正畸牙周膜生物力学特性数值建模与实验研究
发布时间：2020-08-06 18:08
【摘要】：在口腔正畸中,牙齿移动是一个十分复杂的过程,既包含牙周膜变形引起的瞬时位移,又包括牙槽骨改建产生的长期位移,在这一过程中,牙周膜扮演着重要的角色,研究表明正畸载荷下的牙周膜的生物力学响应对牙槽骨的改建起着决定作用。因此,正确理解牙周膜的生物力学特性对探索正畸牙齿移动机理、发展新的矫治器以及提出更好的治疗方案等具有重要的意义。本文采用实验、理论建模与有限元模拟相结合的方法对牙周膜的生物力学特性进行深入地研究,利用纳米压痕技术对牙周膜开展实验测试,建立牙周膜的超弹性、粘弹性及粘-超弹性等本构模型,在此基础上对牙周膜的纳米压痕实验进行数值模拟研究。针对牙周膜力学特性实验测试困难的问题,提出基于纳米压痕技术对牙周膜的生物力学特性进行测试的实验方法。对纳米压痕测试技术原理进行介绍,分别使用Berkovich压头和球形压头以不同的加载率对猪的牙周膜试样进行压痕实验测试,根据Berkovich压痕数据获得牙周膜的弹性模量和硬度,结果显示,它们随着压痕深度的增加而减少。为了丰富牙周膜实验数据以及针对当前人体体内测试存在的问题,分别对牙周膜生物力学综合性能实验台和体内测试实验台进行了开发研究。针对常规超弹性模型存在的缺陷,提出基于V-W超弹性模型对牙周膜的瞬时力学行为进行研究。基于连续介质力学理论,推导出V-W超弹性模型的本构方程,并推导出模型有限元实现所需要的Jacobian矩阵,在此基础上开发UMAT子程序。利用逆向有限元方法对牙周膜纳米压痕实验加载阶段进行模拟,求解出模型最优化参数,模拟计算结果与压痕实验数据具有良好的一致性,说明V-W模型能够用来描述牙周膜的力学行为。利用该模型对临床正畸情况进行模拟分析,结果显示,在牙周膜中应力主要集中在唇舌侧的牙槽脊处以及远中近中方向靠近根尖部位,并出现局部的应力集中。对现有的四组牙周膜剪切实验进行数值模拟,验证了模型及UMAT子程序的正确性和有效性。考虑牙周膜中纤维束的影响,在V-W超弹性模型的基础上,引入纤维增强模型,建立牙周膜的纤维增强超弹性模型。推导出模型的本构方程以及Jacobian矩阵,通过对现有的四组不同应变率下拉伸实验数据进行非线性曲线拟合获得模型参数,利用低应变率下的模型参数对临床正畸情况进行数值模拟,结果表明,牙周膜中力学响应分布情况与使用V-W模型计算的结果相似。考虑到牙周膜具有时间相关性力学行为,采用Zener模型对牙周膜的粘弹性力学行为进行描述。根据Zener模型的蠕变柔量及纳米压痕理论,分别建立Berkovich压痕和球形压痕的蠕变模型,并推导出载荷-压痕深度关系方程式,通过压痕蠕变模型与相应的压痕蠕变数据进行曲线拟合,获得各自的模型参数,将参数代入到载荷-压痕深度关系方程与实验的载荷-压痕深度数据进行对比,验证了所建立的压痕蠕变模型的正确性,比较结果说明了球形压头较Berkovich更适合用来测试粘弹性牙周膜。分别从微分形式和积分形式对Zener模型的有限元实现方法进行研究,推导出Jacobian矩阵,利用积分形式下UMAT子程序对球形压痕实验进行数值模拟,将计算的结果与实验数据进行对比,两者之间良好的一致性验证了子程序的正确性。在牙周膜超弹性和粘弹性模型研究的基础上,建立了一种能够准确描述牙周膜生物力学特性的粘-超弹性本构模型。根据本构模型形式,推导出迭代格式的本构方程和模型的Jacobian矩阵。针对本构模型是由V-W超弹性模型和松弛模型两部分组成,分别对这两部分模型参数进行识别。基于V-W模型及纳米压痕理论,推导出球形压痕下的载荷-压痕深度关系方程,通过对低加载率下的球形压痕实验数据进行曲线拟合,求解出V-W超弹性模型参数,利用建立的压痕蠕变模型对高加载率下的压痕蠕变数据进行拟合,获得蠕变参数,利用蠕变柔量与松弛模量的关系,求解出松弛模型参数。利用粘-超弹性模型对高加载率下的牙周膜压痕实验加载阶段进行数值模拟,从而验证所建立的粘-超弹性模型的正确性。
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：R783.5;R318.01
【图文】：
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本文编号：2782776
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
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