一类带信息干预的随机SIRS流行病模型控制研究
发布时间：2020-04-19 20:12
【摘要】：当流行病爆发时,相关的宣传报道和药物治疗是控制流行病蔓延的有效措施.因此,许多作者将媒体报道和(或)治疗措施引入到经典的舱室模型中,研究流行病模型的动力学行为.此外,环境中的噪声也是影响流行病传播的重要因素.因此,本文我们以Kumar et al.[J.Theor.Biol.,414:103-119,2017]提出的SIRS模型为基础,引入了影响流行病的一些因素,研究了模型的相关性质.具体研究内容如下:(ⅰ)研究了带治疗措施和信息干预的SIRS流行病模型.得到模型的两个平衡点:无病平衡点E0和地方病平衡点E*,我们讨论了两个平衡点的局部渐近稳定性.结果表明,基本再生数R0可以作为流行病持久和灭绝的阈值.通过数值模拟验证了理论结果的有效性.此外,我们分析了基本再生数R0对治疗强度m2的敏感性.(ⅱ)研究了带信息干预的随机SIRS流行病模型的动力学行为.给出了可以控制流行病生灭的阈值R0s:当R0s1时,模型的解将以概率1趋于无病平衡点,即流行病将会灭绝;当R0s1时,模型的解将以概率1趋于地方病平衡点,且解存在平稳分布,即流行病将会持久.通过数值模拟验证了我们的结果.
【图文】：
例３．３．敏感性分析．逡逑我们将通过这个例子来研宄基本再生数\l）对ｍ２的敏感性．为了显示ｍ２的作用，我们逡逑记逡逑ｄ浼0逦一逦Ｍ逦ｎｉｍ逡逑ｄｍ２逦＋邋＜５邋＋邋７邋＋邋＾２）２逡逑图３．３验证了基本再生数\l）和ｍ２的关系．由于＜邋０，所以\l）随着ｍ２的增大而减小．逡逑这表明治疗措施对控制疾病的传播和爆发具有极其重要的意义．逡逑１．８逦逦逦逦逡逑＼逦｜逡逑０．８逦１逡逑０．６逡逑０．４逦逡逑０逦０．１逦０．２逦０．３逦０．４逦０．５逡逑ｍ２逡逑
（ａ）邋ｍ２邋＝邋０．０７时不同初值的轨线图逦（ｂ＞邋ｍ２取不同值时／⑴的时间序列阁逡逑图３．２：o撸担笔蹦Ｐ停ǎ常保┑氖的Ｐ停义侠常常舾行苑治觯义衔颐墙ü飧隼永囱绣郴驹偕齖l）对ｍ２的敏感性．为了显示ｍ２的作用，我们逡逑记逡逑ｄ浼0逦一逦Ｍ逦ｎｉｍ逡逑ｄｍ２逦＋邋＜５邋＋邋７邋＋邋＾２）２逡逑图３．３验证了基本再生数\l）和ｍ２的关系．由于＜邋０，所以\l）随着ｍ２的增大而减小．逡逑这表明治疗措施对控制疾病的传播和爆发具有极其重要的意义．逡逑１．８逦逦逦逦逡逑＼逦｜逡逑０．８逦１逡逑０．６逡逑０．４逦逡逑０逦０．１逦０．２逦０．３逦０．４逦０．５逡逑ｍ２逡逑图３．３：实线表示基本再生数l，
本文编号：2633692
【图文】：
例３．３．敏感性分析．逡逑我们将通过这个例子来研宄基本再生数\l）对ｍ２的敏感性．为了显示ｍ２的作用，我们逡逑记逡逑ｄ浼0逦一逦Ｍ逦ｎｉｍ逡逑ｄｍ２逦＋邋＜５邋＋邋７邋＋邋＾２）２逡逑图３．３验证了基本再生数\l）和ｍ２的关系．由于＜邋０，所以\l）随着ｍ２的增大而减小．逡逑这表明治疗措施对控制疾病的传播和爆发具有极其重要的意义．逡逑１．８逦逦逦逦逡逑＼逦｜逡逑０．８逦１逡逑０．６逡逑０．４逦逡逑０逦０．１逦０．２逦０．３逦０．４逦０．５逡逑ｍ２逡逑
（ａ）邋ｍ２邋＝邋０．０７时不同初值的轨线图逦（ｂ＞邋ｍ２取不同值时／⑴的时间序列阁逡逑图３．２：o撸担笔蹦Ｐ停ǎ常保┑氖的Ｐ停义侠常常舾行苑治觯义衔颐墙ü飧隼永囱绣郴驹偕齖l）对ｍ２的敏感性．为了显示ｍ２的作用，我们逡逑记逡逑ｄ浼0逦一逦Ｍ逦ｎｉｍ逡逑ｄｍ２逦＋邋＜５邋＋邋７邋＋邋＾２）２逡逑图３．３验证了基本再生数\l）和ｍ２的关系．由于＜邋０，所以\l）随着ｍ２的增大而减小．逡逑这表明治疗措施对控制疾病的传播和爆发具有极其重要的意义．逡逑１．８逦逦逦逦逡逑＼逦｜逡逑０．８逦１逡逑０．６逡逑０．４逦逡逑０逦０．１逦０．２逦０．３逦０．４逦０．５逡逑ｍ２逡逑图３．３：实线表示基本再生数l，
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