带有染病年龄的双菌株对逼近模型动力学分析

发布时间：2020-12-27 01:24

　　传染病一直以来都是影响国计民生和人类健康的重要因素,结合疾病的流行规律可以建立数学模型,通过研究模型的动力学性态来寻找疾病流行的原因或关键因素,并预测其发展趋势和最终流行规模.对于大多数现实疾病而言,同一疾病在种群内被不同菌株所感染的染病者具有不同的传染力和恢复力,因此有必要将病龄结构融入模型的建立中,以便更好地反映个体在其染病期内不同的影响力.近年来关于非马尔科夫过程在网络传染病中的应用被广泛研究,使得模型在描述一些疾病的传播规律时更加符合实际.在本文中,我们将结合病龄结构和非马尔科夫恢复过程,来介绍双菌株网络传染病动力学模型,并分别从SI1I2R和SI1I2S两类模型讨论.第一章,介绍网络传染病动力学中的一些基本知识和概念,以及关于网络对模型和非马尔科夫过程应用的国内外研究现状和本文中主要符号说明.第二章,建立带有病龄结构和非马尔科夫恢复的双菌株SI1I2R对模型,分析模型解的可行域,计算基本再生数与疾病最终流行规模,同时给出了一般的和带有病龄结构的SI1I2R模型最终流行规模关系式,还通过数值模拟对比了三种不同恢复时间对疾病传播的影响.第三章建立带有病龄结构和非马尔科夫恢复的双菌... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 绪论
    §1.1 研究背景
    §1.2 研究动态
    §1.3 本文主要符号说明
1I₂R对逼近模型动力学分析">第二章 带有病龄结构的双菌株SI₁I₂R对逼近模型动力学分析
    §2.1 模型的建立
    §2.2 解的可行域
    §2.3 基本再生数
    §2.4 最终流行规模
1I₂R平均场模型的最终流行规模">        §2.4.1 一般SI₁I₂R平均场模型的最终流行规模
1I₂R模型最终流行规模">        §2.4.2 带有病龄结构的SI₁I₂R模型最终流行规模
1I₂R对逼近模型最终流行规模">        §2.4.3 带有病龄结构的SI₁I₂R对逼近模型最终流行规模
    §2.5 三种不同恢复时间分布对疾病传播的影响
        §2.5.1 伽马分布
        §2.5.2 均匀分布
        §2.5.3 威布尔分布
    §2.6 数值模拟
    §2.7 本章小结
1I₂S对逼近模型动力学分析">第三章 带有病龄结构的双菌株SI₁I₂S对逼近模型动力学分析
    §3.1 模型的建立
    §3.2 平衡点和基本再生数
    §3.3 本章小结
第四章 总结与展望
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢
个人简况及联系方式


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类具有潜伏期和染病年龄的SEIR传染病模型[J]. 由守科,闫萍.  新疆大学学报(自然科学版). 2010(03)



本文编号：2940825