贝叶斯框架下生存分析回归模型及其变量选择研究

发布时间：2023-06-02 23:28

　　在生存分析的临床研究中,感兴趣的变量是生存时间。但是它不能够充分的评价一种治疗方法。此外,还有很多变量跟生存时间有关系,会以不同的形式影响生存时间的变化以及不同的治疗方式对生存时间也会有很大的影响。而研究这些因素的最终目的是为了找到一种最佳的治疗方案从而提高患者的生存时间。另一方面,生存分析中普遍存在着高维数据。因此回归模型的参数估计及变量选择是生存分析中的主要研究问题之一。本文介绍了贝叶斯生存分析的研究现状,生存分析中常见的数据类型及贝叶斯常用的抽样算法。这里主要讨论了贝叶斯生存回归中的估计及变量选择问题,分为以下三个主要部分。第一部分讨论右删失数据广义指数尺度参数回归模型估计问题。本文分别采用极大似然估计和贝叶斯估计方法对模型参数进行估计。在采用极大似然方法进行估计时,选用的是Newton-Raphson算法。在贝叶斯估计过程中,由于待估计参数的后验分布不具有一个标准形式,采用的MH和Gibbs相结合的MCMC抽样算法对参数进行抽样估计。模拟结果表明了该方法的有效性。最后,右删失数据下的广义指数尺度参数回归估计方法应到斯坦福心脏移植数据中,还跟最为经典的Cox估计结果进行了对比。比...

【文章页数】：70 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
        1.1.1 贝叶斯生存分析回归模型的相关研究
        1.1.2 基于贝叶斯自适应Lasso的生存分析回归模型的变量选择
    1.2 贝叶斯生存分析回归模型研究现状
        1.2.1 贝叶斯生存分析回归模型发展简介
        1.2.2 基于贝叶斯自适应Lasso的生存分析回归模型的变量选择
    1.3 本文完成的主要工作
第2章 贝叶斯生存分析的相关基本理论
    2.1 生存分析的数据类型
    2.2 常用模型
        2.2.1 参数估计方法
        2.2.2 非参数估计方法
        2.2.3 半参数估计方法
    2.3 贝叶斯估计算法
    2.4 贝叶斯推断中常用的分布
    2.5 小结
第3章 右删失广义指数分布的尺度参数回归模型的极大似然估计
    3.1 背景介绍
    3.2 符号和模型
    3.3 统计推断
    3.4 数值模拟
    3.5 实证分析
    3.6 小结
第4章 右删失数据下广义指数分布的贝叶斯尺度参数回归模型
    4.1 背景介绍
    4.2 符号和模型定义
    4.3 后验推断
    4.4 数值模拟
    4.5 实证分析
    4.6 小结
第5章 区间删失数据下广义指数分布的贝叶斯尺度参数回归模型
    5.1 符号和模型定义
    5.2 后验推断
    5.3 数值模拟
    5.4 实证分析
    5.5 小结
第6章 基于现状数据加性风险回归模型的贝叶斯自适应Lasso变量选择
    6.1 背景介绍
    6.2 符号和模型定义
    6.3 贝叶斯推断
        6.3.1 贝叶斯自适应Lasso
        6.3.2 后验推断
    6.4 数值模拟及实例分析
        6.4.1 模拟 1
        6.4.2 模拟 2
        6.4.3 模拟 3
        6.4.4 模拟 4
        6.4.5 实际例子
    6.5 小结
第7章 结论
致谢
参考文献
附录
作者简介
攻读硕士学位期间研究成果



本文编号：3828227