一类病毒自发变异时滞SIR传染病模型稳定性分析

发布时间：2020-12-18 01:03

　　考虑了病毒自发变异对传染病流行的影响,建立了具有自发病毒变异的时滞SIR传染病模型,给出无病平衡点,单株地方病平衡点和地方病平衡点的存在性、局部稳定充分条件。通过构造Liapunov函数,证明了无病平衡点、单株地方病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定性。借助数值模拟的方法,分析了病毒自发变异对疾病传播的影响。 

【文章来源】：哈尔滨理工大学学报. 2020年02期 北大核心

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

当R2<1,R1>1时,地方病平衡点E2渐近稳定性

若取模型(1)中的参数为A=10,d=0.4,ε=0.03,τ=0.1,β1=0.05,β2=0.03,变异前的恢复率γ1,变异后的恢复率γ2分别取γ1=0.2,γ2=0.5;γ1=0.3,γ2=0.2。经计算,满足R1>R2>1,由定理1知,模型(1)存在单株地方病平衡点E1,地方病平衡点E2。模型(1)的数值模拟图如图4(a),4(b)所示。发现地方病平衡点是稳定的,单株地方病平衡点是不稳定的。

经计算,均满足R1<1,R2>1,由定理4,知单株地方病平衡点是全局渐近稳定的,其数值模拟图见图2(a),2(b)。图2 当R2>1,R1<1时,单株平衡点


本文编号：2923046