复杂网络中传染病模型的构建与应用研究

发布时间：2020-10-10 10:33

　　 复杂网络相关研究已有悠久历史。在过去,由于技术和数据集的限制,研究大多停留在基于图论的十位百位级节点网络中。而现在,在大数据背景下,网络数据持续爆发式增长,在大规模数据的驱动下,技术相应提高,复杂网络科学得到长足发展。网络带来的影响已经进入我们生活方方面面,在计算机科学、数学、物理学甚至社会学等领域产生了重大影响。因此,分析网络统计特征、挖掘网络结构、预测网络发展趋势成为当下热门研究问题。统计特征从数学角度,以不同视角刻画网络的各维度基础理论特征,有助于复杂网络更深层次的研究。社团不仅是对网络结构的细分,更是对网络内容的分类,为挖掘网络中其他重要特征提供了分析手段,在大规模网络研究中,有助于减小问题规模,是一项非常重要的基础工作。网络发展趋势研究是根据已有形势,对未来某个时期的网络特征进行评估和预测,在预估网络发展态势和提前布防等方面,具有重要实际意义。在生物学角度,对传染病已有较为深入的研究,应运而生的多种传染病模型也被广泛应用于舆情控制、风险感知等问题中。因此,深入研究传染病内在传播机理,揭示传播过程中促进、抑制传染过程的关键因素,具有重大理论价值。将传染病模型理论结合实际问题,凝炼科学问题,以传染病模型为研究手段,制定相关问题的解决方案,发掘传染病模型在更多领域的应用,具有重要实践价值。本论文的核心工作是动态分析传染病模型传染率、结合网络拓扑结构,在复杂网络中构建动态传染病模型。利用传染病原理、应用传染病模型实现社团划分和微博转发预测。主要研究内容分为:⑴复杂网络中传染病模型的构建。传统传染病模型在分析传染病原理、发现传染病趋势等方面已有深入研究。然而它局限于各个状态下人数随时间的数值趋势变化分析,不能体现个体间的传染关系和具体传染过程,也没有考虑个体的传染率和对传染病的防范对传染过程产生的影响。基于以上两点不足,我们在传染病模型的基础上,定义动态的个体免疫率和感染率,将传染病模型在计算机中建模,构建防范作用下的动态感染率的传染病模型。实验结果显示,本文构建的传染病模型可以在网络中直观地展示感染过程,有效发现重点传染源。通过与传统传染病对比,本文构建的动态感染率传染病模型更加符合实际传染过程。⑵传染病模型在复杂网络重叠社团划分中的应用。在分析网络中设置多传染病源划分重叠的社团的可行性和优势后,我们根据网络中初始节点的选取规则,提出随机性病源和确定性病源的社团划分方法。实验结果显示,利用传染病原理划分的社团,可以有效地发掘网络的层次,划分结果相较已有划分方法具有更大模块度。其中,本文后提出的确定性病源方法,在模拟网络中比本文先提出的随机性病源方法,划分结果的规范化互信息值更大,划分效果更优秀。⑶传染病模型在微博转发预测中的应用。微博转发过程与传染病传播过程具有相似机理,我们考虑同一用户对相同微博内容多次转发的情况,以及非内容转发者粉丝的随机用户对微博的转发情况。在传染病模型中,加入多次转发行为,定义随机用户对微博内容的转发概率,将传染病模型应用于微博转发预测中。在本文采集的微博数据集中通过最小二乘算法法训练得出各状态转换率,最终得出微博转发量的预测结果。在实验中,我们测验不同训练时长对微博转发预测的影响,实验结果显示,基于传染病模型的预测方法具有较小错误率,预测结果接近真实情况,可以将传染病模型用于模拟微博转发过程。综上所述,相较于传统传染病模型,复杂网络中的传染病模型更加直观地展示传染病的感染路径和感染范围。而应用传染病感染原理,实现重叠社团划分和微博转发预测具有可行性。
【学位单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：R181;O157.5
【部分图文】：

10⑵圣菲研究所科学家合作网络[41]⑶线上购书关系网络[22]图 2-1 生活中的网络复杂网络所要研究的就是各种网络之间的共性和适用于它们的普适方法[42]，网络科学研究内容大体分为以下几个部分：⑴揭示网络拓扑结构，以及度量这些性质的合适方法；⑵建立网络模型，诠释网络统计性质的机理；⑶基于节点特性和网络结构分析与预测网络行为；⑷提出改善网络性能和设计新网络的有效方法。复杂网络的研究与图论密不可分，一般使用图来表示网络[43]，一个具体的网络可以抽象为图 G (V ,E)，其中V 代表点的集合（vertex）， {,,...,}1 2nV vvv中每一个元素iv 即为图G 中的一个节点。网络中的节点总数为 N V；E代表边的集合（edge）， {,,...,}1 2nE eee中每一个元素ie 即为图G 中的一条边，网络中的边总数为 M E。如果节点iv 和节点jv 之间具有连接，则它们之间存在边。其中，

网络中节点的度分布用分布 p (k)函数描述，表示任意一个节点的度为k同时也代表度为k 的节点所占比例。完全随机网络的度分布近似 Poisson 分网络也被称为均匀网络，度分布如图 2-3 中图⑴所示。而通过大量研究表数实际网络并不符合 Poisson 分布，而是更加符合幂律分布 p ( k) k，如图 2-3 中图⑵所示。

不同网络示意图
【参考文献】

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1 周涛;张子柯;陈关荣;汪小帆;史定华;狄增如;樊瑛;方锦清;韩筱璞;刘建国;刘润然;刘宗华;陆君安;吕金虎;吕琳媛;荣智海;汪秉宏;许小可;章忠志;;复杂网络研究的机遇与挑战[J];电子科技大学学报;2014年01期

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本文编号：2835060