杨世杰-新型折反式眼底相机光学系统设计

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新型折反式眼底相机光学系统设计
摘 要:为控制传统眼底相机的杂光和鬼像，设计了一款 40o 视场、48mm 工作距离 的折反式眼底相机光学系统。 设计了离轴反射式网膜物镜，引入了自由曲面以校 正其离轴像差，成像物镜中采用两个自由曲面对网膜物镜的剩余像差进行校正。 建立了一种离焦眼模型，用于优化成像光路，消除人眼像差对成像的影响，同时

得到不同视度缺陷眼的成像光路。照明光路中使用 3 个相邻的环形光阑，减少了 眼球光学系统反射的杂光。成像光学系统可在-10D-+10D 调焦，物方各视场分辨 率为 33lp/mm，系统畸变小于 8.5%；照明光学系统在不产生鬼像的前提下，可均 匀照明眼底，照度非均匀性在 15%以内。实验表明，引入自由曲面的折反式眼底 相机，有效地消除了杂光和鬼像，满足大视场和大工作距离的要求。 关键词：折反式；网膜物镜；离轴反射系统；自由曲面；眼底相机

1、引言
人眼眼底成像是诊断和鉴别眼底疾病的一种重要手段， 通过对人眼眼底的观 测，可以正确地诊断出患者的视网膜病变及全身微循环系统的改变[1-2]。然而眼 底相机的杂光和鬼像是影响其成像质量的主要因素，我国眼底相机起步较晚，发 展较慢，其中一个重要的原因就是受困于眼底相机的杂光问题[3]。为克服透射式 网膜物镜所带来的杂光和鬼像问题， 目前已经出现了若干反射式结构的网膜物镜 设计，然而这些系统均不能提供大视场，针对以上的问题，本文构建了反射式自 由曲面网膜物镜， 设计了一款折反式眼底相机，解决了透射式网膜物镜的杂光问 题，同时具有大视场。

2、基本参数计算
光学系统的基本性能由三个主要参数表征，即焦距?，相对孔径Ｄ/?和视场 角 2ω。除此之外，还有其它表述参数，还有前主点和后主点，孔径光阑，入射 光瞳和出射光瞳，视场光阑，入射窗和出射窗等等。由以上所述确定的摄影光学 系统主要参数如下： 1) 最小拍摄瞳孔直径：4mm； 2) 设计波长：486nm～656nm； 3) 全视场：40°眼底； 4) 工作距离：48mm； 5) 接收器：600 万像素，3.4cm（4/3inch）CCD； 6) 屈光不正眼补偿：-10D～10D；
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7) 照明：观察用卤素光灯、拍照用氙灯； 8) 物方分辨率：屈光正常眼 45lp/mm 以上，即分辨眼底 11?m 的结构单元屈 光不正眼 33lp/mm 以上，即分辨眼底 15?m 的结构单元。 2.1、放大倍率β 本文采用 Gullstrand-Le Grand 眼模型，根据其结构参数，从视网膜到晶 状体的距离为 16.6mm，因此设定人眼入瞳到物面（视网膜）的距离 ?。假设物 方视场角 2ω，则物面高为: 2y=2?tanω =12.08mm 由以上参数知，光电接收器靶面直径为 34mm，所以得放大倍率： β=Y /2y 其中，y 为半视场高度，Y 为接收靶面直径。由式（2-2）得放大倍 率β=2.82。 2.2、系统焦距 瞳孔与接目物镜的距离为 48mm。 孔径光阑和网膜物镜之间需要至少有 70mm 的空间放置定位光路，， 设中空反射镜的位置为距网膜物镜 75mm 处，根据高斯成 像公式：
（2-3） （2-2） （2-1）

可计算接目物镜的焦距为?

图 2.1 摄影系统光路示意图

考虑系统总长不大于 250mm，设为 250mm，假设被测眼为正视眼，(2-4)和 (2-5)两式成立：

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将? l2

β=2.82 代 入 上 (2-4) 和 (2-5) 两 式 ，得 l2= - 84.90mm， 。根据成像公式(2-3)计算得到成像物镜的焦距?

根据组合焦距(2-6)公式：

又有?=d- ? 结

? ， 即?= -l2 ?

?

? 。

?

将

综上， 通过计算分别得到了接目物镜和成像物镜的焦距及摄影系统的组合焦 距。

3、新型折反式眼底相机的系统设计
眼底相机主要由成像系统和照明系统组成 [4]。 本设计基于离轴两反式自由曲 面网膜物镜， 设计一种大视场折反式眼底相机光学系统。消除了一般折射式网膜 物镜带来的中间反射光， 进而省掉照明光路中的黑点板，使系统不再存在中心遮 拦和鬼像。 其次， 反射式系统不存在色差， 降低了整个后续光学系统的设计难度， 在宽波段系统的设计中优势会更加明显。最终设计一款折反式眼底相机光学系 统，解决了透射式网膜物镜的杂光问题，同时具有 40°的大视场和 48mm 的工 作距离。 本节的研究重点在于离轴两反自由曲面网膜物镜，该系统主要集中于成 像光学系统和照明光学系统两部分。 3.1、折反式眼底相机的总体结构及指标要求 考虑到照明的均匀性和杂光的控制，本文采用共轴式照明，如图 3.1 所示。 照明光路中环形光源 9 发出的光经过折射式照明聚光镜组 8、照明光阑 7、折射 式照明中继镜组 6 在中空反射镜 5 处形成一个中间像， 经中空反射镜 5 反射之后 再经过网膜物镜主镜 3、网膜物镜次镜 4、通光孔径 2，最终在人眼瞳孔 1-1 处 得到环形光斑，进而照明眼底 1-2。其中照明光路中光阑与眼底共轭，既可提高 眼底照明均匀性，该光阑也可作为成像系统的视场光阑控制视网膜视场的大小。 成像系统由反射式网膜物镜（主镜 3 和次镜 4）和成像物镜（调焦镜 10 和成像 组 11）组成，中空反射镜 5 为孔径光阑，成像镜组 11 中引入两个自由曲面来校 正网模物镜剩余的离轴像差，系统优化时引入离焦眼模型和多重结构[5]。
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图 3.1 折反式眼底相机基本结构图

3.2、成像系统设计 3.2.1 人眼模型建立 眼底相机需要在瞳孔直径 4-6mm 时进行照明和拍摄眼底图像， 在这个条件下 人眼光学结构自身的像差必然对眼底成像产生影响。 为了模拟眼底相机使用的真 实环境，在设计中引入了 Gullstrand-Le Grand 普适眼模型，如图 3.2 左，以实 现对人眼像差与系统像差的综合校正[6]。为了保证屈光不正人眼的清晰成像，需 在成像光路中引入内调焦系统。在 Gullstrand-Le Grand 眼模型的瞳孔处设置一 个理想透镜， 构成如图 3.2 右所示的离焦眼模型以模拟不同屈光度人眼。理想透 镜焦距和眼模型焦距之间的关系曲线如图 3.3 所示。 在所设计网膜物镜的基础上，成像系统添加了成像物镜和离焦眼模型。为满 足后工作距离的要求，选用一个 5 片镜的反远距系统作为成像镜组的初始结构， 一个弱光焦度负镜作为调焦镜实现眼屈光不正的补偿， 后面的正组结构校正人眼 像差和网膜物镜的剩余像差。反射式网膜物镜给成像光路带来一定的离轴像差， 特别是像散、彗差、畸变，需要在成像镜组中引入两个自由曲面（ Extended Polynominal）进行像差的校正，如图 3.4 所示。此外，眼底相机的大视场决定 了垂轴色差较大， 因此采用一个双胶合透镜进行色差的校正, 最终得到了满意的 折反式眼底成像系统。

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图 3.2 离焦眼模型的结构（左为 Gullstrand-Le Grand 眼模型 右为离焦眼模型）

图 3.3 离焦眼模型数据

图 3.4 成像光路
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3.2.2、网膜物镜的设计 本文以目前广泛应用于空间遥感领域的大视场、无遮拦、离轴反射式光学系 统作为网膜物镜的基本结构。尽管倾斜、离轴光学系统会给装配带来困难，但它 利于大视场光学系统的设计。 网膜物镜由两个反射镜组成，光束入射到倾斜反射 面，除了有旋转对称像差如像散外，还会引入倾斜像差如彗差和非对称畸变。仅 用旋转对称的面型无法很好地校正像差，需要构建一个倾斜离轴的、自由度扩展 为自由曲面的反射式物镜组[7]。 ZEMAX 中扩展多项式自由曲面（Extended Polynominal）的描述方程为：

(3-1)

其中：C 为曲面曲率，k 为二次曲面系数，Ai 为第 i 项扩展多项式系数。扩 展多项式可提供更多的自由度来优化系统， 但是在面形优化过程中可能会导致不 合理的形状，因此需要一个满意的初始结构。设计中以两个球面反射镜为起点， 球面组成的倾斜系统的主要像差是像散，本文引入超环面来校正像散，并且两个 离轴球面反射镜光焦度的异号也有助于校正像散和彗差。 通过合理分配光焦度来 保证系统要求的放大率， 控制几何边界条件，合理布置反射镜的离轴倾斜以保证 小的入射角度， 最终得到一个可满足基本要求的初始结构。而后在超环面基底上 进行自由曲面优化， 自由曲面子午和弧矢二方向的曲率半径不同，这样可在两个 不同方向上相对独立地校正像差。设计的网膜物镜如图 3.5 所示，结果表明，自 由曲面的主镜和次镜可以较好地校正离轴像差，能够满足工作距离、放大率和结 构尺寸的要求。

图 3.5 反射式网膜物镜（左为照明光路形式，右为成像光路形式）

3.3 照明系统设计 照明光路中， 中空反射镜处的环形光斑通过网膜物镜在眼瞳处成一个相似的 环形像，进而照明眼底。网膜物镜只要保证清晰、无变形的环形光斑成像，即可
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使照明光路和成像光路在瞳孔处充分分开。在环形光阑与中空反射镜之间的成 像，考虑到其对称性，选择视场较小、相对孔径较大的一个双高斯结构。为保证 照明光阑作为成像系统的视场光阑，设计采用反向光线追迹，以眼底为物方，照 明光像方。然后，保持照明光阑之前的光路不变，以环形光阑 b 为物方，人眼瞳 孔为像方，最终完成照明光路的设计，如图 3.6 所示。

图 3.6 照明光路

为了更好地消除人眼光学结构带来的杂光， 照明光路设计中采用了 3 个相邻 的环形光阑，如图 3.7（a）所示。b 光阑和瞳孔共轭，a 光阑和角膜共轭，c 光 阑和晶状体后表面共轭，如图 3.7（b）所示。控制 3 个光阑的大小，可使成像 光路和照明光路在眼光学结构各表面处均能很好地分开。

（a）照明环形光阑

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（b）光阑的共轭面 图 3.7 光阑的共轭关系

4、设计结果
4.1、成像系统 为了保证眼底成像的普适性，成像质量的评价以屈光正常眼为主，兼顾非正 常眼。设计要求正常眼成像分辨率达到 45lp/mm，即眼底分辨 11um 的结构单元。 眼底成像系统放大倍率为 1.5，所以像面要求 30lp/mm 的分辨率。同理，非正常 眼像面要求 22lp/mm 的分辨率。图 4.1.1 给出了成像系统的主要光学特性曲线。 图 4.1（a）为正常人眼成像的 MTF 曲线，可以看出，在 30lp/mm 处 0 视场 MTF 值达到 0.3， 边缘视场也均能在 0.1 以上， 由于人眼传函为 0.027,所以该系统可 分辨眼底 11um 的微小结构。图 4.1(b)和(c)分别是视度为-10D 和+10D 人眼成像 的 MTF 曲线，可以看出，在 22lp/mm 处，0 视场 MTF 值达到 0.3，边缘视场也均 能在 0.1 左右，可分辨眼底 15um 的微小结构。图 4.1（d）代表性地列出了正常 人眼成像的网格畸变，为桶形畸变，其值小于 8.5%。

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图 4.1 成像系统像质评价

4.2、照明系统 图 4.2 为照明光路的照度分析光路图， 可以得到瞳孔处和眼底的照度分布情 况，并且从局部放大图中可以清晰地看到，3 个环形光阑 a,b,c 分别阻拦了眼睛 角膜、 晶状体前表面和晶状体后表面的中央部分杂散光，从而可以避免其中间反 射光在成像光路中形成鬼像。 图 4.3 给出了光源经照明光路在人眼瞳孔处所形成的环形像的相对照度分 布，其中图(a)给出了相对照度分布图，图(b-e)分别为＋y,－y, ＋x,－x 四个 方向的像面相对照度曲线。可以看出在环形像内径 Φ3.6mm 处边缘非常锐利， 瞳孔处成像光路和照明光路可有效地分开，避免了角膜反射光进入成像光路。图 4.4 给出了光源经照明光路在人眼视网膜上的相对照度分布，其中图(a)给出了 相对照度分布图，图(b、c)分别为 x 和 y 两个方向的像面相对照度曲线，视网 膜照度分布的非均匀性在 15%以内，是完全可以接受的。
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图 4.2 眼底照度分析光路图

（a）相对照度分布图

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图 4.3 瞳孔相对照度分布

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图 4.4 眼底相对照度分布

5、结论
本文采用离轴反射式自由曲面网膜物镜，设计出一款 40o 视场、工作距离为 48mm 的折反式眼底相机的光学系统，实现了眼底大视场清晰成像，可分辨视网 膜 15um 以上的微小结构。反射式网膜物镜消除了一般折射式网膜物镜带来的杂 光，使系统不再存在中心遮拦和鬼像。然而，离轴反射式系统不可避免地引入离 轴像差， 在成像镜组中引入两个自由曲面进行剩余离轴像差的校正，取得了很好 的效果。设计构建了一个离焦眼模型，可实现不同视度缺陷眼成像光路的优化， 同时消除了人眼像差对系统成像的影响。照明系统的设计采用一组环形光阑，使 得照明光束和成像光束在眼球光学结构的各界面处充分分开， 大大减少了眼睛自 身带来的杂光反射。 所设计的离轴反射式自由曲面物镜具有无色差的特点，因此 在宽波段系统的设计中优势更加明显。

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参考文献:
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