生态学和传染病学中的几类自由边界问题

发布时间：2021-09-19 07:38

　　自由边界问题已经被广泛地应用于生态学和传染病学的研究中.本博士学位论文通过对生态学和传染病学中的几类自由边界问题的研究,寻找和发展这些问题的研究方法并解释现实世界中的实际现象.自由边界问题主要关心的问题为:解的整体存在性与唯一性,蔓延或者熄灭发生时的长时间行为,蔓延---熄灭二择一的性质,蔓延与熄灭的判别准则,以及蔓延发生时自由边界的传播速度和传播前延的轮廓等问题.我们首先研究具有退化扩散项的自由边界问题解的适定性.主要讨论了两类问题,一类是两物种具有不同的活动区域,另一类是两物种具有相同的活动区域.对于具有不同活动区域的问题,我们讨论了一个具有Logistic项的SI模型,其中易感者S分布在整个空间,感染者I的分布范围是自由边界围成的区域,随着时间的增加,感染者的分布范围会随之扩大.对于具有相同活动区域的问题（两个分量有共同的自由边界）,我们讨论了一般形式的方程组.虽然它们均具有退化扩散项,但是由于分布区域不同,所以论证时的方法也不同.对于这两类问题,我们均得到全局解的存在唯一性以及正则性的结论.其次,接着上一章对具有退化扩散项和Logistic项的SI模型的讨论,我们研究它的动力学... 

【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：132 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

熄灭发生时解(u,v,g,h)的演化.其中参h0=1,u0=1和v0=

蔓延发生时解(u,v,g,h)的演化.其中参h0=1.5,u0=1并且v0=12(cosπx2h0+


本文编号：3401306