具周期性潜伏期的SEIR传染病模型的动力学
发布时间：2021-09-07 00:11
研究了一类具有周期性潜伏期的常微分SEIR传染病模型.首先借助于染病年龄分布函数导出了模型.紧接着定义了模型的基本再生数R0并利用耗散动力系统的相关理论证明R0是决定疾病是否继续流行的阈值.最后,利用数值方法进一步验证了结论,并分析了忽略潜伏期的周期性对估计疾病传播能力的影响.
【文章来源】：数学物理学报. 2020,40(02)北大核心CSCD
【文章页数】：13 页
【部分图文】：
图２?％?＝?２．３１９１?＞?１时解的长时间行为??
５３８??数学物理学报??Ｖ〇１．４０Ａ??图３采用Ｔ⑷和其平均值［Ｔ］时尺０的比较??５结语??本文利用动力系统的理论和方法研究了一类具有周期性潜伏期的ＳＥＩＲ传染病模型，得??到了阈值动力学结果：当兄〇?＜?１时，疾病将逐渐停止传播；当兄〇?＞?１时，疾病将一致持??久而形成的“地方病数值模拟的结果进一步发现当兄〇?＞?１时，一定时间以后，疾病的??传播呈现出周期性．和文献［７］中结论比较，尽管采用周期性潜伏期ｔ⑷和采用其平均化的??潜伏期Ｍ?＝?土?］〇％⑷ｄｆ时阈值动力学结果是一样的，但数值模拟的结果反映出在多数情况??下，尤其是平均潜伏期相对较长时，采用均值Ｍ时对疾病传播风险的估计存在一定低估．??这一发现对干疾病预防和控制能够提供一定的指导价值．??参考文献??［１］马訊冒、，Ｍ义仓，壬稳地，等．．传染病动为学的数学建模与研究．北京；科＃？出版社，２０〇４：?４２＿５６??Ｍａ?Ｚ?Ｅ，?Ｚｈｏｕ?Ｙ?Ｃ，?Ｗａｎｇ?Ｗ?Ｄ，?ｅｔ?ａｌ．?Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ?Ｍｏｄｅｌｉｎｇ?ａｎｄ?Ｒｅｓｅａｒｃｈ?ｏｆ?Ｉｎｆｅｃｔｉｏｕｓ?Ｄｉｓｅａｓｅ?Ｄｙｎａｍｉｃｓ．??Ｂｅｉｊｉｎｇ：?Ｓｃｉｅｎｃｅ?Ｐｒｅｓｓ，?２００４：?４２－５６??［２］?Ｂｒａｕｅｒ?Ｆ，?Ｃａｓｔｉｌｌｏ－Ｃｈａｖｅｚ?Ｃ．?Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ?Ｍｏｄｅｌｓ?ｉｎ?Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ?Ｂｉｏｌｏｇｙ?ａｎｄ?Ｅｐｉｄｅｍｉｏｌｏｇｙ．?Ｎｅｗ?Ｙｏｒｋ：??Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，?２０１２：?１－６０??［３］陈兰荪，孟新柱，焦建军．生物动力学．北京：科学出版社，２００９：?１５０￣４４０??Ｃｈｅｎ?Ｌ?Ｓ，?Ｍｅｎｇ?
本文编号：3388461
【文章来源】：数学物理学报. 2020,40(02)北大核心CSCD
【文章页数】：13 页
【部分图文】：
图２?％?＝?２．３１９１?＞?１时解的长时间行为??
５３８??数学物理学报??Ｖ〇１．４０Ａ??图３采用Ｔ⑷和其平均值［Ｔ］时尺０的比较??５结语??本文利用动力系统的理论和方法研究了一类具有周期性潜伏期的ＳＥＩＲ传染病模型，得??到了阈值动力学结果：当兄〇?＜?１时，疾病将逐渐停止传播；当兄〇?＞?１时，疾病将一致持??久而形成的“地方病数值模拟的结果进一步发现当兄〇?＞?１时，一定时间以后，疾病的??传播呈现出周期性．和文献［７］中结论比较，尽管采用周期性潜伏期ｔ⑷和采用其平均化的??潜伏期Ｍ?＝?土?］〇％⑷ｄｆ时阈值动力学结果是一样的，但数值模拟的结果反映出在多数情况??下，尤其是平均潜伏期相对较长时，采用均值Ｍ时对疾病传播风险的估计存在一定低估．??这一发现对干疾病预防和控制能够提供一定的指导价值．??参考文献??［１］马訊冒、，Ｍ义仓，壬稳地，等．．传染病动为学的数学建模与研究．北京；科＃？出版社，２０〇４：?４２＿５６??Ｍａ?Ｚ?Ｅ，?Ｚｈｏｕ?Ｙ?Ｃ，?Ｗａｎｇ?Ｗ?Ｄ，?ｅｔ?ａｌ．?Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ?Ｍｏｄｅｌｉｎｇ?ａｎｄ?Ｒｅｓｅａｒｃｈ?ｏｆ?Ｉｎｆｅｃｔｉｏｕｓ?Ｄｉｓｅａｓｅ?Ｄｙｎａｍｉｃｓ．??Ｂｅｉｊｉｎｇ：?Ｓｃｉｅｎｃｅ?Ｐｒｅｓｓ，?２００４：?４２－５６??［２］?Ｂｒａｕｅｒ?Ｆ，?Ｃａｓｔｉｌｌｏ－Ｃｈａｖｅｚ?Ｃ．?Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ?Ｍｏｄｅｌｓ?ｉｎ?Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ?Ｂｉｏｌｏｇｙ?ａｎｄ?Ｅｐｉｄｅｍｉｏｌｏｇｙ．?Ｎｅｗ?Ｙｏｒｋ：??Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，?２０１２：?１－６０??［３］陈兰荪，孟新柱，焦建军．生物动力学．北京：科学出版社，２００９：?１５０￣４４０??Ｃｈｅｎ?Ｌ?Ｓ，?Ｍｅｎｇ?
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