几类具有流行病和饱和发生率的食饵-捕食者模型的定性分析

发布时间：2021-04-29 20:03

　　当今社会科技迅猛发展,生态问题不断浮现.近年来,专家不断深入对生态流行病动力学数学模型的研究,其研究成果对相关部门,在疾病预测、控制等方面具有指导性意义.生态流行病动力学主要用于定量研究流行病,它主要通过对生态环境中实际存在的问题进行分析,建立具有生态流行病典型特征的数学模型,并通过对相应模型的研究来发现疾病的传播规律和传播范围,并根据研究结论来推断流行病的发展趋势,寻找影响疾病传播的关键因素,最后通过对影响因素的分析与控制,构建相应的防控机制,制定相关防治措施.故本文主要对几类具有饱和发生率、恢复率和庇护所的生态流行病模型进行研究,具体安排如下:第一章是绪论部分,该部分主要对本论文的研究背景与研究意义进行了相应分析,并对生态流行病的研究现状做了详尽的介绍,给出了本论文研究的主要内容.最后给出了一些相关的基本定义,列出了本论文所需要用到的相关引理和定理.第二章建立并研究了一类具有庇护所且食饵染病的模型,首先,该部分对系统解的有界性进行了详细分析;其次,计算出各类平衡点,并通过特征根法以及Hurwitz定理等研究方法对这些非负平衡点的局部稳定性进行相应论证,找到了传染病灭绝平衡点局部渐近... 

【文章来源】：兰州交通大学甘肃省

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及其现状
    1.2 本文主要研究内容
    1.3 预备知识
2 一类具有饱和发生率且食饵染病模型的定性分析
    2.1 模型的建立
    2.2 系统解的有界性
    2.3 平衡点的存在性和稳定性
    2.4 系统的一致续存
3 一类具有饱和发生率且捕食者染病模型的定性分析
    3.1 模型的建立
    3.2 系统解的有界性
    3.3 平衡点的存在性和稳定性
    3.4 系统的一致续存
4 一类食饵-捕食者都染病模型的定性分析
    4.1 模型的建立
    4.2 系统解的有界性
    4.3 平衡点的存在性和稳定性
5 结论与展望
    5.1 本文主要工作和结论
    5.2 展望
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]具有庇护所效应与饱和发生率的生态流行病模型（英文）[J]. 马智慧,王婷婷,王淑璠.  兰州大学学报(自然科学版). 2017(06)
[2]一类分数阶SIR流行病模型的稳定性研究[J]. 原三领,李小月,许超群.  生物数学学报. 2016(01)
[3]捕食者有病的捕食—食饵扩散模型的稳定性分析[J]. 郭中凯,张希娜,李建生.  生物数学学报. 2015(03)
[4]一类具时滞和非线性发生率的生态流行病模型的稳定性和Hopf分支[J]. 孙梅慈,徐瑞.  生物数学学报. 2014(04)
[5]具有庇护所效应的生态流行病模型[J]. 王淑璠,马智慧,李文龙,李自珍.  兰州大学学报(自然科学版). 2013(05)
[6]Lyapunov函数的构造及应用[J]. 李静,王颖.  商丘师范学院学报. 2010(12)
[7]具有饱和发生率的病毒感染模型的全局稳定性分析[J]. 季语,闵乐泉,苏永美,郑宇.  生物数学学报. 2010(02)
[8]食饵有病的生态-流行病模型的分析[J]. 莘智,包海泉,袁春红.  内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版). 2009(06)
[9]具有功能性反应且捕食者有病的生态-流行病模型[J]. 郭中凯,李文龙,程雷虎,李自珍.  兰州大学学报(自然科学版). 2009(03)
[10]庇护效应对一类生态-流行病模型稳定性的影响[J]. 黄磊,李自珍,张丰盘,刘洪涛.  兰州大学学报(自然科学版). 2008(04)

硕士论文
[1]三类具有Holling功能性反应的生态—流行病模型的分析[D]. 李根全.兰州交通大学 2016



本文编号：3168088