不同随机噪声影响的媒体报道传染病模型研究

发布时间：2020-05-11 09:07

【摘要】：随着智能手机和社交平台的广泛发展,信息传播对预防传染病的影响凸显,由于环境的波动,造成人类的感染力以及传染病的流行程度均会产生变化.所以本文在借鉴前人研究成果的基础上,侧重于对媒体报道影响的疾病信息意识传染病模型展开分析研究,增加了不同的随机白噪声扰动,构造两种噪声类型的随机传染病模型,并利用有关的随机微分方程的相关理论知识对其进行分析.建立了带有常数输入的含有信息传播的随机传染病模型,采用伴随随机扰动的自然死亡率来刻画媒体对传染病动力学性态的影响.利用微分方程系统理论知识,计算出确定性系统的无病平衡点,验证地方病平衡点的存在和唯一性;建立随机性模型,通过It?o公式研究系统的全局正解的存在性和唯一性,运用局部鞅的强大数定律分析了疾病灭绝和持久存在的条件;数值模拟直接证明理论分析,并通过随机基本再生数R_0~s和_0R来控制传染病的传播.其次,分析了受媒体报道影响的传染病模型的随机灭绝,并建立了随机模型,增加了接触率和传播率的随机扰动,运用Lyapunov函数的方法,我们得知在随机性系统上具有唯一的全局正解;运用非负半鞅收敛定理分析可知,当_0R(27)1时以及当R_0~s(27)1时的随机灭绝性;运用数值模拟支持了理论分析,并通过模拟可以看到当噪声强度大时,随机模型的解会有明显的变化,且它的解在更短的时间内趋于稳定.总之,借助媒体报道的宣传,人们可以对传染病展开进一步的了解和预防,并且积极采取有效措施降低感染几率,在受媒体报道影响的传染病模型中考虑不同的随机噪声的影响是更加全面而现实的.
【图文】：

线更早达到平衡态,Y t 是几乎必然指数渐近趋于0, 并且可以看出系统 2.3 的解趋于无病平衡点, 由图2.1 可以清晰反映疾病的灭绝性.图 2.1： 无病平衡点的稳定性接下来选取所选取的参数为：0 0b 5; 0.035; k 0.1; 0.14; 0.0016; m 20;

，，M ， 由图2.2 可以清晰反映疾病的持久性.图 2.2： 地方病平衡点的稳定性2.9 本章小结目前, 已有很多数学模型来反应媒体报道对传染病的影响及控制, 本文主要采用
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：R181;O175

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本文编号：2658222