一个具有不育蚊子饱和释放率的蚊子种群模型的分支分析

发布时间：2021-01-04 12:55

　　释放不育蚊子是一种控制蚊子的方法,通过在区域范围内释放不育雄性蚊子来减少野生蚊子的再生.本文我们考虑一个具有不育蚊子的非线性饱和释放率的蚊子种群模型,并研究模型具有的复杂动力学行为和分支现象.分析表明,对于不同的参数,模型存在一个3阶细焦点和一个余维4幂零尖点,并且随着参数的变化,模型产生余维3 Hopf分支和余维2 Bogdanov-Takens分支.我们的分析也表明,存在一个不育蚊子的临界释放率系数,当不育蚊子的释放率系数大于这个临界值时,蚊子种群会灭亡,而小于这个临界值时,对一些初始种群值,相互作用的不育蚊子和野生蚊子种群会以多个周期振荡或稳态解形式共存.最后,数值模拟进一步验证了一个同宿轨和一个极限环的共存,两个极限环的存在性以及三个极限环的存在性. 

【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１：系统（３．１）的相图．，其中＂１?＝忐，Ｃｌ?＝吾，／ｉ２?＝?▲，＆?＝忐＿⑷ｆｅ?＝吾时没有??

０．２；并且对于最内层不稳定极限环是（１．０，０．９７５）（外侧）和（１．０〇２，１．０〇２）（内侧），取??时间步长为－０．２．最后，取时间步长为０．２，模拟由点（１．００２，１．００２）开始的轨线，它??收敛到平衡点（１，１）．三个极限环的数值模拟见图３，为了避免大规模的数据绘图，??我们只展示每条轨线的最后一部分．实线和虚线分别表示稳定和不稳定的极限环．??由图３可知模拟结果与分析预测的结果相吻合．??２２??

硕士学位论文??ＭＡＳＴＥＲ＇Ｓ?ＴＨＥＳＩＳ??程（４．１８）和（４．１９），我们将参数６，?＆，糾及Ｍ２用６表示如下???８－９６?ｒ?２ｂ?－?９６２?４５６－?４?２７ｂ２?＾?＝?９（９６＋?４）＇?６?＝?２（９６?＋?４）＇?Ｍｌ?＝?９（９６?＋?４），?Ｍ２?＝?２（恥＋?４）＇?（壺＜?６?＜暑．??先由定理４．２的证明过程可以看出五＊（１，１）是余维２的幂零尖点．??理４．３．在条件以．卻」下，系统以＂唯一的正平衡点五＊（１，１）是余维２５ｃ＾ａｎｏｔ；－ｒａｆｃｅｎｓ奇点」．余维Ｓ的尖点的相图如图岑??


本文编号：2956800