作:首先,本文研究了在不同的参量值下,Willis环脑动脉瘤系统的不同特征。本文采用了控制变量法讨论了Willis环脑动脉瘤系统各个参数对系统的影响,并利用分岔图来分析。其次,计算了含有随机相位的Willis环脑动脉瘤系统的Lyapunov指数,分析了随机相位对Willis环脑动脉瘤系统的影响,还分析了不同噪声强度对脑动脉瘤系统影响的区别,结合相图、Poincaré截面加以分析。最后,对李医民和周凤燕提出的6-氨基乙酸作用下的脑动脉瘤数学模型进行研究。利用MATLAB画出系统在各个平面内的相图,然后通过相图来判断系统的混沌情况。本文计算了含有随机相位的6-氨基乙酸作用下脑动脉瘤系统的Lyapunov指数,分析了随机相位对该脑动脉瘤系统的影响,还研究了不同噪声强度对脑动脉瘤系统影响的区别。对相图和Lyapunov指数的分析,说明了利用随机相位对6-氨基乙酸作用下脑动脉瘤系统进行控制的有效性。
【关键词】：Willis环脑动脉瘤系统 随机相位 混沌控制
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：R743;O415.5
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-7
• 1 绪论7-10
• 1.1 脑动脉瘤混沌系统研究背景7
• 1.2 脑动脉瘤混沌系统研究现状7-8
• 1.3 本课题的研究内容及意义8-10
• 2 基本理论10-13
• 2.1 混沌特征及控制方法10-11
• 2.2 分岔与混沌11
• 2.3 混沌的研究方法11-13
• 2.3.1 庞加莱截面法11
• 2.3.2 时间历程图法11
• 2.3.3 相图法11-12
• 2.3.4 Lyapunov指数法12-13
• 3 Willis环脑动脉瘤系统的混沌分析13-23
• 3.1. 在两组参量值下脑动脉瘤系统的稳定性13-18
• 3.1.1 脑动脉瘤系统的稳定状态13-15
• 3.1.2 脑动脉瘤系统的不稳定性15-18
• 3.2. 脑动脉瘤混沌因素分析18-22
• 3.2.1 脉冲压的影响18-19
• 3.2.2 阻力的影响19-21
• 3.2.3 心率倒数的影响21-22
• 3.3 本章小结22-23
• 4 脑动脉瘤系统的随机相位控制23-26
• 4.1 增加随机相位的脑动脉瘤系统23
• 4.2 增加随机相位的脑动脉瘤系统的稳定性分析23-25
• 4.3 本章小结25-26
• 5 6-氨基乙酸作用下脑动脉瘤系统的随机相位控制26-34
• 5.1 6-氨基乙酸作用下脑动脉瘤系统的稳定性26-29
• 5.2 增加随机相位的 6-氨基乙酸作用下脑动脉瘤系统29-30
• 5.3 增加随机相位的 6-氨基乙酸作用下脑动脉瘤系统的稳定性30-33
• 5.4 本章小结33-34
• 6 论文总结与展望34-35
• 6.1 论文总结34
• 6.2 论文展望34-35
• 致谢35-36
• 参考文献36-39
• 附录39
• 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录39

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本文编号：269691