基于人口异质性传染病模型与防控策略的研究
发布时间：2021-01-16 16:21
人口异质性对传染病的传播和防控措施的评估有着重要影响。本文主要研究了两类具有人口异质性特点的呼吸道传染病:麻疹（measles）,肺结核（tuberculosis）。结合两传染病的发病特征,建立了具有异质性因素的传染病动力学模型,对模型进行了理论分析,通过数值模拟对传染病控制策略进行了评估。本文研究内容如下:一、为研究麻疹疫苗在不同年龄组的接种效果以及死亡率等重要参数对疫苗防控策略的影响,根据麻疹在不同年龄组人群的发病特点与接触异质性,建立了具有年龄结构的SEIR麻疹动力学模型,定义了两类死亡率,计算了在疫苗接种条件下模型的控制再生数Rv;利用梯度下降法求得了我国麻疹强化疫苗在4、5年龄组（1019岁）最优疫苗分配比率,在3、4、5年龄组（519岁）的最优疫苗分配比率,表明了相同疫苗量情况下,对4、5年龄组注射疫苗比对3、4、5年龄组注射疫苗更有效地降低Rv;通过数值模拟得出了两类死亡率模型下得到的最优疫苗分配比率与Rv减少量基本一致,表明两类死亡率对最优疫苗策略影响较小。二、为研究不同人口密度的两地区之间的人口流动对肺结核传播的影响以及在两...
【文章来源】：北京建筑大学北京市
【文章页数】：59 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
5年龄组和3,4,5年龄组的最优疫苗分配比率图
的结果表明：与对 3,4,5 年龄组注射疫苗相比，对 4,5 年龄组注射相同的疫苗量会得更高的Rv减少量；相同疫苗量情况下，对 4、5 年龄组注射疫苗比对 3、4、5 年龄组射疫苗更有效地降低Rv。.4.2 两类死亡率模型下最优疫苗策略的比较在本节中，我们考虑 I 型与 II 型死亡率对最优疫苗策略的影响。将 I 型与 II 型亡率下的模型分别定义为 I 类模型与 II 类模型，两类死亡率分别用表 2-2 中的( μ)Ii( μ)IIi标记，采用与 2.4.1 节相同的出生率( )if ，利用约束条件(2-2)求得两类死亡率下人口增长率分别为 ρ = 0.00004, ρ=0.0006I II。其他的参数与 2.4.1 节相同，下面比较类死亡率下模型最优疫苗分配策略，探究死亡率对最优疫苗策略的影响。第一种情况考虑对 4、5 年龄组注射疫苗。图 2-4(a)中，考虑在一年内实施 150剂的疫苗，由(2-13)求得 I 类模型下的最优疫苗分配比率为4 5( χ , χ )=(0.0038,0.0048),Rv 由 4 下降到 2.99，应用该最优疫苗策略一段时间后，假设 Rv 达到了 2.99，考虑施 加 一 年 10000 剂 的 疫 苗 约 束 ， 同 样 由 (2-13) 得 出 最 优 疫 苗 分 配 比 4 5( χ , χ )=(0.0020,0.0072)，使Rv由 2.99 下降到 2.4。
2.99 下降到 2.39。图 2-4(a)与(b)表明尽管两类模型的死亡率不同，但两类模型下得出的在 4、5 年龄组最优疫苗分配比率与Rv减少量基本一致，表明两类死亡率对 4、5 年龄组最优疫苗策略影响较小。第二种情况考虑对 3、4、5 年龄组注射强化疫苗，所有的参数值与图 2-3 相同且考虑与 5.1 节注射数量的两次疫苗量。图 2-5(a)中，对于 I 类模型,首先一年注射 15000 剂疫苗，由公式(2-13)最优解为3 4 5( χ , χ , χ )=(0.00198,0.00114,0.00244)，使Rv从 4 下降到3.2。应用该疫苗策略一段时间后，假设Rv被降低到 3.2，再施加 10000 剂疫苗，得出最优解为3 4 5( χ , χ , χ )=(0.00047,0.00131,0.00370)，使Rv从 3.2 下降到 2.7。图 2-5(a)中，曲面表示Rv关于3 4 5( χ , χ , χ )的等高面，平面表示疫苗约束，交点为最优疫苗分配点。图 2-5(b)中，对 II 类模型，同样首先一年注射 15000 剂疫苗由公式(2-13)的最优疫苗分配为3 4 5( χ , χ , χ )=(0.002,0.00115,0.00246)，使Rv从 4 下降到 3.2，再施加 10000 剂疫苗，由公式(2-13)得最优疫苗分配解为3 4 5( χ , χ , χ )=(0.00048,0.00134,0.00374)，使Rv从3.2 下降到 2.7。图 2-5(a)与(b)表明：两类模型下得出在 3、4、5 年龄组最优疫苗分配比率基本一致，由疫苗策略导致的Rv减少量也相同，表明两类死亡率对 3、4、5 年龄组最优疫苗策略影响较小。
【参考文献】：
期刊论文
[1]河南省2010——2014年成人麻疹流行病学特征[J]. 王燕,肖占沛,马雅婷,张肖肖,路明霞,王长双,张延炀. 中国热带医学. 2017(04)
[2]2005～2013年我国麻疹流行病学分析[J]. 张秀山,吴义城,钱全,刘婉瑜,张文义,李申龙. 军事医学. 2015(05)
[3]我国现阶段消除麻疹可行性的探讨[J]. 苏晓婷,张燕,李廓. 中国预防医学杂志. 2015(05)
[4]关于公共卫生传染病控制的探索[J]. 张兰. 大家健康(学术版). 2014(20)
[5]新世纪呼吸道传染病流行现状概述[J]. 宋乐,江晓静. 现代预防医学. 2014(20)
[6]中国2011年麻疹流行病学特征与消除麻疹进展[J]. 马超,郝利新,苏琪茹,马静,张燕,曹雷,罗会明. 中国疫苗和免疫. 2012(03)
[7]中国结核病防治工作现状分析[J]. 王黎霞. 中国公共卫生. 2012(04)
[8]两个城市人口相互流动的流感模型研究[J]. 朱宏淼,靳祯. 数学的实践与认识. 2012(06)
[9]新时期传染病的流行特点及其预防控制的策略[J]. 穆子林. 中国医药指南. 2012(05)
[10]我国麻疹流行特点和消除麻疹的策略[J]. 韦劲光. 疾病监测与控制. 2011(11)
博士论文
[1]肺结核传播模型的定性分析及数据模拟[D]. 张金慧.华中师范大学 2014
本文编号：2981138
【文章来源】：北京建筑大学北京市
【文章页数】：59 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
5年龄组和3,4,5年龄组的最优疫苗分配比率图
的结果表明：与对 3,4,5 年龄组注射疫苗相比，对 4,5 年龄组注射相同的疫苗量会得更高的Rv减少量；相同疫苗量情况下，对 4、5 年龄组注射疫苗比对 3、4、5 年龄组射疫苗更有效地降低Rv。.4.2 两类死亡率模型下最优疫苗策略的比较在本节中，我们考虑 I 型与 II 型死亡率对最优疫苗策略的影响。将 I 型与 II 型亡率下的模型分别定义为 I 类模型与 II 类模型，两类死亡率分别用表 2-2 中的( μ)Ii( μ)IIi标记，采用与 2.4.1 节相同的出生率( )if ，利用约束条件(2-2)求得两类死亡率下人口增长率分别为 ρ = 0.00004, ρ=0.0006I II。其他的参数与 2.4.1 节相同，下面比较类死亡率下模型最优疫苗分配策略，探究死亡率对最优疫苗策略的影响。第一种情况考虑对 4、5 年龄组注射疫苗。图 2-4(a)中，考虑在一年内实施 150剂的疫苗，由(2-13)求得 I 类模型下的最优疫苗分配比率为4 5( χ , χ )=(0.0038,0.0048),Rv 由 4 下降到 2.99，应用该最优疫苗策略一段时间后，假设 Rv 达到了 2.99，考虑施 加 一 年 10000 剂 的 疫 苗 约 束 ， 同 样 由 (2-13) 得 出 最 优 疫 苗 分 配 比 4 5( χ , χ )=(0.0020,0.0072)，使Rv由 2.99 下降到 2.4。
2.99 下降到 2.39。图 2-4(a)与(b)表明尽管两类模型的死亡率不同，但两类模型下得出的在 4、5 年龄组最优疫苗分配比率与Rv减少量基本一致，表明两类死亡率对 4、5 年龄组最优疫苗策略影响较小。第二种情况考虑对 3、4、5 年龄组注射强化疫苗，所有的参数值与图 2-3 相同且考虑与 5.1 节注射数量的两次疫苗量。图 2-5(a)中，对于 I 类模型,首先一年注射 15000 剂疫苗，由公式(2-13)最优解为3 4 5( χ , χ , χ )=(0.00198,0.00114,0.00244)，使Rv从 4 下降到3.2。应用该疫苗策略一段时间后，假设Rv被降低到 3.2，再施加 10000 剂疫苗，得出最优解为3 4 5( χ , χ , χ )=(0.00047,0.00131,0.00370)，使Rv从 3.2 下降到 2.7。图 2-5(a)中，曲面表示Rv关于3 4 5( χ , χ , χ )的等高面，平面表示疫苗约束，交点为最优疫苗分配点。图 2-5(b)中，对 II 类模型，同样首先一年注射 15000 剂疫苗由公式(2-13)的最优疫苗分配为3 4 5( χ , χ , χ )=(0.002,0.00115,0.00246)，使Rv从 4 下降到 3.2，再施加 10000 剂疫苗，由公式(2-13)得最优疫苗分配解为3 4 5( χ , χ , χ )=(0.00048,0.00134,0.00374)，使Rv从3.2 下降到 2.7。图 2-5(a)与(b)表明：两类模型下得出在 3、4、5 年龄组最优疫苗分配比率基本一致，由疫苗策略导致的Rv减少量也相同，表明两类死亡率对 3、4、5 年龄组最优疫苗策略影响较小。
【参考文献】：
期刊论文
[1]河南省2010——2014年成人麻疹流行病学特征[J]. 王燕,肖占沛,马雅婷,张肖肖,路明霞,王长双,张延炀. 中国热带医学. 2017(04)
[2]2005～2013年我国麻疹流行病学分析[J]. 张秀山,吴义城,钱全,刘婉瑜,张文义,李申龙. 军事医学. 2015(05)
[3]我国现阶段消除麻疹可行性的探讨[J]. 苏晓婷,张燕,李廓. 中国预防医学杂志. 2015(05)
[4]关于公共卫生传染病控制的探索[J]. 张兰. 大家健康(学术版). 2014(20)
[5]新世纪呼吸道传染病流行现状概述[J]. 宋乐,江晓静. 现代预防医学. 2014(20)
[6]中国2011年麻疹流行病学特征与消除麻疹进展[J]. 马超,郝利新,苏琪茹,马静,张燕,曹雷,罗会明. 中国疫苗和免疫. 2012(03)
[7]中国结核病防治工作现状分析[J]. 王黎霞. 中国公共卫生. 2012(04)
[8]两个城市人口相互流动的流感模型研究[J]. 朱宏淼,靳祯. 数学的实践与认识. 2012(06)
[9]新时期传染病的流行特点及其预防控制的策略[J]. 穆子林. 中国医药指南. 2012(05)
[10]我国麻疹流行特点和消除麻疹的策略[J]. 韦劲光. 疾病监测与控制. 2011(11)
博士论文
[1]肺结核传播模型的定性分析及数据模拟[D]. 张金慧.华中师范大学 2014
本文编号：2981138
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